Визначення параметрів електричних кіл методом перетворень

Мета: вивчення методу перетворень елементів електричних кіл; визначення параметрів електричних кіл методом перетворень.

Теоретичні положення

Метод перетворень базується на еквівалентному перетворенні послідовних і паралельних з’єднань пасивних і активних елементів, перетворенні з’єднань зіркою і трикутником. Виконуючи необхідні перетворення, змінюють складну конфігурацію схеми в просту одноконтурну, в якій визначають струм за законом Ома.

Еквівалентним називається перетворення схеми електричного кола, при якому зміна структури перетворюваної частини схеми кола не впливає на зміну струмів та напруг в неперетвореній частині електричної схеми. Схеми стандартних еквівалентних перетворень, найпоширеніших у практичних розрахунках, і відповідні формули наведені у працях [1–3].

При послідовному з’єднанні пасивних елементів величини еквівалентних параметрів визначаються за співвідношеннями:

, , ,

а при паралельному

, , .

Розглянемо застосування на прикладі схеми, наведеної на рис. 5.1.

Рис. 5.1

Перетворимо паралельне з’єд­нан­ня елементів Z₃ – Z₆ і Z₄ – Z₇ (рис. 5.2):

і .

Перетворимо (рис. 5.3) «зірку» опорів Z₃₆ – Z₄₇ – Z₂ в «трикутник»:

;

;

.

Рис. 5.2 Рис. 5.3

Перетворимо паралельне з’єднання елементів Z₃₆₄₇ – Z₈ і Z₂₄₇ – Z₅ (рис. 5.4):

і .

Перетворимо послідовне з’єднання елементів Z₉ – Z₁₀ і паралельне з’єднання Z₂₃₆ – Z₁₁, отримуємо одноконтурне коло (рис. 5.5):

; .

Рис. 5.4 Рис. 5.5

Визначаємо струм у вітці з джерелом ЕРС: .

Струми у всіх вітках визначаємо, використовуючи проміжні схеми.

Завдання

Лабораторна робота виконується на стенді «Електротехніка та основи електроніки».

1. Задати величину напруги живлення електричного кола, зібравши схему на рис. 5.6.

2. Скласти схему, наведену на рис. 5.7 та дослідити параметри електричного кола.

3. Розрахувати основні параметри схеми (струми в вітках, напруги на окремих елементах схеми, еквівалентний опір).

4. Розрахувати еквівалентний опір схеми методом еквівалентних перетворень.

5. Зробити висновки по роботі та отриманим результатам.

Хід роботи

Увага! З’єднання та перемикання в схемі проводити тільки з модулем стенду, який використовується для виконання даної лабораторної роботи (рис. 5.6). Категорично забороняється перемикати комутаційну апаратуру інших модулів лабораторного стенду.

Перед виконанням лабораторної роботи переконатися, щоб були вимкнені тумблери SA3, SA7 (нижнє положення) і SA11 (верхнє положення, клеми SA11.2 – замкнені

1. Встановити напругу ЛАТРа 15 В. Перемикач діапазону напруги ЛАТРа встановити в положення 110 В. Напруга ЛАТРа регулюється двома перемикачами: лівим з кроком 10 В і правим з кроком 1 В.

2. Зібрати схему для вимірювання напруги на вході досліджуваної схеми (рис. 5.6). Напруга вольтметра (U_ст), підключеного до виходу стабілітрона VD8, є джерелом живлення досліджуваної схеми. Включити стенд, вимикачем SA1. Включити тумблери SA3, SA7, зняти показання приладу і занести в табл. 1. Увага! При включенні SA7 стежити за відхиленням стрілки вольтметра РV1. При відхиленні стрілки в ліву сторону необхідно вимкнути SA7 і змінити полярність приладу перемикачем. Відключити тумблер SA7.

Рис. 5.6

3. Зібрати схему наведену на рис. 5.7. Встановити величину опору R1=7 кОм. Перемикач SA13 в положенні 2. Увага! Дослідження схеми дозволяється тільки після перевірки викладачем правильності підключення елементів.

4. Включити тумблер SA7 і зняти показання амперметра РА4 і вольтметра РV1. Увага! При включенні SA7 стежити за відхиленням стрілки вольтметра РV1 і амперметра РА4. При відхиленні стрілки в ліву сторону необхідно вимкнути SA7 і змінити полярність приладів відповідними перемикачами. При включеному вимикачі SA7 зняти показання вольтметрів РV1 і амперметрів РА3, РА4. Результати записати в табл. 5.1.

Рис. 5.6

Таблиця 5.1

Вимірювання|виміри|

Обчислення|підрахунки|

Uст, В (РV1)

I, мА (РА4)

UR24,В (РV1)

IR24, мА (РА3)

R20 кОм

R1 кОм

R22 кОм

R23 кОм

Rекв, кОм

IR20, мА

IR1, мА

IR22, мА

IR23, мА

5. Зобразити досліджувану схему згідно схемі стенду, вважаючи входом напруги стабілітрона VD8 (U_ст).

6. Вимкнути стенд: перемикачі SA3 і SA7 встановити в нижнє положення. Відключити вимикачем SA1 живлення стенду.

7. Провести розрахунок основних параметрів схеми (струми в вітках, напруги на окремих елементах схеми, еквівалентний опір) результати розрахунку занести в табл. 5.1.

8. Розрахувати еквівалентний опір схеми методом еквівалентних перетворень та порівняти із значенням, отриманим в п.7.

Контрольні питання

1. За яких умов перетворення схеми будуть еквівалентними?

2. Чому дорівнює еквівалентний опір двох паралельно з’єднаних віток?

3. Наведіть формули перетворення «зірка»–«трикутник» і «трикутник»– «зірка».

Лабораторна робота № 6