54. Врази для простої та модифікованої експоненти, кривої Гомперця та логістичної кривої.

55. Співвідношення між струмом та напругою на нелінійній індуктивності та нелінійній ємності.

56. Вирази для телеграфних рівнянь.

57. Диференційне рівняння електричної лінії з розподіленими параметрами в комплексній формі.

58. Формула для визначення коефіцієнта поширення електричної лінії з розподіленими параметрами.

59. Формула для визначення хвильового опору електричної лінії з розподіленими параметрами.

60. Формула для визначення фазової швидкості електричної лінії з розподіленими параметрами.

61. Формула для визначення коефіцієнта фази електричної лінії з розподіленими параметрами.

62. Рівняння електричної лінії з розподіленими параметрами в гіперболічних функціях.

63. Рівняння передачі електричної лінії з розподіленими параметрами.

65. Формула для обчислення вхідного опору електричної лінії з розподіленими параметрами.

66. Формула для обчислення комплексного коефіцієнта відбиття електричної лінії з розподіленими параметрами.

67. Умова Хевісайда.

68. Формула для коефіцієнта поширення збалансованої електричної лінії з розподіленими параметрами.

69. Формули для коефіцієнта згасання, коефіцієнта фази, фазової швидкості та хвильового опору збалансованої електричної лінії з розподіленими параметрами.

70. Формули для хвильових рівнянь.

3 Практичні завдання

1. Електричне коло (рисунок 1), яке складається з послідовно з’єднаних активного опору R = 100 Ом та ємності С = 50 мкФ, вмикається на джерело постійної напруги U₀ = 50 В. Визначити початкові умови, початкові значення та примусову складову відносно напруги на ємності.

2. Електричне коло (рисунок 2), яке складається з послідовно з’єднаних активного опору R = 100 Ом та котушки індуктивності L = 0,5 Гн, відмикається від джерела постійної напруги U₀ = 50 В. Визначити початкові умови, початкові значення та примусову складову відносно струму кола.

3. Електричне коло (рисунок 3), яке складається з послідовно з’єднаних активного опору R = 100 Ом та ємності С = 50 мкФ, вмикається на джерело постійної напруги U₀ = 50 В. Для аналізу перехідного процесу скласти диференційне рівняння відносно напруги на ємності.

4. Для електричного кола (рисунок 4), яке складається з послідовно з’єднаних активного опору R = 100 Ом та ємності С = 50 мкФ і яке вмикається на джерело постійної напруги U₀ = 50 В, складено диференційне рівняння вигляду В. Визначити закон зміни напруги на ємності при перехідному процесі.

5. Електричне коло (рисунок 5), яке складається з послідовно з’єднаних активного опору R = 100 Ом та котушки індуктивності L = 0,5 Гн, відмикається від джерела постійної напруги U₀ = 50 В. Для аналізу перехідного процесу скласти диференційне рівняння відносно струму кола.

6. Для електричного кола (рисунок 6), яке складається з послідовно з’єднаних активного опору R = 100 Ом та ємності С = 50 мкФ і яке вмикається на джерело постійної напруги U₀ = 50 В, складено диференційне рівняння вигляду В. Визначити закон зміни струму в колі при перехідному процесі.

7. Для електричного кола (рисунок 7), яке складається з послідовно з’єднаних активного опору R = 100 Ом та ємності С = 50 мкФ і яке вмикається на джерело постійної напруги U₀ = 50 В, складено диференційне рівняння вигляду В. Визначити закон зміни напруги на резисторі при перехідному процесі.

8. Електричне коло (рисунок 8), яке складається з послідовно з’єднаних активного опору R = 100 Ом та котушки індуктивності L = 0,5 Гн і яке відмикається від джерела постійної напруги U₀ = 50 В, складено диференційне рівняння вигляду А. Визначити закон зміни струму в колі при перехідному процесі..

9. Електричне коло (рисунок 9), яке складається з послідовно з’єднаних активного опору R = 100 Ом та котушки індуктивності L = 0,5 Гн і яке відмикається від джерела постійної напруги U₀ = 50 В, складено диференційне рівняння вигляду А. Визначити закон зміни напруги на резисторі при перехідному процесі..

10. Електричне коло (рисунок 10), яке складається з послідовно з’єднаних активного опору R = 100 Ом та котушки індуктивності L = 0,5 Гн і яке відмикається від джерела постійної напруги U₀ = 50 В, складено диференційне рівняння вигляду А. Визначити закон зміни напруги на індуктивності при перехідному процесі..

11. Електричне коло (рисунок 11), яке складається з послідовно з’єднаних активного опору R = 100 Ом, ємності С = 50 мкФ та індуктивності

L = 0,5 Гн, вмикається на джерело постійної напруги U₀ = 50 В. Визначити початкові умови, початкові значення та примусову складову відносно напруги на ємності.

12. На підставі одиничних функцій записати вираз для прямокутного імпульсу амплітудою В і тривалістю 0,05 с та показати цю функцію графічно.

13. Визначити перехідну та імпульсну характеристики відносно напруг на ємності і резисторі та струму електричного кола, схема якого показана на рисунку 12, де R = 100 Ом та С = 50 мкФ.

14. Визначити перехідну та імпульсну характеристики відносно напруг на індуктивності і резисторі та струму електричного кола, схема якого показана на рисунку 13, де R = 100 Ом та L = 0,5 Гн.

15. Визначити перехідні характеристики електричних кіл, схеми яких подано на рисунку 14 та рисунку 15, де Ом, Гн, мкФ.

16. Визначити перехідні характеристики електричних кіл, схеми яких подано на рисунку 16 та рисунку 17, де Ом, Гн, мкФ.

17. На підставі перехідної характеристики визначити реакцію електричного кола, схема якого показана на рисунку 18, де R = 100 Ом, C = 50 мкФ, на вхідну дію вигляду .

18. На вході електричного кола (рисунок 19, де R = 100 Ом, C = 50 мкФ) діє прямокутний відео імпульс тривалістю мкс і амплітудою 50 В. Визначити реакцію електричного кола.

19. На вході електричного кола, схема якого показана на рисунку 20, де R = 100 Ом, L = 0,5 мГн, діє прямокутний відео імпульс амплітудою 50 В та тривалістю мс. Визначити реакцію електричного кола.

20. Розкласти в ряд Фур’є пилкоподібну функцію (рисунок 21), яка задовольняє вимозі при .

21. Розкласти в ряд Фур’є знакозмінну прямокутну функцію (рисунок 22), яка задовольняє вимозі

.

22. Розкласти в ряд Фур’є знакозмінну прямокутну функцію (рисунок 23), яка задовольняє вимозі .

23. Подати гармонійне коливання В дискретним сигналом.

24. Визначити амплітуди нульової та чотирьох наступних гармонік АЧС послідовності прямокутних відео імпульсів з параметрами .А = 10 B, τ_і = 62,8 мкс, q = 4 та ефективну ширину її спектра.

25. Визначити модуль комплексної передавальної характеристики електричного кола (рисунок 4, де R = 100 Ом, C = 50 нФ) для першої гармоніки спектра послідовності відео імпульсів амплітудою В, тривалістю мкс та шпаруватістю q = 4.

26. Визначити амплітуду першої та третьої гармонік спектра послідовності відео імпульсів амплітудою В, тривалістю мкс та шпаруватістю q = 4 на виході електричного кола (рисунок 24, де R = 100 Ом, C = 50 нФ).

27. На підставі методу контурних струмів визначити операторне зображення струмів та після замикання перемикача в електричному колі, схема якого показана на рисунку 25.

28. На підставі законів Ома та Кірхгофа визначити операторне зображення струму та після замикання перемикача в електричному колі, схема якого показана на рисунку 25.

29. Визначити операторне зображення струму (рисунок 26, де R = 40 Ом, С = 2 мкф), якщо струм з часом зростає лінійно за законом .

30. Визначити закон зміни струму (рисунок 26, де R = 40 Ом, С = 2 мкф), якщо його операторне зображення відповідає виразу .

31. Визначити значення струму i(t) та напруги через одну секунду після замикання перемикача в електричному колі (рисунок 27, де R = 2 Ом, L = 4 Гн В, с^-1).

1. Задано три вирази виду 1) , 2) , 3) . Який з них може становити вхідні опори деяких двополюсників?

2. Визначити напругу, що спричиняється на нелінійному опорі (рисунок 28) та струм кола постійного струму, якщо Е = 2 В, Ом, а вольт-амперна характеристика нелінійного елемента задана кривою показаною на рисунку 29.

3. Для умов попередньої задачі визначити можливий діапазон зміни струму кола, якщо значення Е змінюється в межах від 0 В до 1,5 В.

4. Електричне коло (рисунок 30, а) складається з двох нелінійних опорів, які з’єднані паралельно. Вольт-амперні характеристики опорів показані на рисунку 30, б, де крива 1 відповідає першому нелінійному опору, а крива 2 – другому. Визначити можливий діапазон зміни струму, якщо напруга, що спричиняється між точками аб схеми буде змінюватись в межах від нуля до 5 В.

5. Стабілізатор напруги (рисунок 31, а) має баластний резистор з опором кОм та навантаження з опором кОм. Вольт-амперна характеристика нелінійного елемента показана на рисунку 31, б. Визначити діапазон допустимої зміни напруги живлення , щоб напруга на навантаженні залишалась рівною 150 В.

6. Визначити діапазон зміни напруги в якому струм навантаження (рисунок 32, а) був би сталим і рівним А при напрузі, що спричиняється на навантаженні В, якщо вольт-амперна характеристика нелінійного елемента, що використовується в якості стабілізатора струму, показана на рисунку 32, б.

7. В схему стабілізатора струму попередньої задачі послідовно з навантаженням ввімкнено резистор (рисунок 33). Припускаючи, що напруга є сталою і дорівнює 41 В, визначити максимальне значення опору , при якому ще буде здійснюватись стабілізація струму.

8. На рисунку 34 показано експериментально побудовану вольт-амперну характеристику нелінійного елемента. Визначити коефіцієнти апроксимації

кусково-лінійним методом.

9. На рисунку 35 показано експериментально побудовану вольт-амперну характеристику нелінійного елемента. Визначити коефіцієнти степеневої апроксимації поліномом другого порядку навколо робочої точки з напругою В.

10. Повітряна двопровідна лінія передачі має первинні параметри: Ом/км, См/км, Гн/км, Ф/км. Обчислити коефіцієнт поширення, хвильовий опір, фазову швидкість та довжину хвилі у лінії на частоті Гц.

11. Обчислити фазову швидкість для повітряної двопровідної лінії з малими втратами.

12. Повітряна двопровідна лінія передачі при відстані між провідниками d = 2 м та радіусом кожного провідника r = 2,5 см має первинні параметри: Ом/км, См/км, Обчислити погонний комплексний опір та погонну комплексну провідність лінії на частоті Гц.

13/ Повітряна двопровідна лінія має вторинні параметри: км^–1, Ом. Лінія має напругу на вході В та вхідний струм мА. Визначити напругу та струм у лінії на відстані км від її початку.

14. Лінія електропередачі, яка має первинні параметри Ом/км, мГн/км, Ф/км, См/км, працює на частоті Гц і має довжину км. Визначити напругу, струм та активну потужність на початку лінії, якщо навантаження у кінці лінії має активний характер і споживає потужність МВт при струмі А.

15. Однорідна лінія має параметри: Ом/км, мкФ/км, См/км. Підрахувати, при якому значенні у цій лінії не було б спотворень, з якою швидкістю та яким згасанням розповсюджувались би сигнали у такій лінії.

16. Хвильовий опір лінії без втрат Ом. Визначити амплітуду струму на відстані м від розімкнутого кінця лінії при частоті Гц, якщо діюче значення напруги на розімкнутому кінці дорівнює В, а фазова швидкість у лінії км/с.

Професор кафедри спеціальних систем озброєння

працівник В.О.Кулявець

«09» лютого 2013 р.