Дослідження однофазного трансформатора

Мета: дослідження однофазного трансформатора, навантаженого активним опором; визначення параметрів схеми заміщення за допомогою дослідів холостого ходу і короткого замикання; зняття навантажувальних і робочих характеристик трансформатора.

Теоретичні положення

Трансформатором називають статичний електромагнітний пристрій з двома або декількома обмотками, що використовує явище електромагнітної індукції для перетворення струмів і напруг однієї системи в струми і напруги іншої [4–6].

Р ис. 11.1

Принцип дії, схеми заміщення і векторні діаграми трансфор­матора.Принцип дії трансформатора розглянемо на прикладі двообмоткового трансформатора стрижньової конструкції рис. 1.1. При подачі на первинну обмотку трансформатора синусоїдальної напруги u₁ = U_1msint по ній починає протікати змінний струм i₁, який при ненасиченому магнітопроводі можна також вважати синусоїдальним i₁ =
= І_1msin(t – ₁). Відставання за фазою струму i₁ від напруги u₁ на кут ₁ обумовлене індуктивністю обмоток трансформатора.

Струм первинної обмотки трансформатора створює магніторушійну силу (МРС), діюче значення якої пропорційно величині струму і кількості витків первинної обмотки F₁ = I₁w₁ .

Магніторушійна сила F₁ створює в магнітопроводі трансформатора синусоїдальний магнітний потік Ф₁, синфазний з|із| МРС|. Основна частина|частка| магнітного потоку Ф₀ замикається по магнітопроводу і зчеплена як з|із| первинною, так і вторинної|повторної| обмотками. Інша частина|частка| магнітного потоку Ф₁ зчеплена лише з|із| витками первинної обмотки і називається потоком розсіяння Ф_р1. Таким чином, Ф₁ = Ф₀ + Ф_р1.

Синусоїдальні магнітні потоки Ф₀ і Ф_р1 наводять в обмотках ЕРС|:

Е₁ = – w₁ (dФ₀/dt), Е₂ = – w₂ (dФ₀/dt), Е_р1 = – w₁ (dФ_р1/dt).

Якщо коло|цеп| вторинної|повторної| обмотки замкнено, то струм|тік| вторинної|повторної| обмотки створює МРС| F₂ = I₂w₂, яка спільно з МРС| первинної обмотки формує магнітний потік Ф₀ і потік розсіяння Ф_р2, зчеплений тільки|лише| із вторинною|повторною| обмоткою і наведена в ній ЕРС| розсіяння до­рів­нює Е_р2 = – (dФ_р2/dt). Оскільки|тому що| похідна від синусоїдальної залежності утворює косинусоїдальну залежність, то ЕРС| відстають по фазі від магнітних потоків на 90ел|. Рівняння рівноваги напруг|напружень| пер­винної і вторинної|повторної| обмоток можна записати в комплексній формі

і

де – напруга на вторинній обмотці під навантаженням.

Оскільки величини ЕРС розсіяння пропорційні величинам струмів обмоток, то їх можна подати у вигляді падінь напруг і , де х₁ і х₂ – індуктивні опори розсіяння первинної і вторинної обмоток відповідно.

Особливістю роботи трансформатора під навантаженням є|з'являється,являється| незначна| залежність величини магнітного потоку Ф₀ від величини струму|току| навантаження, що обумовлено противофазністю| МРС| первинної і вторинної|повторної| обмоток, тобто і сума первинної і вторинної|повторної| МРС| дорівнює МРС| первинної обмотки в режимі холостого ходу трансформатора.

Таким чином, роботу однофазного трансформатора можна описати системою рівнянь:

;

; (11.1)

. (11.2)

Струм|тік| холостого ходу трансформатора можна подати|уявити| у вигляді двох складових , де – активна складова струму|току| холостого ходу, обумовлена втратами в сталі трансформатора; – на­магнічувальний струм|тік| (I₀), який утворює магнітний потік трансформатора.

Величини ЕРС обмоток визначаються співвідношеннями:

E₁ = 4,44w₁f₀ і E₂ = 4,44w₂f₀,

де f – частота змінного струму|току| |почуваючої| мережі живлення|сіті|.

Цій системі рівнянь відповідає схема заміщення з електромаг­ніт­ним зв’язком обмоток (рис. 11.2)

Рис. 11.2

Відношення|ставлення| ЕРС| первинної обмотки і ЕРС| вторинної|повторної| обмотки, яке дорівнює відношенню|ставленню| кількості витків цих обмоток, прийнято називати кое­фіцієнтом трансформації транс­форматора E₁/E₂ = w₁/w₂ = k_тр.

Знижувальні трансформатори (U₁U₂) мають k_тр1,0, а підвищувальні (U₁  U₂) мають k_тр 1,0.

Якщо рівняння (11.1) помножити на k_тр, а рівняння (11.2) розділити на w₁, то вийде система рівнянь приведеного трансформатора, у|в,біля| якого кількість витків вторинної|повторної| обмотки дорівнює кількості витків первинної обмотки, а значення параметрів приведеного трансформатора повинно забезпечувати такі ж енергетичні і фазові співвідношення, як і в реальному трансформаторі:

;

;

. (11.3)

З|із| рівняння (11.3) виходить, що при збільшенні навантаження трансформатора збільшується струм|тік| первинної обмотки, тому що|тому що| фаза струму|току| мало відрізняється від фази .

Величина ЕРС| вторинної|повторної| обмотки, приведена до витків первинної обмотки дорівнює ЕРС| первинної обмотки .

З урахуванням|з врахуванням| цих обставин схема заміщення приведеного трансформатора може бути подана|уявлена| (рис. 11.3) з|із| електричним зв’язком первинного і вторинного|повторного| контурів.

Значення параметрів r₂ і x₂ у схемі заміщення (рис. 11.3) визначаються множенням реальних параметрів r₂ і x₂ на квадрат коефіцієнта трансформації , .

Рис. 11.3

Особливості режимів холостого ходу і нормального короткого замикання тран­с­­фор­маторів. Дослідження ре­­жимів холостого ходу (ХХ) і нормального короткого замикання (КЗ|) дозволяє визначити параметри намагнічувального контуру схеми заміщення, розрахувати величини втрат і номінальний ККД| трансформатора. З цією метою в режимі ХХ при розімкненому колі|цепі| вторинної|повторної| обмотки до первинної обмотки трансформатора підводиться номінальна величина напруги|напруження| U_1ном. Оскільки|тому що| величина струму|току| ХХ I₁₀ звичайно не перевищує 10% від величини номінального струму|току| первинної обмотки I_1ном, то втрати в міді первинної обмотки в режимі ХХ трансформатора не перевищують 1% від номінального рівня цих втрат і втратами в первинній обмотці нехтують. З цієї причини активна потужність, споживана з|із| мережі|сіті| трансформатором Р₀ в режимі ХХ дорівнює номінальній потужності втрат в сталі магнітопровода Р_ст. Таким чином

r₀ = U_1ном /(I₁₀cos₀); x₀ = U_1ном / (І₁₀ sin₀);

_{0 =} arccos P₀ / (U_1ном I₁₀),

де ₀ – кут|ріг,куток| зсуву фази струму|току| щодо|відносно| фази напруги|напруження| .

У режимі нормального КЗ| ланцюг|цеп| вторинної|повторної| обмотки трансформатора замикається накоротко|, а до первинної обмотки трансформатора підводиться знижена напруга|напруження| U_1k, при якій по обмотках протікають номінальні струми|токи| I_1ном і I_2ном. Звичайно напруга|напруження| U_1k не перевищує 10% рівня номінальної напруги|напруження|, а оскільки|тому що| втрати в сталі магнітопровода Р_ст пропорційні|пропорціональні| квадрату напруги|напруження| на первинній обмотці, то в режимі КЗ| трансформатора ними нехтують.

Таким чином, активна потужність, споживана з|із| мережі|сіті| в режимі КЗ| трансформатора, визначає номінальну величину втрат в міді первинної і вторинної|повторної| обмоток Р_м :

; .

Таким чином, номінальний ККД| трансформатора визначається співвідношенням

.

Зовнішня характеристика трансформатора. З|із| наведеної схеми заміщення трансформатора (див. рис. 11.3) виходить, що

.

Модуль вектора падіння напруги|напруження| на трансформаторі можна також одержати|отримати|, скориставшись виразом|вираженням|:

,

де ; ; – коефіцієнт навантаження.

Вигляд зовнішньої характеристики трансформатора визначається не тільки|не лише| величиной| навантаження, але і її характером|вдачею|. При збільшенні струму|току| навантаження вихідна напруга|напруження| трансформатора зменшується при активному і активно-індуктивному і збільшується при ємнісному і активно-ємнісному характерах|вдачах| |ємкості| навантаження.

Рис. 11.4

Робочі характеристики трансформатора є залежностями коефіцієнта корисної дії, коефіцієнта потужності, струму|току| в первинному ланцюзі|цепі| і напруги|напруження| на навантаженні від струму|току| в навантаженні. Всі ці залежності розраховуються на підставі схеми заміщення (рис. 11.3). Характерний|вдача| вигляд робочих характеристик показаний на рис. 11.4.

Завдання

1. Визначити параметри схеми заміщення за допомогою дослідів холостого ходу і короткого замикання.

2. Зняти навантажувальну і робочі характеристики трансформатора.

3. Побудувати характеристики трансформатора: навантажувальну і робочі .

4. Зробити висновки по роботі.

Вихідні дані

Тип трансформатора для кожного варіанта задає викладач. Паспортні дані трансформаторів наведені в табл. 11.1 або [7].

U₁ = 660 В, U₂ = 400 В.

Хід виконання роботи

1. Визначити параметри схеми заміщення трансформатора для відповідного варіанта, або використовувати задані викладачем.

2. Зібрати розрахункову модель [7] (рис. 11.5). Параметри елементів моделі наведені на рис. 11.6.

Таблиця 11.1

Тип	Sн, кВА	Uk, %	I10, %	Pk, Вт	P10,, Вт
ТС-10/066	10	4,5	7	280	90
ТС-16/066	16	4,5	5,8	400	125
ТС-25/066	25	4,5	4,8	560	180
ТС-40/066	40	4,5	4,0	800	250
ТС-63/066	63	4,5	3,3	1090	355
ТС-100/066	100	4,5	2,7	1500	500
ТС-160/066	160	4,5	2,3	2060	710

4. Зняти навантажувальну і робочі характеристики трансформатора при зміні величини навантаження від 0,2 до 1,2 номінального значення. Результати вимірювань|вимірів| і обчислення|підрахунку| занести в табл. 11.2.

Обчислення проводяться за формулами

η=Р₂/Р₁; φ₁=arctg(Q₁/P₁).

5. Побудувати характеристики трансформатора: навантажувальну U₂=f(I₂) і робочі (η, cosφ₁, I₁, U₂= = f(I₂)).

Таблиця 11.2

Навантаження	Вимірювання|виміри|								Обчислення|підрахунки|
	Р1, Вт	Q1, ВАр	U1, В	I1, А	Р2, Вт	Q2, ВАр	U2, В	I2, А	φ1, град.	cosφ1	η

Контрольні питання

1. Які втрати визначають під час дослідження холостого ходу?

2. Які втрати визначають при дослідженні короткого замикання?

3. За яких умов виконують дослідження короткого замикання?

Рис. 11.5

Рис. 11.6

4. Що таке трансформатор?

5. Поясніть принцип дії трансформатора.

Лабораторна робота 12