Вариант 12

1. На определенном участке шоссе по подсчетам ГИБДД в течение года произошло 50 дорожно-транспортных происшествий. Количество пострадавших в них составило:

1	2	4	4	4	0	0	1	4	3
2	1	0	3	3	3	2	1	5	2
1	2	3	3	3	5	4	1	2	2
1	1	4	2	3	3	3	3	1	1
7	6	1	1	1	2	3	2	5	0

Построить вариационный ряд, гистограмму, полигон, огиву кумуляту. Найти характеристики ряда. Дать объяснение полученным результатам.

2. Опрос общественных организаций числом в 120 в некотором городе дал сведения, что только 75 из них занимаются благотворительной деятельностью направленной на осуществление программы "Здоровый образ жизни". Построить доверительный интервал с 95% оценивающий среднее количество организаций, чьи интересы направлены на молодежную политику при S = 80.

3. В условиях задачи № 1 проверить гипотезу о нормальном распределении.

4. Главный бухгалтер большой компании объединяющей несколько маленьких фирм при обследовании обнаружил неправильно оформленные счета. Из 1500 выбранных 35 оказалось неверными. Год спустя при проверке в порядке случайного отбора он проверил 2000 счетов, и 30 из них оказались неверными. Можно ли утверждать, что число неверных счетов уменьшилось. Принять уровень значимости .

5. Построить корреляционное поле связи между (Y) и (X). Сделать предварительный вывод о характере связи. Определить параметры уравнения парной регрессии и коэффициент корреляции.

x y	5	10	15	20	25	30	ny
30	2	6	-			-	8
40	-	5	3			-	8
50	-	-	7	40	2	-	49
60	-	-	4	9	6	-	19
70	-	-	-	4	7	5	16
nx	2	11	14	58	15	5	100

Вариант 13

1. На грандиозном фестивале, на острове Ибица собралось 50 ди-джеев из разных стран. Количество пластинок привезенных ими на фестиваль составило ряд:

100	208	300	109	110	150	264	187	286	116
287	278	185	293	187	287	175	300	103	288
154	267	275	165	300	234	287	198	104	145
245	213	300	143	190	276	185	258	189	100
275	154	109	176	123	200	256	107	199	299

Построить вариационный ряд, гистограмму, полигон, огиву кумуляту. Определить статистические характеристики ряда. Дать объяснение полученным результатам.

2. На контрольных испытаниях 20-ти электроламп найдено, что средний срок службы равен 980 часов. Определить с надежностью 0,97 границы доверительного интервала для генеральной средней в предположении, что срок службы ламп распределен по нормальному закону с σ =18 час.

3. В условиях задачи № 1 проверить гипотезу о нормальном распределении.

4. Из продукции двух автоматических линий, обрабатывающих однотипно детали, взяли выборки объемом n₁ = 14 и n₂ = 9. По результатам выборочных наблюдений мм, мм. Установлено, что погрешности изготовления нормальные случайные величины с дисперсиями и . Требуется при уровне значимости проверить гипотезу о при конкурирующей .

5. Построить корреляционное поле связи между (Y) и (X). Сделать предварительный вывод о характере связи. Определить параметры уравнения парной регрессии и коэффициент корреляции.

x y	5	10	15	20	25		ny
10	4	6					10
20		14	16				30
30			15	5	4	1	25
40			15	5	3	2	25
50x				6	2	2	10
nx	4	20	46	16	19	5	100