
- •Глава 1. Оператор Лизеганга
- •Оператор Лизеганга как отражение колебательных свойств гелевых полимерных систем. Введение оператора Лизеганга.
- •1.2.Исследование сильно нелинейного уравнения диффузии
- •1.3. Упрощённая запись оператора Лизеганга
- •Графики для разных значений и . На графике слева приведены значения , справа - . По оси абсцисс отложено время, по оси ординат – значение в безразмерных единицах.
- •График стационарного решения задачи (1.3.5)-(1.3.6). По оси абсцисс отложена безразмерная координата X, по оси ординат – функции и , согласованные при , также в безразмерных единицах.
- •1.5 Оператор Лизеганга и некоторые экспериментальные данные
- •Глава 2 Оптические свойства гелевых оксигидратов и размеры кластеров
- •2.1 Уравнение поглощения света на конформерных “шумовых” кластерах.
- •Концентрационная зависимость кластеров от времени для простейшей спирали.
- •Изменение интенсивности волн прошедшего поля через оксигидратные кластеры в пространстве.
- •2.3 Влияние пульсационного шума или тока самоорганизации в магнитном поле на особенности оптических характеристик окигидрата иттрия.
- •2.4 Кинетические кривые оптической плотности некоторых гелей оксигидратных систем
- •Спектры поглощения силикагелей
- •2.5. Интерферационный подход к экспериментальнолму определению
- •2.6. Вычисления размеров кластеров на примере гелей оксигидрата кремния и иттрия.
- •Зависимости оптической плотности смешанных гелей оксигидрата кремния и оксигидрата иттрия от времени.
- •Глава 3 Каустики стохастических потоковых кластеров и решение задачи формообразования самих кластерных частиц.
- •Глава 4. Каустики лагранжевых отображений гелевой оксигидратной магнитной жидкости железа
- •4.1 Введение
- •4.2 Типичные перестройки каустик в трехмерном пространстве лагранжева многообразия
- •Литература
- •Глава 5 Форма и механизм разряда волновых стохастических кластеров вблизи регистрирующих электродов
- •Результаты и их обсуждение
- •Волновые домены гелей оксигидрата железа,
- •Фазовые портреты двух доменов, указанных стрелками
- •Оксигидрат железа (III)
2.6. Вычисления размеров кластеров на примере гелей оксигидрата кремния и иттрия.
Определенные
трудности при расчете размеров кластеров
представляет неизученность характера
изменения величины симплекса
во
времени. Дело в том, что, периодичность
изменения симплекса р
со
временем экспериментально может быть
различной. Это хорошо видно на рис.2.20-2.22
на примере оксигидратов иттрия, кремния
и смешанных оксидов. Как нам представляется,
полимерное связывание кластеров в
оксигидрате, - явление достаточно
стохастическое. И мы это обстоятельство
со всей очевидностью подчеркиваем в
наших работах [32-34]. А поэтому, мало того,
что неоднородность полимерной связности
развивается во времени, подобная
полимерная неоднородность устанавливается
и в самом объеме кюветы для исследования
оптических свойств геля. Оператор
Лизеганга справедлив лишь в узкой
области полимерно связанного оксигидрата.
Проанализировать же подобный гель на
стохастическую неоднородность можно
лишь по колебательному оптическому
спектру этого геля. Именно так мы и
поступаем, различая при этом регулярный
колебательный спектр оптической
плотности (
)
и нерегулярный, в котором по крайней
мере
.
Рассмотрим
экспериментальные зависимости изменения
оптической плотности гелей оксигидрата
кремния от частоты падающего света
(рис.2.18-2.20) [31]. Из рис. 2.20 следует, что
только облучение гелей
,
полученных из нитратных растворов,
пучком света длиной волны 331 нм вызывает
регулярное колебательное изменение
интенсивности проходящего света в
соответствии с предсказаниями оператора
Лизеганга. Кроме того отмечается
практическое равенство минимальных
значений оптической плотности геля.
Для остальных длин волн колебания
проходящего света носят нерегулярный
характер или оптическая плотность при
этом практически постоянна. Для гелей
,
синтезированных из хлоридных растворов,
регулярному колебательному изменению
интенсивности пучка прошедшего света
соответствует длина волны 312 нм, рис.2.21.
Для рассмотренных регулярных спектров
облученных гелей
были
рассчитаны следующие размеры кластеров
гелей (наибольший/наименьший): для пучка
света с длиной волны 331 (гели получены
из нитратных растворов) – 1875/458 нм, для
пучка света с длиной волны 312 нм –
1928/369.7. В случае образцов оксигидрата
иттрия отбор подобных регулярных
колебаний интенсивности пучка проходящего
света позволил получить размеры кластеров
образцов, синтезированных при рН 7.0 и
рН 9.7, соответственно равные 2149/418.25 и
2133/423 нм при длине волны пучка падающего
света 350 нм. Итак, мы видим, что подтверждаются
выводы предыдущей нашей работы [31].
Результаты настоящей работы позволили
также расширить эти выводы, а именно
удается увеличить спектральную область
рассчитываемых (то есть реальных)
размеров кластеров гелевого оксигидратного
состояния. Минимальные же размеры
формирующихся кластеров при этом
несколько превышают длины волн пучка
падающего света вследствие явления
интерференции света (при его обтекании
кластеров) определенной длины волны,
что вполне понятно.
Особый интерес представляет характер зависимости оптической плотности смешанных гелей оксгидрата кремния и оксигидрата иттрия от времени, рис.2.22. Характер зависимости оптической плотности смешанных гелей оксигидрата кремния и оксигидрата иттрия от времени имеют совершенно нерегулярный характер, что, конечно, определяется определенными особенностями сополимеризации различных оксигидратных гелей. Повидимому, именно поэтому минимальные расчетные размеры кластеров очень сильно отличаются от длины волны падающего света, таблица 2.2. Как нам представляется именно нерегулярный характер спектра параметра во времени образцов оксигидратного геля делает невозможным расчет минимального размера кластеров в этом случае. То есть данные таблицы 2.2 скорее всего не соответствуют действительности. Исключение составляют результаты, представленные на рис.2.22 (d) – кривая 1. Минимальный размер кластера равен 414 нм, достаточно близкий длине волны падающего света. В общем-то это объяснимо, так как именно для этой кривой наблюдается относительно регулярный колебательный характер светового поглощения.
-
Рис.2.20
Изменение оптических характеристик гелей оксигидрата кремния во времени
Гель получен из нитратных растворов: рН синтеза 5,1, концентрация метасиликата натрия 0,2 М, толщина кюветы 20 мм, возраст образца 18 суток.
=314
нм
=320
нм
=312
нм
Рис.2.21
Изменение оптических характеристик гелей оксигидрата кремния во времени
Гель получен из хлоридных растворов: рН синтеза 5.1, концентрация метасиликата натрия 0.1 моль/л, толщина кюветы 20 мм, возраст образца 18 суток, длина волны светового пучка соответственно равна 314, 320, 312 нм.
a) b)
c) d)
Рис.2.22