Институт правоведения и предпринимательства
МАТЕМАТИКА
Учебно-методическое пособие
для студентов заочной формы обучения
по направлению подготовки
081100.62 «Государственное и муниципальное управление»
(квалификация (степень) «Бакалавр»)
Санкт-Петербург
Пушкин
2012
УДК 51
ББК 22.11я73
Научный руководитель проекта:
Юрий Алексеевич КОЗЛОВ
первый проректор Института правоведения и предпринимательства,
кандидат юридических наук, доцент
Рассмотрено и одобрено на заседании кафедры естественнонаучных дисциплин и математики.
Рекомендовано Учебно-методическим Советом Института правоведения и предпринимательства в качестве учебно-методического пособия по курсу «Математика» для студентов заочной формы обучения по направлению подготовки 081100.62 «Государственное и муниципальное управление» (квалификация (степень) «Бакалавр»).
Математика: учебно-методическое пособие / авт.-сост. С.В. Базанова, И.В. Игнатьева, Ю.А. Козлов; под общ. ред. Ю. А. Козлова. — СПб.: Изд-во ИПП, 2012. — 16 с.
УДК 51
ББК 22.11я73
© Базанова С.В., составление, 2012
© Игнатьева И.В., составление, 2012
© Козлов Ю.А., составление, 2012
© ЧОУ ВПО «Институт правоведения
и предпринимательства», 2012
Программа курса Модуль I. Линейная алгебра
Тема 1. Матрицы и действия с ними
Понятие матрицы: обозначения матриц и способы записи, размерность матрицы; квадратные, диагональные, единичные и нулевые матрицы; вектор-строка, вектор-столбец; операция транспонирования матриц. Операции с матрицами (сложение матриц, умножение матрицы на число, умножение матриц) и свойства этих операций (коммутативность сложения матриц, ассоциативность сложения, ассоциативность умножения, дистрибутивность умножения относительно сложения, роль единичной матрицы), матричные уравнения.
Тема 2. Определители квадратных матриц
Определители квадратных матриц: миноры, дополнительные миноры, алгебраические дополнения; принцип Лапласа (разложения определителя по строке, по столбцу). Свойства определителя, вычисление определителя матрицы путем применения его свойств. Понятия обратимой и обратной матриц, единственность обратной матрицы. Условие невырожденности матрицы. Понятие присоединенной матрицы. Обращение квадратных матриц с помощью определителя.
Тема 3. Системы линейных уравнений
Системы
линейных уравнений: основные понятия
(линейное уравнение и его решение,
система линейных уравнений и ее решение,
матрица и расширенная матрица системы);
cпособы
записи систем линейных уравнений –
развернутая, векторная, матричная;
классификация систем линейных уравнений
по числу решений – совместные и
несовместные, совместные определенные
и совместные неопределенные системы.
Метод Крамера решения систем
линейных уравнений c
неизвестными.
Модуль II. Аналитическая геометрия
Тема 4. Аналитическая геометрия на плоскости
Декартова система координат на прямой и на плоскости, полярная система координат, сущность метода аналитической геометрии, уравнение фигуры. Полярная система координат. Векторы на плоскости. Уравнения прямой (общее, с угловым коэффициентом, в отрезках), взаимное расположение прямых (условия параллельности, перпендикулярности прямых), расстояние между точками, прямыми, точкой и прямой; углы между прямыми. Кривые второго порядка (эллипс, парабола, гипербола) – их уравнения и свойства.