54. Активное и реактивное сопротивление. Электрические цепи переменного напряжения

1295. Будет ли ток в цепи переменного тока, в которую включена электролитическая ванна с раствором медного купороса? Будет ли выделяться медь на электродах в этом случае? Почему?

1296. Переменный ток прекращается, если цепь в ка­ком-либо месте разорвать. Почему же

включение в цепь конденсатора не приводит к такому же результату?

1297. Катушка с сердечником из ферромагнетика пооче-редно включается на одно и то же напряжение в цепи постоянного и переменного тока. Одинаковая ли сила тока бу­дет в цепи? Если нет, то когда она больше?

1298. Для регулирования силы тока в цепях постоянно­го тока часто применяют реостаты, а для регулирования силы тока в цепях переменного тока — дроссели. Дрос­сель — это катушка индуктивности с ничтожно малым ак­тивным сопротивлением. Почему это делается?

1299. Проволочный соленоид подключен к батарее. На­рисуйте, как будет меняться ток в цепи при быстром рас­прямлении провода.

1300. На рисунке 210 изображены электрические цепи, в которых все элементы — конденсаторы, резисторы и ка­тушки индуктивности — идеальные. В каких электрических цепях можно наблюдать резонанс? Почему?

1301. В цепь переменного тока с действующим напря­жением 220 В включен проводник с активным сопротивле­нием 55 Ом. Определите действующее и амплитудное зна­чения силы тока.

1302. Сила тока в электрической лампе, включенной в цепь переменного тока, меняется по закону i= = 0,42 cos 314t. Сопротивление лампы равно 500 Ом. Запиши­те, как изменяется со временем напряжение на лампе.

1303. От генератора переменного тока питается элект­ропечь с сопротивлением 22 Ом. Определите количество теплоты, выделяемое печью за 1 ч, если амплитуда силы тока равна 10 А.

1304. Напряжение в сети изменяется по закону U =310 sin ωt. Какое количество теплоты выделится за 1 мин в электрической плитке с активным сопротивлением 60 Ом, включенной в эту сеть?

1305. На рисунке 211 изображен график зависимости напряжения в сети переменного тока. В эту сеть включили электрический утюг мощностью 1 кВт. Изобразите график зависимости силы тока от времени в этом утюге.

1306. На рисунке 212 приведены графики изменения на­пряжения и силы тока в электрической цепи с активным сопротивлением. Начертите график мощности переменного тока и по нему определите среднюю мощность и работу то­ка за 1 ч.

1307. Конденсатор емкостью 250 мкФ включается в цепь переменного тока. Определите его сопротивление при частотах 50 Гц, 200 Гц и 400 Гц.

1308. Конденсатор емкостью 10 мкФ включен в сеть стандартной частоты и напряжением 220 В. Напишите уравнение зависимости напряжения, силы тока и заряда на обкладках конденсатора от времени и изобразите графики этих зависимостей.

1309. Конденсатор включен в сеть переменного тока стандартной частоты. Напряжение сети 220 В. Какова ем­кость конденсатора, если сила тока в цепи равна 2,5 А?

1310. К зажимам генератора присоединен конденсатор емкостью 0,1 мкФ. Определите амплитуду напряжения на зажимах конденсатора, если сила тока 1,6 А, а период из­менения тока равен 0,2 мс.

1311. Два конденсатора емкостью 0,2 мкФ и 0,1 мкФ включены последовательно в цепь переменного тока напря­жением 220 В. Частота переменного тока равна 50 Гц. Най­дите силу тока в цепи и падение напряжения на каждом конденсаторе.

1312. Конденсатор емкостью 800 мкФ включен в сеть переменного тока стандартной частоты с помощью прово­дов, сопротивление которых равно 3 Ом. Определите силу тока в конденсаторе и сдвиг фаз между напряжением и то­ком, если напряжение в сети равно 120 В. Какую часть на­пряжения, приложенного к этой цепи, составляют падения напряжения на конденсаторе и резисторе?

1313. Конденсатор и электрическая лампочка включены последовательно в цепь переменного тока напряжением 440 В и частотой 50 Гц. Какую емкость должен иметь кон­денсатор для того, чтобы через лампочку протекал ток 0,5 А и падение напряжения на ней было равным 110 В?

1314. На рисунке 213 изображены для двух цепей гра­фики изменения напряжения и силы тока со временем. В какой из цепей имеется конденсатор, в какой — катушка индуктивности? Ответ обоснуйте.

1315. Катушка индуктивностью 35 мГн включается в сеть переменного тока. Определите сопротивление катуш­ки при частотах 60 Гц, 240 Гц и 480 Гц.

1316. Найдите индуктивность катушки, если амплитуда переменного напряжения на ее концах 160 В, амплитуда тока в ней 10 А и частота тока 50 Гц. Активным сопротив­лением катушки пренебречь.

1317. Индуктивное сопротивление катушки 500 Ом. Действующее значение напряжения в сети, в которую включена катушка, 100 В. Частота тока 1000 Гц. Определи­те амплитуду тока в цепи и индуктивность катушки. Актив­ным сопротивлением катушки и подводящих проводов пре­небречь.

1318. Катушка индуктивностью 0,2 Гн включена в цепь напряжением 220 В стандартной частоты. Напишите урав­нение зависимости силы тока, текущего в катушке, от вре­мени. Изобразите график этой зависимости.

1319. Соленоид с железным сердечником (дроссель), имеющий индуктивность 2 Гн и активное сопротивление об­мотки 10 Ом, включен сначала в сеть постоянного тока на пряжением 20 В, а затем в сеть переменного тока с дейст­вующим напряжением 20 В и частотой 400 Гц. Определите силу тока, текущего через соленоид, в первом и втором слу­чае. Результат объясните.

1320. В сеть переменного тока напряжением 120 В по­следовательно включены проводник с активным сопротив­лением 15 Ом и катушка индуктивностью 50 мГн. Найдите частоту тока, если амплитуда тока в сети равна 7 А.

1321. Катушка индуктивностью 45 мГн и активным со­противлением 10 Ом включена в сеть переменного тока с частотой 50 Гц. Напряжение в сети 220 В. Определите си лу тока в катушке и сдвиг фаз между силой тока и напряжением.

1322. Катушка с активным сопротивлением 10 Ом и индуктивностью включена в цепь переменного тока напряже­нием 127 В и частотой 50 Гц. Найдите индуктивность ка­тушки, если известно, что катушка поглощает мощность 400 Вт и сдвиг фаз между напряжением и силой тока 60°

1323. Последовательно с проводником с активным со­противлением 1 кОм включены катушка индуктивностью 0,5 Гн и конденсатор емкостью 1 мкФ. Определите индук­тивное сопротивление, емкостное сопротивление и полное сопротивление цепи переменного тока при частотах 50 Гц, 10 кГц.

1324. Определите полное реактивное сопротивление электрической цепи, состоящей из включенных последова­тельно конденсатора емкостью 0,1 мкФ и катушки индук­тивностью 0,5 Гн при частоте тока 1000 Гц. При какой ча­стоте полное реактивное сопротивление равно нулю?

1325. В цепь переменного тока напряжением 220 В и ча­стотой 50 Гц включены последовательно конденсатор емко­стью 35,4 мкФ, проводник сопротивлением 100 Ом и катуш­ка индуктивностью 0,7 Гн. Найдите ток в цепи и падение напряжения на конденсаторе, проводнике и катушке.

1326. Катушка с активным сопротивлением 15 Ом и ин­дуктивностью 52 мГн включена в сеть стандартной частоты последовательно с конденсатором емкостью 120 мкФ. На­пряжение в сети 220 В. Определите силу тока в цепи, ак­тивную мощность и коэффициент мощности.

1327. В цепь переменного тока включены последова­тельно электрическая лампа, конденсатор и катушка индук­тивности без сердечника. При постепенном введении сердечника в катушку лампа сна­чала стала гореть ярче, а за­тем накал нити начал умень­шаться. Почему?

1328. Можно установить режим резонанса в цепи пере­менного тока, не изменяя ин­дуктивности и ёмкости в цепи. Как это сделать?

1329. Конденсатор и ка­тушка соединены последовате­льно. Индуктивность катушки равна 0,01 Гн. При какой ем­кости конденсатора ток частотой 1 кГц будет максима­льным?

1330. Конденсатор и катушка соединены последователь­но. Емкостное сопротивление равно 5000 Ом. Какой должна быть индуктивность катушки, чтобы резонанс напряжений наступил при частоте тока 20 кГц?

1331. В цепь включены последовательно катушка ин­дуктивностью 50 мГн и конденсатор емкостью 29 мкФ. Ка­кой частоты переменный ток нужно пропустить через эту цепь, чтобы наступил резонанс напряжений?

1332. В схеме на рисунке 214 амперметр показывает 3 А, а вольтметры U₁ = 12 В и U₂=24 В. Найдите активное и индуктивное сопротивление катушки, если цепь находит­ся в режиме резонанса.

1333. В цепь включены последовательно резистор со­противлением 5 Ом, катушка индуктивностью 0,5 мГн и конденсатор емкостью 0,15 мкФ. При какой частоте на­ступит резонанс? Какова сила тока в цепи при этой частоте и напряжении 380 В?

1334. Катушка с активным сопротивлением 2 Ом и ин­дуктивностью 75 мГн включена последовательно с конден­сатором в сеть переменного тока с напряжением 50 В и ча­стотой 50 Гц. Чему равна емкость конденсатора при резо­нансе напряжений в описанной цепи? Определите напряже­ние на катушке и конденсаторе в режиме резонанса.