60. Линзы

1469. Всегда ли двояковыпуклая линза собирающая, а двояковогнутая — рассеивающая?

1470. Как в солнечный день можно определить фокусное расстояние собирающей линзы, имея только линейку?

1471. С помощью линзы (какой?) на экране получено изображение пламени свечи. Изменится ли и как это изоб­ражение, если половину линзы закрыть непрозрачным эк­раном?

1472. Оптическая сила линзы + 4 дптр. Найдите ее фо­кусное расстояние. Какая это линза — собирающая или рассеивающая?

1473. Оптическая сила линзы —2,5 дптр. Вычислите ее фокусное расстояние. Какая это линза — собирающая или рассеивающая?

1474. На рисунке 225 даны: положение главной оптиче­ской оси линзы, источник света S и его изображение S'в линзе. Найдите построением положение оптического цент­ра линзы и ее фокусов. Определите тип линзы.

1475. В каком ящике находится собирающая линза, а в каком — рассеивающая (рис. 226)? Найдите построени­ем положение оптического центра линз.

1476. На рисунке 227, а, б дан ход произвольного луча: а) в собирающей линзе; б) в рассеивающей линзе и положе­ние ее главной оптической оси. О — оптический центр лин-зы. Найдите построением положение фокусов линзы.

1477. На лист с печатным текстом попала капля прозрачного клея. Почему буквы, види­мые через каплю, кажутся больше соседних?

1478. Из стекла двух сортов выполнена слоистая линза, изображенная на рисунке 228. Какое изображение даст эта линза в слу­чае точечного источника, расположенного на главной оптической оси? Отражением света на границе слоев пренебречь.

1479. Формула тонкой линзы в форме Гаусса имеет вид: 1/d + 1/f = 1/F

Другой вид формулы линзы, принадлежащей Ньютону,

имеет вид. х*х' = F², где x — расстояние от источника до переднего фокуса, х' — расстояние от второго фокуса до изображения, F — фокус­ное расстояние линзы. Покажите, что если одна формула справедлива, то и другая тоже.

1480. Оптическая сила тонкой линзы 5 дптр. Предмет поместили на расстоянии 60 см от линзы. Где и какое изоб­ражение этого предмета получится?

1481. Предмет помещен на расстоянии 25 см от перед­него фокуса собирающей линзы. Изображение предмета получается на расстоянии 36 см за задним фокусом. Опре­делите фокусное расстояние линзы.

1482. Расстояние между стеной и свечой 2 м. Когда между ними поместили собирающую линзу на расстоянии 40 см от свечи, то на стене получилось четкое изображение пламени. Определите главное фокусное расстояние линзы. Какое изображение получилось на экране?

1483. Главное фокусное расстояние рассеивающей лин­зы равно 12 см. Изображение предмета находится на рас­стоянии 9 см от линзы. Чему равно расстояние от предмета до линзы?

1484. Предмет расположен на расстоянии 40 см от лин­зы с оптической силой 2 дптр. Как изменится расстояние до изображения предмета, если его придвинуть к линзе на 15 см?

1485. Светящийся предмет находится на расстоянии 12,5 м от линзы, а его действительное изображение — на

расстоянии 85 см от нее. Где получится изображение, если предмет придвинуть к линзе на 2,5 м?

1486. Расстояние между предметом и экраном 120 см Где нужно поместить собирающую линзу с фокусным рас стоянием 25 см, чтобы на экране получилось четкое изображение предмета?

1487. Расстояние между электрической лампочкой и эк­раном 1 м. При каких положениях собирающей линзы с фо­кусным расстоянием 21 см изображение нити лампочки бу­дет отчетливым? Можно ли получить четкое изображение если фокусное расстояние другой линзы 26 см?

1488. Главное фокусное расстояние двояковыпуклой линзы 50 см. Предмет высотой 1,2 см помещен на расстоянии 60 см от линзы. Где и какой высоты изображение получится?

1489. Определите главное фокусное расстояние рассеивающей линзы, если известно, что изображение предмета, помещенного перед ней на расстоянии 50 см, получилось уменьшенным в 5 раз.

1490. Мнимое изображение предмета, получаемое с по­мощью линзы, в 4,5 раза больше самого предмета. Чему равна оптическая сила линзы, если предмет находится от нее на расстоянии 3,8 см?

1491. Расстояния от предмета до линзы и от линзы до действительного изображения предмета одинаковы и равны 60 см. Во сколько раз увеличится изображение, если пред­мет поместить на 20 см ближе к линзе?

1492. Высота пламени свечи 5 см. Линза дает на экране изображение этого пламени высотой 15 см. Не трогая лин­зы, свечу отодвигают на 1,5 см дальше от линзы и, передви­нув экран, вновь получают четкое изображение пламени высотой 10 см. Определите главное фокусное расстояние линзы.

1493. Источник света находится на расстоянии 1,5 м от экрана, на котором с помощью собирающей линзы получают увеличенное изображение источника. Затем экран ото Двигают еще на 3 м и снова получают увеличенное изображение источника. Чему равны фокусное расстояние линзы и размеры источника, если размер изображения в первом случае 18 мм, а во втором 96 мм?

1494. От предмета высотой 3 см получили с помощью •линзы действительное изображение высотой 18 см Когда предмет передвинули на 6 см, то получили мнимое изображение высотой 9 см Определите фокусное расстояние и оптическую силу линзы

1495. Предмет высотой 16 см находится на расстоянии 80 см от линзы с оптической силой —2,5 дптр. Во сколько раз изменится высота изображения, если предмет передви­нуть к линзе на 40 см?

1496. Расстояние между двумя точечными источниками света равно 24 см. Где между ними надо поместить собира­ющую линзу с фокусным расстоянием 9 см, чтобы изобра­жения обоих источников получились в одной точке?

1497. Пучок сходящихся лучей пересекается в точке А (рис. 229). Если на пути пучка поместить собирающую лин­зу на расстоянии 40 см от точки А, то лучи пересекаются в точке А' на расстоянии 30 см от линзы. Определите глав­ное фокусное расстояние линзы.

1498. Пучок сходящихся лучей падает на линзу с опти ческой силой 2,5 дптр. После прохождения линзы эти лучи собираются на расстоянии 20 см от оптического центра линзы на ее главной оптической оси Где будут сходиться эти лучи, если линзу убрать?

1499. Пучок сходящихся лучей собирается в точке А (рис. 230). Если на пути этих лучей поместить рассеиваю­щую линзу на расстоянии 30 см от точки А, то лучи пересе кутся в точке А' на расстоянии 60 см от линзы. Определите главное фокусное расстояние линзы

1500. Пучок сходящихся лучей падает на линзу с оптической силой —2 дптр. После линзы эти лучи идут расходящимся пучком так, что их продолжения сходятся на рассто­янии 150 см от линзы на ее главной оптической оси по дру гую сторону линзы Определите, где соберутся эти лучи, если линзу убрать

1501. Предмет в виде отрезка длиной L расположен вдоль главной оптической оси тонкой собирающей линзы с фокусным расстоянием F Середина отрезка расположена на расстоянии а от линзы, и линза дает действительное

изображение всех точек предмета. Определите продольное увеличение предмета.

1502. Точечный источник света находится на расстоянии 30 см от тонкой линзы, оптическая сила которой 5 дптр. На какое расстояние сместится изображение источника, если между линзой и источником поместить толстую стеклянную плоскопараллельную пластинку толщиной 15 см и показа­телем преломления 1,5?

1503. Найдите фокусное расстояние двояковыпуклой линзы с радиусами кривизны 30 см, изготовленной из стек­ла с показателем преломления 1,6. Чему равна оптическая сила этой линзы?

1504. Одна поверхность линзы плоская, другая — сфе­рическая. Оптическая сила линзы 1 дптр. Линза изготовле­на из стекла с показателем преломления 1,6. Определите радиус сферической поверхности линзы,

1505. Фокусное расстояние стеклянной собирающей линзы с показателем преломления 1,6 равно 25 см. Опреде­лите фокусное расстояние этой линзы в воде. Показатель преломления воды 1,33.

1506. Тонкая стеклянная линза имеет оптическую силу 5 дптр. Когда эту линзу погружают в жидкость с показате­лем преломления п, она действует как рассеивающая с фо­кусным расстоянием 100 см. Определите показатель пре­ломления жидкости, если показатель преломления матери­ала линзы равен 1,5.

1507. Фокусное расстояние линзы, находящейся в возду­хе, равно 10 см. Фокусное расстояние той же линзы в неко­торой жидкости равно 55 см. Чему равен показатель пре­ломления стекла, если показатель преломления жидкости равен 1,44?

1508. Из стекла с показателем преломления 1,61 изгото­вили двояковыпуклую линзу с одинаковыми радиусами кривизны обеих поверхностей. Оптическая сила линзы в во­де равна 1,6 дптр. Найдите радиусы кривизны поверхно­стей линзы.