59. Преломление света. Закон преломления. Полное отражение

1414. Если посмотреть на окружающие тела через теп­лый воздух, поднимающийся от костра, то они кажутся дро­жащими. Почему?

1415. В каком случае угол падения луча на плоскопа­раллельную пластину и угол преломления этого луча рав­ны друг другу?

1416. Луч света падает из воздуха в стекло и из стекла в воздух (рис. 221). Изобразите дальнейший ход этого луча.

1417. В жаркий летний день на разогретом асфальте шоссе водители часто видят «лужи воды». Однако, подъез­жая к «луже», обнаруживают, что ее вовсе нет. Объясните явление.

1418. Два наблюдателя одновременно определяют на глаз высоту Солнца над горизонтом. Один из них находится на берегу реки, другой — под водой. Для какого из них Солнце будет казаться

выше?

1419. Может ли произойти полное отражение света при переходе из воды в стекло?

1420. Во сколько раз скорость распространения света в алмазе меньше, чем в сахаре?

1421. Определите показатель преломления скипидара и скорость распространения света в скипидаре, если изве­стно, что при угле падения 45° угол преломления равен 30°.

1422. Скорость распространения света в первой среде 225 000 км/с, а во второй — 200 000 км/с. Луч света падает на поверхность раздела этих сред под углом 30° и перехо­дит во вторую среду. Определите угол преломления луча.

1423. В таблице приведены результаты измерений, про­веденных Птолемеем. В этой таблице а — угол падения светового луча на поверхность воды, р — угол преломления этого луча в воде. Проверьте, удовлетворяют ли проведенные измерения закону преломления света Снеллиуса. Чему равен по этим измерениям показатель преломления воды?

Таблица 3

Угол падения, α	Угол преломления, β	Угол падения, α	Угол преломления, β
10° 20° 30° 40°	7°45' 15°30' 22°30' 29°0'	50° 60° 70° 80°	35°0' 40°30' 45°30' 50°0'

1424. Скорость распространения света в некоторой жид­кости равна 240 000 км/с. На поверхность этой жидкости из воздуха падает луч света под углом 25°. Определите угол преломления луча.

1425. Луч света падает на поверхность раздела двух прозрачных сред под углом 35° и преломляется под углом 25°. Чему равен угол преломления, если луч падает на эту границу раздела под углом 50°?

1426. Луч света переходит из глицерина в воду. Опреде­лите угол преломления луча, если угол падения равен 30°.

1427. Луч света при переходе из льда в воздух падает на поверхность льда под углом 15°. По какому направле­нию пойдет этот луч в воздухе?

1428. Определите угол падения луча в воздухе на по­верхность воды, если угол между преломленным и отражен­ным от поверхности воды лучами равен 90°.

1429. Определите угол преломления луча при переходе из воздуха в этиловый спирт, если угол между падающим и преломленным лучами равен 120°.

1430. Луч света падает на границу раздела двух сред под углом 30°. Показатель преломления первой среды 2,4. Определите показатель преломления второй среды, ес­ли известно, что отраженный от границы раздела луч и преломленный перпендикулярны друг другу.

1431. Водолаз определил угол преломления солнечных лучей в воде. Он оказался равным 32°. На какой высоте над горизонтом находится Солнце?

1432. Точечный источник света находится в воздухе над поверхностью воды. Для наблюдателя, находящегося под водой точно под источником света, расстояние от поверхно­сти воды до источника света равно 2,5 м. Определите ис­тинное расстояние от источника света до поверхности воды.

1433. Наблюдатель находится в воде на глубине 40 см Он видит, что над ним висит лампа, расстояние до которой, по его наблюдениям, равно 2,4 м. Определите ис­тинное расстояние от поверхности воды до лампы.

1434. С подводной лодки в погруженном состоянии определили скорость самолета, пролетающего над лодкой. Во сколько раз кажущаяся скорость самолета отличается от истинной?

1435. На дне стеклянной ванночки лежит плоское зер­кало, поверх которого налит слой воды толщиной 20 см. В воздухе на высоте 30 см от поверхности воды висит лампа. На каком расстоянии от поверхности зеркала смотрящий в воду наблюдатель будет видеть изображение лампы в зеркале?

1436. На дне ручья лежит камешек. Мальчик хочет в не­го попасть палкой. Прицеливаясь, мальчик держит палку в воздухе под углом 45°. На каком расстоянии от камешка палка воткнется в дно ручья, если его глубина 32 см?

1437. Палка длиной 2L с изломом посредине погружена в пруд так, что наблюдателю, находящемуся на берегу и смотрящему приблизительно вдоль палки, она кажется прямой, составляющей угол α с горизонтом. Какой угол из­лома имеет палка? Показатель преломления воды —4/3.

1438. В дно пруда вертикально вбит шест высотой 1,25 м. Определите длину тени на дне пруда, если солнеч­ные лучи падают на поверхность воды под углом 38°, а шест целиком находится под водой.

1439. В дно водоема глубиной 1,5 м вбита свая, которая выступает над поверхностью воды на 30 см. Найдите длину тени от сваи на дне водоема, если угол падения солнечных лучей равен 45°.

1440. На поверхности озера находится круглый плот, радиус которого равен 8 м. Глубина озера 2 м. Определите радиус полной тени от плота на дне озера при освещении

4

воды рассеянным светом. Показатель преломления воды 4/3

1441. На горизонтальном дне водоема глубиной 1,2 м лежит плоское зеркало. На каком расстоянии от места вхождения лучей в воду этот луч снова выйдет на поверх­ность воды после отражения от зеркала? Угол падения лу-

4 ча равен 30°, показатель преломления воды —.

1442. Прямоугольная стеклянная пластинка толщиной 4 см имеет показатель преломления 1,6. На ее поверхность падает луч света под углом 55°. Определите, на сколько

сместится луч после выхода из пластинки в воздух.

1443. Луч света падает под углом 30° на плоскопарал­лельную стеклянную пластинку и выходит из нее парал­лельно первоначальному лучу. Показатель преломления стекла равен 1,5. Какова толщина пластинки, если расстоя­ние между лучами равно 1,94 см?

1444. Узкий параллельный пучок света падает на плос­копараллельную стеклянную пластинку под углом а, синус которого равен 0,8. Вышедший из пластинки пучок оказал­ся смещенным относительно продолжения падающего пуч­ка на расстояние 2 см. Какова толщина пластинки, если по­казатель преломления стекла равен 1,7?

1445. Имеются две плоскопараллельные пластинки тол­щиной 16 и 24 мм, сложенные вплотную. Первая сделана из кронгласа с показателем преломления 1,5, а вторая — из флинтгласа с показателем преломления 1,8. На по­верхность одной из них падает луч света под углом 48° Определите, на сколько сместится этот луч после выхода из пластинок в воздух. Зависит ли полученный результат от того, в какой последовательности свет проходит пластинки?

1446. В сосуд налиты две несмешивающиеся жидкости с показателями преломления 1,3 и 1,5. Сверху находится жидкость с меньшим показателем преломления. Толщина ее слоя равна 3 см. Толщина слоя второй жидкости 5 см. На каком расстоянии от поверхности жидкости будет казаться дно сосуда, если смотреть на него через обе жид­кости сверху?

1447. На плоскопараллельную стеклянную пластинку толщиной 1 см падает луч света под углом 60°. Показатель преломления стекла равен 1,73. Часть света отражается, а часть, преломляясь, проходит в стекло, отражается от нижней поверхности пластинки и, преломляясь вторично, выходит в воздух параллельно первому отраженному лучу. Найдите расстояние между отраженными лучами.

1448. Плоскопараллельная пластинка толщиной 5 см посеребрена с нижней стороны. Луч падает на верхнюю по­верхность пластинки под углом 30°, частично отражается, а часть света проходит в пластинку, отражается от нижней

ее поверхности и, преломляясь вторично, выходит в воздух параллельно первому отраженному лучу. Определите пока­затель преломления материала пластинки, если расстояние между двумя отраженными лучами 2,5 см.

1449. Для определения показателя преломления про­зрачной плоскопараллельной пластинки применяют следу­ющий способ. На обеих сторонах (поверхностях) пластинки наносят метки (например, черточки). Сначала устанавлива­ют тубус микроскопа так, чтобы хорошо была видна верх­няя метка, а затем передвигают тубус так, чтобы получи­лось отчетливое изображение нижней метки. Отмечают смещение тубуса. Определите показатель преломления стекла пластинки, если смещение тубуса равно 3 мм, а тол­щина пластинки 4,5 мм.

1450. Луч света падает на стопку плоских прозрачных пластин одинаковой толщины, показатель преломления каждой из которых в k раз меньше, чем у вышележащей. При каком наименьшем угле падения луч не пройдет через стопку? Показатель преломления верхней пластины равен п, число пластин равно /V.

1451. Главное сечение призмы — равнобедренный пря­моугольный треугольник. Меньшие грани призмы посереб­рены. Докажите, что луч света, направленный на большую грань под произвольным углом, выходит из призмы парал­лельно падающему. Где может найти применение такая призма?

1452. Монохроматический луч падает нормально на бо­ковую поверхность призмы, преломляющий угол которой равен 40°. Показатель преломления материала призмы для этого луча равен 1,5. Найдите угол отклонения луча, выхо­дящего из призмы, от первоначального направления.

1453. Луч света входит в стеклянную призму под углом π/6 и выходит из призмы в воздух под углом π/3, причем, пройдя призму, отклоняется от первоначального направ­ления на угол π/4. Найдите преломляющий угол приз­мы.

1454. Луч белого света падает на боковую поверхность равнобедренной призмы под таким углом, что красный луч выходит из нее перпендикулярно ко второй грани. Найдите углы отклонения σ_к и σ_ф красного и фиолетового лучей от первоначального направления, если преломляющий угол призмы равен 45°. Показатели преломления материала призмы для красного и фиолетового лучей равны соответст­венно n_ф = 1,37 и n_ф = 1,42.

1455. Через клин с малым углом α при вершине прохо­дит луч света (рис. 222), который падает: а) под малым уг­лом γ; б) перпендикулярно к передней поверхности клина Докажите, что угол отклонения луча света от первоначаль­ного направления приблизительно равен (п — 1) а, где п — показатель преломления клина.

1456. Из плексигласа изготовлен конус с углом при вер­шине 2а. На основание конуса падает пучок света (параллельный). Опишите поведение светового пучка в конусе. Показатель преломления плексигласа 1,5.

1457. Показатель преломления стекла равен 1,52. Най­дите предельный угол полного отражения для поверхностей раздела: а) стекло — воздух, б) вода — воздух, в) стекло — вода.

1458. Показатели преломления некоторого сорта стекла для красного и фиолетового лучей равны соответственно n_к = 1,51 и n_ф = 1,53. Найдите предельные углы полного от­ражения для этих лучей при падении их на поверхность раздела стекло — воздух.

1459. Луч света выходит из скипидара в воздух. Пре­дельный угол полного отражения для этого луча равен 42°23'. Найдите скорость распространения света в скипи­даре.

1460. На стакан, наполненный доверху водой, положили стеклянную пластинку. Под каким углом должен падать на пластинку луч света, чтобы от поверхности раздела вода — стекло произошло полное отражение? Показатель прелом­ления стекла 1,5.

1461. Угол между стенками и дном стеклянного трапе­цеидального сосуда равен 45° (рис. 223). Сосуд заполнен водой. Виден ли жук на дне этого сосуда, если на него смотреть через боковые стенки?

1462. Световой луч падает на стеклянную пластинку квадратного сечения (рис. 224). Каким должен быть пока­затель преломления стекла, если полное отражение света происходит у вертикальной стенки?

1463. На дно сосуда, наполненного водой до высоты 10 см, помещен точечный источник света. На поверхности воды плавает круглая непрозрачная пластинка так, что ее Центр находится над источником света. Какой наименьший Радиус должна иметь эта пластинка, чтобы ни один луч не мог выйти на поверхность воды?

1464. В цистерне с сероуглеродом на глубине 26 см под поверхностью во­ды расположен точечный источник света. Вычислите площадь круга на поверхности жидкости, в пределах ко­торого возможен выход лучей в воздух. Показатель преломления сероуглерода равен 1,64.

1465. В жидкости с показателем преломления 1,8 помещен точечный ис­точник света. На каком наибольшем расстоянии Н над источником надо по­местить диск диаметром 2 см, чтобы свет не вышел из жид­кости в воздух?

1466. Где видит наблюдатель рыбку, находящуюся в диаметрально противоположной от него точке шарообраз­ного аквариума? Радиус аквариума R, показатель прелом­ления воды ⁴/₃.

1467. На капельку воды сферической формы под углом а падает луч света. Найдите угол отклонения луча от перво­начального направления в случае однократного отражения от внутренней поверхности капли.

1468. На капельку сферической формы падает парал­лельный пучок лучей. а) Вычислите значения углов в от­клонения лучей от первоначального направления для раз­личных углов падения: 0°, 20°, 50°, 55°, 60°, 65°, 70°.

б) Постройте график зависимости в от а и по графику найдите приближенное значение угла наименьшего откло­нения O_min.

в) Определите, вблизи каких значений угла в лучи, вы­шедшие из капли, идут приблизительно параллельно.