Вариант 20
Продолжительность горения электролампы (в часах) была следующей:
750 |
750 |
751 |
762 |
751 |
762 |
762 |
751 |
730 |
735 |
742 |
742 |
743 |
737 |
740 |
756 |
756 |
864 |
756 |
739 |
748 |
748 |
758 |
760 |
758 |
748 |
741 |
751 |
799 |
851 |
750 |
750 |
766 |
738 |
751 |
747 |
752 |
759 |
757 |
746 |
752 |
752 |
757 |
747 |
752 |
754 |
747 |
754 |
753 |
748 |
Составить вариационный ряд. Определить статистические характеристики вариационного ряда. Построить полигон, гистограмму, кумуляту, огиву. Дать пояснение к полученным результатам.
При выборочном опросе 120 студентов, оказалось, что 45 из них регулярно несколько часов в день проводят перед компьютером. Построить 99%-ый доверительный интервал, оценивающий количество всех студентов предпочитающих работать на компьютере.
Поверить гипотезу о нормальном распределении на основе данных ,приведенных в задаче № 1, используя различные критерии согласия.
При обработке результатов 8 испытаний самолета были получены следующие значения максимальной скорости: 425, 430, 432, 439, 440, 420, 426 423. Проверить гипотезу о том, что
м/с на уровне значимости
.Построить корреляционное поле связи между (Y) и (X). Сделать предварительный вывод о характере связи. Определить параметры уравнения парной регрессии и коэффициент корреляции.
x y |
0,2 |
0,4 |
0,6 |
0,8 |
1,0 |
1,2 |
ny |
0,5 |
2 |
3 |
|
|
|
|
5 |
1 |
4 |
8 |
9 |
|
|
|
21 |
1,5 |
|
10 |
12 |
15 |
8 |
|
45 |
2 |
|
|
9 |
10 |
7 |
|
26 |
2,5 |
|
|
|
|
|
3 |
3 |
nx |
6 |
21 |
30 |
2,5 |
15 |
3 |
N=100 |
Вариант 21
С целью определения густоты речной сети, были произведены измерения по карте определенного масштаба длинны рек больше одного сантиметра в каком-то регионе. Всего были измерены длинны 50 рек. Они составили (см):
2 |
5 |
8 |
6 |
9 |
4 |
11 |
12 |
22 |
3 |
23 |
2 |
15 |
8 |
7 |
5 |
23 |
24 |
9 |
25 |
5 |
4 |
5 |
9 |
8 |
8 |
9 |
21 |
21 |
17 |
8 |
6 |
9 |
17 |
18 |
19 |
23 |
8 |
4 |
25 |
14 |
8 |
17 |
19 |
20 |
22 |
1 |
1 |
2 |
4 |
Построить вариационный ряд, гистограмму, полигон, кумуляту, огиву. Найти характеристики ряда и проверить гипотезу о нормальном распределении ряда.
Для оценки количества работающих было опрошено 500 человек, среди них оказалось 350 человек работающих. Нужно с 95%-ой доверительностью указать интервал, в котором могут быть истинные размеры числа работающих.
Поверить гипотезу о нормальном распределении на основе данных ,приведенных в задаче № 1, используя различные критерии согласия.
По выборке объема n=30 найден средний вес
изделий, изготовленных на первом станке;
по выборке
объема т=40
найден средний вес
изделий,
изготовленных на втором станке.
Генеральные дисперсии известны: D(X)
= 60r2,
D(Y)=80r2.
Требуется, при
уровне значимости 0,05, проверить нулевую
гипотезу H0:
М(Х)=М(Y)
при
конкурирующей гипотезе М(Х)≠М(Y).
Предполагается,
что случайные величины X
и Y
распределены
нормально и выборки независимы.Построить корреляционное поле связи между (Y) и (X). Сделать предварительный вывод о характере связи. Определить параметры уравнения парной регрессии и коэффициент корреляции.
у х |
0,5 |
0,7 |
0,9 |
1,1 |
1,3 |
1,5 |
mxi |
0,2 |
2 |
3 |
|
|
|
|
5 |
0,5 |
3 |
8 |
2 |
|
|
|
13 |
0,8 |
|
9 |
13 |
|
|
|
22 |
1,1 |
|
|
15 |
13 |
|
|
28 |
1,4 |
|
|
9 |
10 |
|
|
19 |
1,7 |
|
|
3 |
6 |
1 |
|
10 |
2 |
|
|
|
|
2 |
1 |
3 |
myi |
5 |
20 |
42 |
29 |
3 |
1 |
N=100 |