- •Шкалирование.
- •Виды шкал. Сильные и слабые стороны каждой шкалы.
- •Перевод более «высокой» шкалы в более «низкую».
- •2. Работа с таблицами биномиального критерия
- •3. Расчет биномиального критерия с помощью статистической программы spss Base 12.0
- •Непараметрические критерии
- •Сравнение двух эмпирических распределений.
- •Сравнение эмпирического и теоретического распределений
- •4. Расчет критерия хи-квадрат с помощью статистической программы spss Base 12.0
- •Правила ранжирования.
- •Ранжирование результатов диагностики интеллекта Таблица 1
- •Ранжирование результатов диагностики интеллекта Таблица 2
- •Ранговый коэффициент корреляции Спирмена.
- •Определение силы и направления корреляции между двумя признаками с помощью коэффициента корреляции Спирмена.
- •Алгоритм применения рангового коэффициента корреляции Спирмена.
- •1. Проранжировать исходные данные.
- •3. Использование рангового коэффициента корреляции для шкал более высокого порядка.
- •Затем вы использовали другой тест (меньшей размерности) и ваши испытуемые показали следующие результаты (очередность испытуемых сохранена):
- •III. Ранговый коэффициент корреляции Кендалла.
- •Алгоритм применения и основные понятия рангового коэффициента корреляции Кендалла.
- •Алгоритм применения рангового коэффициента корреляции Кендалла.
- •1. Проранжировать исходные данные.
- •Переструктурированные результаты Таблица 15
- •Подсчет ранговых коэффициентов корреляции с помощью статистического пакета spss Base 12.0
- •Приложение 1
- •Параметры нормального распределения. Перевод в стены.
- •1. Параметры нормального распределения.
- •2. Перевод в стены.
- •Одновыборочный t-критерий.
- •Одновыборочные статистики Таблица 1
- •Критерий парных выборок Таблица 7
- •Кластерный анализ.
- •Применение кластерного анализа. Разновидности кластерного анализа.
- •Иерархический кластерный анализ.
- •Иерархическая кластеризация.
- •Открыть Данные
- •Факторный анализ.
- •1. Применение и этапы факторного анализа.
- •Выделенные факторы Таблица 9
- •2. Определение числа факторов.
- •3. Применение факторного анализа методом главных компонент.
Сравнение двух эмпирических распределений.
Давайте рассмотрим применение критерия χ2 на примере полученных данных направленности мужчин и женщин. Представим результаты в виде таблицы:
Результаты мужчин и женщин Таблица 4
|
направленность на решение задачи |
направленность на межлич- ностные отношения |
муж |
31 |
9 |
жен |
15 |
25 |
Сформулируем нулевую гипотезу: распределение мужчин не отличается от распределения женщин по признакам направленности на решение задачи и направленности на межличностные отношения.
Если данные представлены в виде таблицы 2*2, как в нашем случае, то допустимы следующие варианты нулевых гипотез: доли мужчин и женщин, направленных на решение задачи, равны; доли мужчин и женщин, направленных на межличностные отношения, равны.
Сформулируем альтернативную гипотезу: распределение мужчин по признакам направленности на решение задачи и направленности на межличностные отношения отличается от распределения женщин.
Определим число степеней свободы: df = (2-1)(2-1) = 1. Значит, для вычисления χ2 нужно использовать формулу
Найдем ожидаемые частоты для каждой клетки таблицы. Пронумеруем их следующим образом:
-
А
В
С
D
Ожидаемую частоту для клетки А вычислим по формуле: (A+B)(A+C)/N, где А, В и С – табличные значения наблюдаемых частот, N – общее количество наблюдений.
fe для А= (31+9)(31+15) / 80 = 23.
Ожидаемую частоту для клетки В вычислим по формуле: (A+B)(В+D)/N, где А, В и D – табличные значения наблюдаемых частот, N – общее количество наблюдений.
fe для B= (31+9)(9+25) / 80 = 17.
Ожидаемую частоту для клетки C вычислим по формуле: (C+D)(A+C)/N, где А, C и D – табличные значения наблюдаемых частот, N – общее количество наблюдений.
fe для C= (15+25) (31+15) / 80 = 23.
Ожидаемую частоту для клетки D вычислим по формуле: (C+D)(В+D)/N, где А, В и D – табличные значения наблюдаемых частот, N – общее количество наблюдений.
fe для D= (15+25)(9+25) / 80 = 17.
Вычислим значение χ2 клетки А: (|31 – 23| - 0.5)2 / 23 = 2.45
Вычислим значение χ2 клетки В: (|9 – 17| - 0.5)2 / 17 = 3.3
Вычислим значение χ2 клетки С: (|15 – 23| - 0.5)2 / 23 = 2.45
Вычислим значение χ2 клетки D: (|25 – 17| - 0.5)2 / 17 = 3.3
Просуммируем полученные значения: χ2 = 11.5 и сравним его с табличным значением для одной степени свободы (Таблица 5, по: Рунион, 1982).
Критические значения для критерия χ2 . Таблица 5
-
df
уровень значимости
0.05
0.01
1
3.841
6.635
2
5.991
9.210
3
7.815
11.341
4
9.488
13.277
5
11.070
15.086
В таблице содержится подсказка для статистического вывода – поскольку критическое значение с уровнем значимости 0.01 больше критического значения с уровнем значимости 0.05, то нулевая гипотеза отвергается в том случае, если полученное суммарное значение χ2 больше или равно критическому. В нашем случае суммарное значение χ2 превышает критическое, поэтому мы отвергаем нулевую гипотезу, принимаем альтернативную с уровнем значимости 0,01 и делаем психологический вывод о преобладании разной направленности у мужчин и женщин в исследованной выборке.