21. Закон сохранения энергии. Превращение энергии вследствие работы силы трения

435. Опишите превращения энергии, которые происхо­дят при спортивной стрельбе из лука.

436. Автомобиль спускается с горы с выключенным дви­гателем. За счет какой энергии движется автомобиль при этом?

437. Ледокол колет только тонкий лед. Чаще он вполза­ет на ледяное поле и проваливает его своей тяжестью. За счет какой энергии в этом случае совершается работа по разрушению льда?

438. Зачем велосипедист, приближаясь к подъему доро­ги, увеличивает скорость движения?

439. Почему лыжник, стремительно спустившийся с го­ры, катится дальше по ровной горизонтальной поверхности снежного поля с уменьшающейся скоростью?

440. Если привести в быстрое вращение велосипедное колесо, то оно долго вращается, но со временем останавли­вается. Почему? Как можно сократить время вращения ко­леса? Предложите несколько способов.

441. Одинакова ли сила тяги электровоза во время рав­номерного движения поезда по горизонтальному участку пути и в тот момент, когда этот поезд трогается с места?

442. Одинаковая ли работа требуется при равномерном поднятии груза на высоту Н и при равномерном перемеще­нии того же груза по горизонтальной поверхности на рас­стояние s = H?

443. Два шара разной массы, имею­щие одинаковые кинетические энергии, летят навстречу друг другу. В какую сто­рону они полетят после абсолютно неуп­ругого столкновения? Удар лобовой.

444. Ракета, входящая в плотные слои атмосферы с круговой орбиты, име­ет настолько большую скорость, что боль­шая ее часть сгорает из-за трения о воз­дух. Но чтобы запустить ракету на орби­ту, ей нужно сообщить именно такую ско­рость. Почему же она не сгорает во вре­мя подъема?

445. Цилиндр, диаметр которого ра­вен высоте, один раз соскальзывает с на­клонной плоскости высотой Н, а другой раз скатывается с нее. Сравните скорости цилиндра у осно­вания наклонной плоскости (рис. 75).

446. Камень массой 2 кг бросают вертикально вверх с начальной скоростью 20 м/с. Какова начальная кинетиче­ская энергия камня? Какова потенциальная энергия камня на максимальной высоте? Каково значение максимальной высоты подъема? Какова скорость камня на половине мак­симальной высоты?

447. Камень брошен вертикально вверх со скоростью 10 м/с. На какой высоте кинетическая энергия камня рав­на его потенциальной энергии?

448. Тележка на «американских горах» начинает дви­жение без начальной скорости в наивысшей точке на высо­те 20 м над землей. Она резко опускается вниз до высоты 2 м и затем круто взмывает вверх до вершины следующей горы, которая расположена на высоте 15 м. Какова ско­рость тележки в желобе на высоте 2 м и на 15-метровой вершине, если потерями энергии на трение можно прене­бречь?

449. Стрела вылетает из арбалета вертикально вверх со скоростью 60 м/с. На какую высоту поднимется стрела, если ее масса равна 200 г? На какую высоту поднимется стрела вдвое большей массы? Потерями энергии прене­бречь.

450. Пружинное ружье выстреливает шарик вертикаль­но вверх на высоту 30 см, если пружина сжата на 1 см. Ка­кова начальная скорость полета шарика? На какую высоту поднимается шарик, если эту пружину сжать на 3 см?

451. С какой начальной скоростью v₀ надо бросить вниз мяч с высоты 2 м, чтобы он подпрыгнул на высоту 4 м? Считать удар о землю абсолютно упругим.

452. Тело брошено со скоростью 20 м/с под углом 30° к горизонту. Определите его скорость на высоте 1 м.

453. Начальная скорость пули 600 м/с, ее масса 10 г. Под каким углом к горизонту она вылетела из дула ружья, если ее кинетическая энергия в высшей точке тра­ектории равна 450 Дж?

454. Шар радиусом R покоится на поверхности земли. С верхней точки шара скользит из состояния покоя тело, размеры которого много меньше размеров шара. На какой высоте над поверхностью земли тело отделится от шара?

455. Груз массой 25 кг висит на шнуре длиной 2,5 м. На какую наибольшую высоту можно отвести в сторону груз, чтобы при дальнейших свободных качаниях груза шнур не оборвался? Максимальная сила натяжения, которую вы держивает шнур без обрыва, равна 550 Н.

456. При подготовке игрушечного пистолета к выстрелу пружину жесткостью 800 Н/м сжали на 5 см. Какую ско­рость приобретет пуля массой 20 г при выстреле в горизон­тальном направлении?

457. Хоккейная шайба массой 160 г, летящая со скоро­стью 20 м/с, влетела в ворота и ударила в сетку, которая при этом прогнулась на 6,4 см. Какова максимальная сила, с которой шайба подействовала на сетку? Считать, что си­ла упругости сетки изменяется в зависимости от ее прогиба по закону Гука.

458. Какую минимальную скорость в горизонтальном направлении необходимо сообщить телу массой т: а) под­вешенному на конце нити длиной l; б) закрепленному на конце жесткого невесомого стержня длиной l, чтобы оно описало окружность в вертикальной плоскости? Потерями энергии пренебречь.

459. На «американских горах» имеется мертвая петля. Ее радиус 10 м. С какой минимальной высоты h над дном петли должна двигаться тележка, чтобы удержаться на ко­лее, если потерями энергии на трение можно пренебречь?

460. Неупругие шары массами 1 кг и 2 кг движутся на­встречу друг другу со скоростями соответственно равными 1м/с и 2 м/с. Найдите изменение кинетической энергии си­стемы после удара.

461. Троллейбус массой 15 т трогается с места с ускорением 1,4 м/с². Найдите работу силы тяги и работу силы со­противления на первых 10 м пути, если коэффициент трения равен 0,02. Какую кинетическую энергию приобрел троллейбус?

462. Автомобиль массой 2 т затормозил и остановился, пройдя путь 50 м. Найдите работу силы трения и изменение кинетической энергии автомобиля, если дорога горизонталь­на, а коэффициент сопротивления равен 0,4.

463. Электропоезд в момент выключения тока имел ско­рость 20 м/с. Какой путь пройдет поезд без включения тор­мозов до полной остановки, если коэффициент сопротивле­ния равен 0,005?

464. Камень соскользнул с горки высотой h и остановил­ся у ее подножия. Какую работу необходимо совершить, чтобы по той же траектории вернуть камень в исходную точку на горке?

465. Два шарика массами т₁ и т₂ одновременно начи­нают соскальзывать навстречу друг другу без трения и вращения с двух горок одинаковой высоты и формы. Вы­сота горок Н. При столкновении шарики слипаются. На ка­кую высоту поднимется слипшийся шар?

466. Хоккейная шайба скользит 5 м, если при броске ей сообщают начальную скорость 2 м/с. Какой путь она проскользит, если ей сообщить начальную скорость 4 м/с?

467. Пуля, вылетевшая из винтовки со скоростью 1000 м/с, упала на землю со скоростью 500 м/с. Какая ра­бота была совершена силой сопротивления воздуха, если масса пули 10 г?

468. Тело с начальной скоростью 14 м/с падает с высо­ты 240 м и углубляется в песок на 0,2 м. Определите сред­нюю силу сопротивления песка. Сопротивление воздуха не учитывать. Масса тела 1 кг.

469. От удара копра массой 500 кг, свободно падающе­го с некоторой высоты, свая погружается в грунт на 1 см. Определите силу сопротивления грунта, считая ее по­стоянной, если скорость копра перед ударом равна 10 м/с. Массой сваи пренебречь.

470. Сваю массой 100 кг забивают в грунт копром, мас­са которого 400 кг. Копер свободно падает с высоты 5 м, и при каждом ударе свая опускается на глубину 5 см. Определите среднюю силу сопротивления грунта.