3. Относительность движения

33. Какую траекторию при движении автомобиля описы­вает центр его колеса относительно прямолинейного отрез­ка дороги? относительно точки обода колеса? относительно корпуса автомобиля?

34. Группа самолетов одновременно выполняет фигуры высшего пилотажа, сохраняя заданный строй. Что можно сказать о движении самолетов относительно друг друга?

35. Точка А движется со скоростью 1 м/с, точка В — со скоростью 2 м/с. При этом направления скоростей все вре­мя совпадают. Может ли расстояние АВ оставаться посто­янным? Приведите пример такого движения.

36. Вы находитесь в автомобиле, движущемся на юг со скоростью 120 км/ч. Опишите свое движение в системе от­счета, в которой телом отсчета является: а) ваше тело; б) дерево, растущее у дороги; в) автофургон, который дви­жется на север со скоростью 80 км/ч. Для простоты можно считать, что в начальный момент во всех случаях вы нахо­дились в точке х = 0.

37. По реке плывет плот шириной 4 м. По плоту от одно­го его края до другого идет мальчик. Определите переме­щения мальчика и плота в системе отсчета, связанной с плотом, и в системе отсчета, связанной с берегом. Чтобы перейти плот с одного края на другой, мальчику потребова­лось 4 с. Скорость течения реки равна 1,5 м/с. Определите скорости плота и мальчика, а также пройденный путь в этих системах отсчета.

38. Скорость велосипедиста 10 м/с, а скорость встречно­го ветра 6 м/с. Определите скорость ветра относительно мальчика.

39. Летящий со скоростью 1000 км/ч самолет-истреби­тель выпускает ракету, имеющую скорость 1000 км/ч. Чему равна скорость ракеты относительно земли, если она запу­щена вперед? назад? в сторону?

40. Парашютист опускается вертикально вниз со скоро­стью 4 м/с в безветренную погоду. С какой скоростью он будет двигаться при горизонтальном ветре, скорость кото­рого относительно земли равна 3 м/с?

41. Лодка плывет под парусом по ветру со скоростью 9 км/ч относительно воды. Ветер дует со скоростью 15 км/ч. Чему равна скорость ветра относительно лодки? В какую сторону вытягивается флажок, развевающийся на вершине мачты?

42. Сколько времени пассажир, сидящий у окна поезда, движущегося со скоростью 54 км/ч, будет видеть проходя­щий мимо него встречный поезд, скорость которого 72 км/ч, а длина 150 м?

43. По параллельным путям в одну сторону движутся два электропоезда: первый со скоростью 54 км/ч, второй со скоростью 10 м/с. Сколько времени первый поезд будет об­гонять второй, если длина каждого из них 150 м?

44. Два мальчика бегут навстречу друг другу и перебра­сываются 'мячом. Расстояние между ними в начале движе­ния 30 м. Скорость каждого мальчика 2 м/с. Какой путь пролетит мяч, пока мальчики не сблизятся? Скорость мяча относительно земли равна 5 м/с. Временем нахождения мя­ча в руках мальчиков пренебречь.

45. Эскалатор метрополитена поднимает неподвижно стоящего на нем пассажира в течение 1 мин. По неподвиж­ному эскалатору пассажир поднимается за 3 мин. Сколько времени будет подниматься пассажир по движущемуся эс­калатору?

46. Ведро выставлено на дождь. Изменится ли ско­рость наполнения ведра, ес­ли подует ветер?

47. На тележке установ­лена труба, которая может поворачиваться в верти­кальной плоскости. Тележка равномерно движется по горизонтальному пути со скоростью 2 м/с. Под каким углом а к горизонту следует установить трубу, чтобы капли дождя, падающие отвесно со скоростью 6 м/с. двигались относительно трубы параллельно ее стен­кам, не задевая их? Скорость капель считать постоянной.

48 Штурман пытается провести судно в тумане через узкий проход между рифами.

а) Он знает, что проход лежит к северо-востоку и что океанское течение сносит судно к востоку со скоростью 5 м/с. Винт сообщает судну скорость 5 м/с в направлении вперед. В каком направлении штурман должен вести судно, пользуясь своим компасом?

б) Представьте себе, что проход между рифами идет в северном направлении, скорость течения равна 5 м/с, на­правлено оно на восток, а скорость, сообщаемая винтом судну, равна 9 м/с. Выполните построение и покажите, в каком направлении штурман должен вести судно по ком­пасу.

в) Представьте себе, что проход лежит к северу, а ско­рость течения равна 5 м/с, направлено оно на восток. До­кажите, что судно можно провести через проход только в том случае, если судовой двигатель позволяет развить скорость больше 5 м/с.

49. На рисунке 13 приведены графики движения велоси­педиста и мотоциклиста в системе отсчета, связанной с зем­лей. Напишите уравнение движения мотоциклиста в систе­ме отсчета, связанной с велосипедистом, и постройте гра­фики движения тел в этой системе отсчета.

50. На рисунке 14 изображены графики движения гру­зовика I и автобуса II в системе отсчета, связанной с дви­жущимся относительно земли грузовиком. Напишите урав­нения движения этих тел в этой системе отсчета. Напишите уравнения движения этих тел в системе отсчета, связанной

с землей, если принять начальную координату грузовика равной 0, а скорость грузовика: а) равной 10 м/с и направ­ленной в ту же сторону, что и ось ОХ; б) равной 10 м/с и направленной в сторону, противоположную оси ОХ.