37. Электрическое поле. Напряженность поля. Потенциал. Разность потенциалов

872. Какова напряженность электрического поля на расстоянии 1 м от точечного заряда 0,1 нКл? Какая сила действует в этой точке на тело, обладающее заря­дом — 10 нКл?

873. В технике напряженность электрических полей не превышает E=10⁷ Н/Кл. Сравните эту напряженность с напряженностью Е_H электрического поля ядра на орбите электрона в атоме водорода. Диаметр орбиты 10^-10 м.

НО

874. Найдите заряд, создающий электрическое поле, ес­ли на расстоянии 5 см от заряда напряженность поля 1,6*10⁵ Н/Кл.

875. На каком расстоянии от точечного заряда 10 нКл, находящегося в дистиллированной воде, напряженность электрического поля будет равна 0,25 В/м?

876. Между двумя точечными зарядами +4* 10^-9 Кл и —5 • 10^-9 Кл расстояние равно 0,60 м. Найдите напря­женность поля в средней точке между зарядами.

877. Между зарядами +q и +9q расстояние равно 8 см. На каком расстоянии от первого заряда находится точка, в которой напряженность поля равна нулю?

878. Одинаковые по модулю, но разные по знаку заря­ды 18 нКл расположены в двух вершинах равностороннего треугольника. Сторона треугольника 2 м. Определите на­пряженность поля в третьей вершине треугольника.

879. Два положительных точечных заряда каждый по 10 нКл находятся на расстоянии 10 см друг от друга. Како­во значение и направление вектора напряженности поля в точке, расположенной на расстоянии 5 см от прямой, со­единяющей заряды, на перпендикуляре, проходящем через ее середину? Какая сила будет действовать на заряд 100 нКл в этой точке?

880. Между зарядами +6,4*10^-6 Кл и — 6,4*10^-6 Кл расстояние равно 12 см. Найдите напряженность поля в точке, удаленной на 8,0 см от обоих зарядов.

881. В вертикально направленном однородном электри­ческом поле находится пылинка массой 1*10^-9 г и зарядом 3,2*10^-17 Кл. Какова напряженность поля, если сила тяже­сти пылинки уравновешена силой электрического поля?

882. Каков диаметр масляной капли плотностью 900 кг/м³, которую с помощью одного лишнего электрона можно урав­новесить в поле напряженностью 10 000 В/м?

883. Положительно заряженный шарик массой 0,18 г и плотностью вещества 1800 кг/м³ находится во взвешенном состоянии в жидком диэлектрике плотностью 900 кг/м³. В диэлектрике имеется однородное электрическое поле на­пряженностью 45 кВ/м, направленное вертикально вверх. Найдите заряд шарика.

884. Какой угол а с вертикалью составляет нить, на ко­торой висит заряженный шарик массой 0,25 г, помещенный в горизонтальное однородное электростатическое поле на­пряженностью 1,0*10^-6 В/м? Заряд шарика равен 2,5 нКл.

885. Какую работу совершает поле при перемещении заряда 20 нКл из точки с потенциалом 700 В в точку с потенциалом 200 В? из точки с потенциалом 100 В в точку с потенциалом 400 В?

886. В однородном электрическом поле напряженностью 1 кВ/м переместили заряд —25 нКл в направлении сило­вой линии на 2 см. Найдите работу поля, изменение потен­циальной энергии взаимодействия заряда и поля и напря­жение между начальной и конечной точками перемещения.

887. В однородном поле напряженностью 60 кВ/м пере­местили заряд 5 нКл. Вектор перемещения равен по моду­лю 20 см и образует угол 60° с направлением силовой ли­нии. Найдите работу поля, изменение потенциальной энер­гии взаимодействия заряда и поля и напряжение между начальной и конечной точками перемещения. Дайте ответы на те же вопросы для случая перемещения отрицательного заряда.

888. Расстояние между зарядами 10 и — 1 нКл равно 1,1 м. Найдите напряженность поля в точке на прямой, со­единяющей заряды, в которой потенциал равен нулю.

889. Заряды 2 мкКл и 5 мкКл расположены на расстоя­нии 40 см друг от друга в точках А и В (рис. 114). Вдоль прямой СД, проходящей параллельно линии АВ на расстоя­нии 30 см от нее, перемещается заряд 10 нКл. Определите работу электрических сил при перемещении заряда из точ­ки С в точку Д, если отрезки АС и ВД перпендикулярны к линии СД.

890. Иногда говорят, что линии напряженности электро­статического поля — это линии, по которым будет двигать­ся электрический заряд в электростатическом поле. Так ли это?

891. Если положительно заряженный шар поместить в любое из электрических полей, изображенных на рисунке 115, он станет двигаться вправо. Как будет вести себя в этих полях шар, которому не был сообщен заряд?

892. Две металлические пластины расположены парал­лельно друг другу на расстоянии d, значительно меньшем, чем размеры пластин (рис. 116). Пластины заряжены раз­ноименно одинаковыми по модулю зарядами +Q и —Q. Сравните напряженности электрического поля в точках А, В, С, D, Е, и F. Ответ поясните. Сравните работы, которые совершает электрическое поле при перемещении малого точечного заряда q из А в В, из А в С.

893. Задана картина линий напряженности электриче­ского поля (рис. 117). В какой точке А, В или С — сила, действующая на внесенный в поле пробный заряд, будет наибольшей?

894. На рисунке 118 показаны силовые линии и две эк-випотенциальные поверхности (А и В). Какая поверхность

имеет больший потенциал? В какой точке — С или Д — больше напряженность поля?

895. На рисунке 119 изображены силовые линии некото­рого электрического поля. Изобразите несколько эквипо­тенциальных поверхностей и сравните их потенциалы.

896. На рисунке 120 изображены эквипотенциальные поверхности некоторого электрического поля. Изобразите

несколько силовых линий этого поля и укажите их направ­ление.

897. В электрическом поле точечного заряда q из точки А в точки В, С, D, Е (рис. 121) перемещали один и тот жезаряд. Сравните работы по перемещению и обоснуйте ответ.

898. Сравните работы по перемещению заряда в элект­рическом поле из А в В, из А в С и

обоснуйте ответ (рис. 122).

899. Сравните работу электрического поля при переме­щении заряда из точки А в точки В, С, Д (рис. 123).

900. Сравните работу электрического поля при переме­щении точечного заряда q по контуру I и по контуру II (рис. 124).

901. На рисунке 125 изображены силовые линии некото­рого электрического поля. Является ли это поле потенци­альным?

902. В результате электрической индукции металличе­ский шар зарядился в электростатическом поле Е (рис. 126). Является ли поверхность шара эквипотенциальной по­верхностью?

903. В координатах (Е,r) изобразите график зависимости напряженности поля точечного: а) положительного,

б) отрицательного заряда от расстояния, от заряда.

904. В координатах (φ, г) изобразите график зависимо­сти потенциала поля точечного: а) положительного, б) отри­цательного заряда от расстояния, от заряда.

905. В координатах (Е, r) и (φ ,r) изобразите график за­висимости напряженности поля и потенциала поля заря­женного положительно (отрицательно) металлического ша­ра радиусом R_o от расстояния от центра шара.

906. В координатах (Е, r) и (φ,r) изобразите график за­висимости напряженности поля и потенциала поля равно­мерно заряженной диэлектрической сферы радиусом R_o от расстояния до центра шара.

9О7.Металлический шар радиусом R₀ окружен слоем ди­электрика толщиной d и диэлектрической проницае­мостью E. Шар заряжен положительно, заряд шара Q. Изобразите:

а) картину силовых линий этой системы;

б) график зависимости напряженности поля от расстоя­ния от центра шара;

в) график зависимости потенциала поля от расстояния от центра шара.

908. Капелька масла радиусом 1 мкм, несущая на себе заряд двух электронов, находится в равновесии в поле рас­положенного горизонтально плоского конденсатора, когда нему приложено напряжение 820 В. Расстояние между пластинами 8 мм. Плотность масла 0,8 г/см³. Чему равен заряд электрона?

909. Заряженная положительным зарядом пылинка массой 10^-8 г находится в равновесии внутри плоского кон­денсатора, пластины которого расположены горизонтально. Разность потенциалов между пластинами 6000 В. На сколь­ко необходимо изменить разность потенциалов между пла­стинами, чтобы пылинка осталась в равновесии, если она потеряла 1000 электронов? Расстояние между пластинами конденсатора 5 см.

910. Заряженная капелька масла уравновешена в элек­тростатическом поле горизонтально расположенного плос­кого конденсатора. Какое напряжение подано на пластины конденсатора, если капелька при радиусе 2 мкм несет на себе три избыточных электрона? Расстояние между пласти­нами 8 мм. Что произойдет при раздвижении пластин в случае: а) когда пластины соединены с источником на­пряжения; б) когда пластины отключены от источника?

911. На концах изолирующей палочки длиной 0,5 см прикреплены два маленьких шарика, на которых имеются заряды +q и — q. Палочка находится между пластинами плоского конденсатора (рис. 127). Расстояние между плас­тинами 10 см. При каком минимальном напряжении между пластинами конденсатора палочка разорвется, если она выдерживает максимальную нагрузку 0,01 Н? Силы тяже­сти не учитывать. Зяряд шариков равен по модулю 3 нКл.

912. Между вертикальными пластинами плоского кон­денсатора, находящегося в воздухе, подвешен на тонкой шелковой нити. маленький шарик, имеющий заряд 3 нКл. Какой заряд надо сообщить пластинам конденсатора, что­бы шарик отклонился на угол 45°? Масса шарика 4 г, пло­щадь пластин 314 см².

913. Электрон, пролетая в электрическом поле из точки

а в точку в, увеличил свою скорость от 1000 до 3000 км/с. Определите разность потенциалов между точка­ми а и в.

914. Электрон движется по на­правлению силовых линий однород­ного поля, напряженность которого равна 1,2 В/см. Какое расстояние он пролетит в вакууме до полной остановки, если его начальная ско­рость 1000 км/с? Сколько времени будет длиться этот полет?

915. Электрон со скоростью 4*10⁹ см/с влетает в пло­ский конденсатор, причем вектор его скорости лежит в плоскости, параллельной пластинам. Вычислите верти­кальное смещение электрона на выходе из конденсатора. Расстояние между пластинами конденсатора равно 1 см, разность потенциалов 300 В, длина конденсатора 5 см. Пластины - горизонтальны.

916. Поток электронов, получивших свою скорость в ре­зультате прохождения разности потенциалов 5000 В, влета­ет в середину плоского конденсатора. Какое наименьшее напряжение нужно приложить к пластинам конденсатора, чтобы электроны не вылетели из него? Размеры конденса­тора: длина 5 см, расстояние между пластинами 1 см.

917. Пучок катодных лучей (поток электронов), направ­ленный параллельно обкладкам плоского конденсатора, на пути 4 см отклоняется на расстояние 2 мм от первоначаль­ного направления. Какую скорость и кинетическую энергию имеют электроны катодного пучка в момент влета в конден­сатор? Напряженность поля в конденсаторе 22,5 кВ/м.

918. Электроны влетают в плоский конденсатор дли­ной L под углом а к плоскости пластин, а вылетают под уг­лом β. Определите начальную кинетическую энергию элект­ронов, если напряженность поля конденсатора равна Е.

919. Электрон с кинетической энергией 10 кэВ влетает в плоский горизонтально расположенный конденсатор, рас­стояние между обкладками которого 1 см, а длина пластин 10 см. На расстоянии 20 см от конденсатора находится эк­ран. Начальная скорость электрона направлена параллель­но пластинам. Найдите смещение электрона на экране, ес­ли: а) на пластины подано постоянное напряжение 40 В; б) напряжение возрастает по закону U = kt и электрон по­падает в конденсатор тогда, когда U = 0.

920. Два тела (можно считать материальными точками) лежат на горизонтальной поверхности. Тела связаны тон­кой шелковой нитью длиной l и имеют одноименные заряды q(рис. 128). В некоторый момент времени нить пережигают. На каком расстоянии от центра нити тела достигнут макси­мальной скорости, если массы тел равны т, а коэффициент трения о поверхность равен μ? Поверхность считать идеаль­ным изолятором. Какой будет эта скорость? Остановятся ли тела? На каком расстоянии?

921. Диполь с зарядами ±q и длиной / движется со скоростью v₀ в направлении перпендикулярном оси диполя (рис.. 129). Изменится ли скорость диполя, если он влетит ^в плоский конденсатор, заряженный до разности потенциалов U? Расстояние между пластинами конденсатора d, d>l. Если скорость изменится, то как: увеличится или уменьшится? Зависит ли это изменение скорости от того, как ориентирован диполь по отношению к пластинам кон­денсатора? Центр диполя находится на оси конденсатора.

922. Две α-частицы летят из бесконечности навстречу друг другу. Их скорости v₁ и v₂, причем v₂>v₁. На какое минимальное расстояние сблизятся частицы и как они бу­дут двигаться после этого? Каковы установившиеся скоро­сти частиц?