5. Равномерное движение по окружности

87. При езде на велосипеде без заднего крыла грязь с колеса попадает на спину велосипедисту. Как получается, что комочки грязи могут догнать велосипедиста?

88. Период вращения колеса ветродвигателя 0,5 с, а яко­ря электродвигателя 0,04 с. Какова частота их вращения?

89. Секундная стрелка часов делает полный оборот за 1 мин. Радиус стрелки равен 10 см. Какова угловая ско­рость острия стрелки, его линейная скорость, частота вра­щения и центростремительное ускорение? Куда направлен каждый из названных векторов?

90. Длина минутной стрелки башенных часов Москов­ского университета равна 4,5 м. С какой линейной скоро­стью перемещается конец стрелки? Какова угловая ско­рость движения стрелки?

91. Найдите частоту вращения барабана лебедки диа­метром 16 см при подъеме груза со скоростью 0,4 м/с.

92. Движение от шкива I к шкиву IV передается при по­мощи двух ременных передач. Найдите частоту вращения шки­ва IV, если шкив I делает 1200 об/мин, а радиусы шкивов R₁ = 8 см, R₂ = 32 см, Rз=11 см, R₄ = 55 см. Шкивы II и III жестко укреп­лены на одном валу.

93. По данным таблицы 1 составьте задачи и решите их.

Таблица 1

№ п/п	R, м	Т, с	со, рад/с	о, Гц	v, м/с
1	0,5	2	?	?	?
2	0,1	?	?	?	10
3	?	?	10	?	5
4	2	?	?	0,25	?
5	■>	0,02		?	30

94. Циркулярная пила имеет диаметр 600 мм. На ось пилы насажен шкив диаметром 300 мм, который приводит­ся во вращение посредством ременной передачи от шкива диаметром 120 мм, насаженного на вал электродвигателя. Какова скорость зубьев пилы, если вал электродвигателя совершает 1200 об/мин?

95. Диаметр колеса велосипеда «Пенза» равен 70 см, ведущая зубчатка имеет 48 зубьев, а ведомая — 18 зубьев. С какой скоростью движется велосипедист на этом велоси­педе при частоте вращения педалей 1 об/с?

96. С какой скоростью движется велосипедист на склад­ном велосипеде «Кама» при частоте вращения педалей 1 об/с, если диаметр колеса велосипеда равен 50 см, веду­щая зубчатка имеет 48 зубцов, ведомая — 15 зубцов?

97. Каков будет результат, если увеличить число зубьев задней шестерни цепной передачи велосипеда? если умень­шить диаметр заднего колеса?

98. Гайку закручивают на болт за время т. Длина болта l, резьба составляет угол а с плоскостью гайки. Найдите уг­ловую скорость гайки, если радиус болта равен R.

99. По данным таблицы 2 составьте задачи и реши­те их.

Таблица2

№ п/п	Г, с	v, м/с	R, м	а, м/с2	со, рад/с
1	0,1	?	0,2	?	?
2	?	20	800		?
3	?	?	40	10	?
4	?	20	?	?	16
5	0,046	?	0,6

ОСНОВЫ ДИНАМИКИ