5.Розрахувати і побудувати взаємну кореляційну функцію з використанням алгоритму цифрової обробки для таких сигналів:

U₁=U₀ cos (t + ₁),

U₂=U₀ cos (t + ₂),

де U₀=8B; = 8, с^-1; ₁= ; ₂= .

№ 15

1. Обробка результатів багатократних посередніх вимірювань при лінійній залежності між вимірювальним аргументом і вимірювальною величиною

До опосередкованих вимірювань з багатократними спо­стереженнями відносять такі, при яких залежність між вимірюва­ною величиною і аргументом аналогічна залежності y=f(x₁,x₂,…,x_m) (де m – кількість аргументів, від яких залежить у), однак оцінки аргументів одержують шляхом вимірювання з багатократ­ними спостереженнями. Тому в даному випадку більш обгрунтова­ними є ймовірністні моделі похибок і частіше використовується представлення похибок з розділенням їх на систематичні і випадко­ві складові. Відповідно, більш обгрунтованими статистичні моделі обробки даних, зокрема, ймовірнісні моделі сумування похибок.

Методика обробки вказаних вище вимірювань при лінійній залежності між вимірюваними аргументами і

вимірювальною величиною є такою:

1. здійснити обробку результатів прямих вимірювань кожного з аргументів.

2. здійснити попарний аналіз результатів спостережень всіх аргументів на наявність між ними кореляційних залежностей: для цього спочатку розраховують коефіцієнт кореляції між кожною парою аргументів:

– середньоквадратичне відхилення результатів спостережень,

n – кількість результатів вимірювань кожного з аргументів.

Якщо буде мати місце таке співвідношення:

то приймається, що між аргументами кореляція відсутня, тобто приймаємо

=0.

– коефіцієнт довіри, який визначається за допомогою відповідних таблиць або формул для відповідного закону розподілу.

Якщо умова (1) не буде виконуватись, то в цьому випадку в подальшому розрахунку необхідно враховувати коефіцієнт кореляції .

3. Визначити середнє значення результату посередніх вимірювань за допомогою такої залежності:

y=f(x₁,x₂,…,x_m); m

4. СКВ результату посередніх вимірювань розраховують наступним чином

У випадку лінійної залежності у виразі (2) замість необхідно підставляти конкретні числа .

5. Розраховують коефіцієнт довіри таким чином, якщо залежність між функцією і аргументом є лінійною і для кожного з аргументів можна вважати, що закон розподілу ймовірностей є нормальним, то методика знаходження є аналогічною до методики обробки прямих багатократних спостережень.

2. Ферозондові перетворювачі. Типи ферозондів. Суть контролю по парній гармоніці.

Ферозондові перетворювачі призначені для вимірювання напруженості магнітного поля. Їх принцип дії базується на нелінійності кривих намагнічування осердь із феромагнітних матеріалів. Осердя ферозонда одночасно намагнічується двома полями: постійним і змінним. Найпростіша конструкція перетворювача складається з осердя з двома обмотками (збудження і вимірювання).

На обмотку збудження подається струм, який викликає магнітну індукцію, яка в свою чергу індукує е.р.с., тобто .

Рівняння для визначення е.р.с має вигляд:

,де Н_з-напруженість збуджуючого магнітного поля;

S – площа осердя;W_B – кількість витків вимірювальної обмотки.

При підмагнічуванні осердя постійним магнітним полем напруженістю Н₀ в ньому з’являються парні гармоніки, амплітуда яких пропорційна Н₀. Для обчислення амплітуди другої гармоніки використовується формула: , де Е₂ – амплітуда е.р.с другої гармоніки;μ_Ф – магнітна проникність, яка визначається формою осердя;μ₀ – магнітна стала;f – частота збуджуючого поля.

Ферозонд характеризується чутливістю, яка може бути визначена для трьох параметрів вихідної е.р.с: по середньому, піковому та амплітудному її значеннях. Найбільша чутливість спостерігається при максимальній напруженості, яку можна описати виразом: , де B_S – магнітна індукція потоку насичення осердя.Вибором μ_Ф (розмірів осердя) та Н_max домагаються необхідної чутливості або необхідного діапазону вимірюваних полів.