3. Расчет биномиального критерия с помощью статистической программы spss Base 12.0

Для расчета биномиального критерия с помощью статистической

программы SPSS Base 12.0 следует в верхнем меню программы SPSS выбрать

Файл

Открыть

Данные

После выбора в меню этих пунктов появляется окно «открыть файл», в котором можно выбрать папку, из которой будет открываться файл, и задать необходимый файл. Особое внимание следует обратить на тип отображаемых файлов. По умолчанию установлен тип данных SPSS, имеющих расширение (.sav). Если необходимо выбрать иной тип файлов, то следует нажать кнопку со стрелочкой в окне «тип файлов» и выбрать папку из предлагаемого перечня необходимый. Допустим, ваши данные введены в Excel, тогда вы выбираете Excel (*.xls) и из предлагаемого перечня файлов с расширением .xls выбираете нужный.

После того, как выбранный файл открылся, следует проверить его параметры в программе SPSS. Для этого в нижней командной строке, задающей рассматриваемые окна, нажатием

Переменные

откроем соответствующее окно. В нем представлена информация об имени переменной, типе, ширине, наличии десятичных знаков, метках переменных и т.д. Последний столбец содержит информацию о типе шкалы. Если подвести курсор к любому названию, стоящему в столбце «шкала», нажать левой кнопкой мыши, то справа в ячейке появится кнопка, нажатием на которую можно задать любой из трех предлагаемых типов шкал – количественную (объединяющую интервальную шкалу отношений), порядковую или номинальную. У каждой шкалы есть свой символ, используемый для её обозначения. Это удобно при работе со шкалами и облегчает чтение информации о них.

В окне переменные можно изменить название переменной и её метку. Название переменной относится к файлу данных и не должно содержать ряда символов, восклицательного и вопросительного знаков. Имя должно начинаться с буквы и не совпадать с именем другой переменной. Название переменной не должно быть слишком длинным.

Если все параметры шкалы устраивают, и ничего больше менять не нужно, можно нажатием кнопки

Данные

вернуться в окно данных.

Для демонстрации расчетов биномиального критерия с помощью SPSS воспользуемся примером из предыдущего параграфа. Сравним следующие результаты: из 40 мужчин 25 направлены на решение задачи, а 15 – на межличностные отношения. Открыв соответствующие данные в SPSS (если файл отсутствует, его можно создать в SPSS), входим в верхнем меню в

Анализ

затем выбираем

Непараметрические критерии

и в выпавшем окне делаем выбор

Биномиальный.

В левом поле появившегося окна выбираем необходимую для анализа переменную (или несколько переменных) и нажатием на кнопку со стрелочкой перемещаем ее в правое поле. Тем самым задается набор анализируемых переменных. Без выполнения этого шага анализ проводиться не будет. Все остальные установки можно оставить. Нажав на кнопку ОК мы запускаем анализ.

Результаты полученного анализа представлены в таблице 2. В таблице содержится указание на изучаемую переменную (мужчины), группы, на которые разделилась исходная выборка (группа 1 - мужчины, ориентированные на решение задачи, группа 2 – мужчины, ориентированные на межличностные отношения), даны объемы каждой из групп в количественном и долевом вариантах, а также указание на вариант биномиального критерия (0,5), что соответствует статистической нулевой гипотезе о равенстве долей. Двусторонняя асимптотическая значимость соответствует альтернативной ненаправленной гипотезе.

Биномиальный критерий Таблица 2

		Категория	N	Наблюденная доля	Проверяемая доля	Асимпт. знч. (двухсторонняя)
мужчины	Группа 1	решение задачи	25	,63	,50	,154
	Группа 2	межличностные отношения	15	,38
	Всего		40	1,00

Показатель двусторонней асимтотической значимости (0,154) соответствует уровню значимости принятия альтернативной гипотезы и говорит о том, что мы не можем отвергнуть нулевую гипотезу и принять альтернативную. Поэтому статистический вывод – принимаем нулевую гипотезу. Психологический вывод – в данной выборке мужчин не выявлены характерные психологические особенности.

Если исходные данные будут распределены иным образом, например, из 40 мужчин 29 окажутся направленными в первую очередь на решение задачи, то результат статистического анализа окажется следующими (таблица 3).

Биномиальный критерий Таблица 3

		Категория	N	Наблюденная доля	Проверяемая доля	Асимпт. знч. (двухсторонняя)
мужчины	Группа 1	решение задачи	29	,73	,50	,006
	Группа 2	межличностные отношения	11	,28
	Всего		40	1,00

В данном случае полученная двусторонняя асимтотитеческая значимость позволяет отвергнуть нулевую гипотезу о равенстве долей выборки и принять альтернативную ненаправленную гипотезу об их неравенстве. В этом случае психологический вывод будет заключаться в направленности мужчин данной выборки в первую очередь на решение задачи.

3. Критерий χ².

1. Алгоритм применения и основные понятия

критерия χ².

Критерий χ² (хи-квадрат) применяется для сравнения двух и более распределений признака. Условия применения критерия χ² - данные представлены в номинальной шкале, организованы в таблицу, число наблюдений в каждой клетке таблицы не менее 5. Исходный объем наблюдений – не меньше 30.

Алгоритм применения критерия χ².

1. Сформулировать нулевую гипотезу.

2. Сформулировать альтернативную гипотезу.

3. Определить число степеней свободы и выбрать расчетную формулу.

4. Найти ожидаемые частоты.

5. Вычислить значения χ² в каждой клетке таблицы.

6. Найти суммарное значение χ² и сравнить его с табличным. Сделать статистический вывод.

7. Перевести статистический вывод в психологический.

В этом критерии появилось новое понятие – число степеней свободы. Оно представляет собой количество способов отбора данных и вычисляется по формуле

df = (r-1)(c-1),

где df – число степеней свободы,

r – число строк, (r-1) – число строк, уменьшенное на единицу

c – число столбцов, (c-1) – число столбцов, уменьшенное на единицу.

Если данные организованы в таблицу 2*2, то число степеней свободы равно 1, так как (2-1)(2-1)=1. Другими словами, начиная рассматривать табличные данные, мы можем сначала выбрать либо верхнюю строку, либо нижнюю. Сделав выбор, мы получаем единственную оставшуюся строчку, которая уже не предоставляет возможности выбора. Точно так же, выбрав любой столбец таблицы, мы можем рассматривать впоследствии только единственный оставшийся столбец и никакой другой, т.е. уже не имеем свободы выбора. Если таблица имеет 2 строки и 3 столбца, то число степеней свободы равно (2-1)(3-1)=2 и т.д. В зависимости от числа степеней свободы используются различные формулы критерия χ². При числе степеней свободы, равном 1, формула выглядит следующим образом:

f_o – наблюдаемая частота (полученная вами в исследовании),

f_e – ожидаемая частота (расчетное значение),

ΣΣ – двойной значок суммы, он показывает, что значения χ² следует просуммировать по строкам и по столбцам.

Если число степеней свободы больше единицы, то формула критерия χ² выглядит следующим образом:

т.е. в числителе не вычитается 0.5 (поправка на непрерывность) перед возведением в квадрат.

Ожидаемые частоты находятся по формуле: произведение суммы по строке на сумму по столбцу, деленное на общее количество наблюдений.