Вариант 18

1. Кредиты центрального банка предприятиям за 12 месяцев характеризуются следующими данными (в рублях):

918

2100

2800

3000

1500

1600

2650

2200

1390

1020

2100

1400

Составить вариационный ряд, определить статистические характеристики. Построить кумуляту, огиву. Охарактеризовать полученные результаты.

2. На заводе произведено 30 измерений диаметров выпускаемых по результатам колец используемых в ремонте автомашин. При этом их средняя величина составила 96 мм. Предположив, что ошибка измерения распределяется по нормальному закону, найти вероятность того, что неизвестный параметр будет находиться в интервале (0,999X; 1,001X) при σ = 0,5 мм.

3. В условиях задачи № 1 проверить гипотезу о нормальном распределении.

4. Температура некоторой смеси на заводе регистрируется через ровные промежутки времени. Для проведения некоторого эксперимента потребовалось поддерживать заданную температуру. Температура регистрировалась в течение 2-х дней в случайные моменты времени. В I-ый день было зафиксировано 16 значений температуры со средним квадратическим отклонением равным 15,6, во II день 21 значение со среднеквадратическим отклонением 9,8. Можно ли утверждать, что наблюдения относятся к одной совокупности.

5. Построить корреляционное поле связи между (Y) и (X). Сделать предварительный вывод о характере связи. Определить параметры уравнения парной регрессии и коэффициент корреляции.

x y	2	4	6	8	10		ny
11	5	10					15
13		11	6				17
15			21	8	7		36
17			3	7	2		12
19				16	2	2	20
nx	5	21	30	31	11	2	100

Вариант 19

1. Имеются данные о числе тонн грузов перевозимых по железной дороге в каком-то направлении:

340	450	452	587	390	344	455
505	396	580	344	455	451	441
396	633	580	606	344	350	344
340	450	499	580	613	600	641

Составить вариационный ряд. Определить статистические характеристики вариационного ряда. Построить полигон, гистограмму, кумуляту, огиву. Дать пояснение к полученным результатам.

2. Страховой компании выданы результаты оформления больничных листов 800 больных. Средний стаж работы больных составил 8,5 года, среднеквадратическое отклонение 2,7 года. Считая стаж работы, как величину нормально распределенную, определить с вероятностью 0.95 доверительный интервал, в котором окажется средний стаж работы.

3. В условиях задачи № 1 проверить, используя критерии согласия, гипотезу о нормальном распределении.

4. Фабрика, выпускающая новый вид продукции провела проверку покупки новой продукции. При случайной выборке из 200 человек 38 предпочтение дали новому товару. Следует проверить Н₀ уровне значимости гипотезу о том, что по крайней мере 52% покупатели предпочитают новый вид товара.

5. Построить корреляционное поле связи между (Y) и (X). Сделать предварительный вывод о характере связи. Определить параметры уравнения парной регрессии и коэффициент корреляции.

x y	5	10	15	20	25	20	ny
3	5						5
6	8	3	2				13
9			20	7	15		42
12			9	10			19
15				3	3	15	21
nx	13	3	31	20	18	15	N=100