4. Нефелометричні та поляриметричні методи контролю речовини.

Нефелометрами називають прилади для вимірювання концентрації частин в газах чи рідинах. Принцип дії такий: реєструється степінь послаблення світла, яке пройшло через об'єкт контролю в процесі роз­сіяння на оптичних неоднорідностях.

Падаюче в мутне середовище світло частково розсіюється. Інтенсивність розсіяння для малих частин (розміром  0,1 ) у відповідності з законом Релея інтенсивність розсіяного світла:

I . (1.117)

Для мутної речовини закон Бугера рівний I=I₀e^{-()L}, (1.118)

де  - коефіцієнт екстинції, обумовлений розсіянням,  - коефіцієнт поглинання.

Інтенсивність світла при проходженні через речовину спадає по експоненціальному закону без розсіювання : I=I₀·e^-L . (1.119)

У зв'язку з цим в нефелометрії слід використовувати сині і УФ промені. Розсіювання світла супроводжується поляризацією. Для довільного напряму під кутом  до осі первинного пучка інтенсивність світла буде: , (1.120)

де I₁ - інтенсивність в напрямі, нормальному до вхідного.

Існують два різновиди методу: турбідіметрія (базується на вимірюванні інтенсивності світла, яке пройшло (=0) середовище) та, власне, нефелометрія (в основі якої лежить реєстрація інтенсивності розсіяного світла (= 90°')).

Рисунок 1.47 – Пояснення нефелометричного методу контролю.

Основне рівняння турбідіметрії: I=I₀ ·e^-kcL, (1.121)

де k - полярний коефіцієнт мутності (для сферичних частинок непрозорих з радіусом R: k=R² ) , c- концентрація зависних частин , L- товщина шару контрольованої рідини.

Для вимірювання використовуються абсорбційні концентратометри (фотоколориметри), які успішно використовуються для турбідіметричних вимірювань мутності питної води, вибракування ампул з ліками, пляшок з рідинами, контролю роботи фільтрів, вимірювання концентрації диму.

Для нефелометричних вимірювань концентрації частин використовується формула:

I_розс.=k·I₀· , (1.122)

де I₀ - початкова інтенсивність (вхідна) , N₀- число частинок в одиниці об'єму, V- об'єм частинок , - довжина хвилі , k- коефіцієнт пропорційності.

Цей вираз може застосовуватись для аналізу середовищ, які розрізняються тільки за ступенем дисперсійності і концентрації частин.

Кожний атом випускає в одному акті випромінювання плоско поляризовану хвильову групу. Сукупне спонтанне випромінювання безлічі атомів являє собою природне світло.

Поляризованою називається хвиля, в якій існує переважний напрям коливань. Розрізняють такі види поляризації: лінійна (плоска), колова (циркулярна), еліптична.

Поляризація можлива тільки в поперечних хвилях. Хвилю з коловою чи еліптичною поляризацією можна розкласти на дві лінійно-поляризовані. Лінійно-поляризоване світло - коливання електричного вектора тільки в oдному напрямі. Пристрої, які служать для перетворення природного світла в світло плоскополяризоване, називають поляризаторами. Для виявлення поляризації служать аналізатори (ті ж самі пoляpизатори). Їх дія основана на:

1) явищі поляризації світла при відбиванні чи заломленні світла на межі розділу двох ізотропних прозорих діелектриків;

2) явищі оптичної анізотропії і зв'язаного з ним подвійного заломлення променів;

3) явищі дихроїзму.

Відбитий та заломлений промені частково лінійно-поляризовані. У відбитому промені коливання відбуваються переважно перпендикулярно площині падіння, а в заломленому промені в площині падіння.

При певному куті - куті Брюстера - _Б падіння відбитий промінь виявляється повністю лінійно-поляризованим. При куті Брюстера відбитий та заломлений промені під кутом 90⁰.

Для скла:  _Б = 57°.

Середовище називають оптично анізотропним, якщо його оптичні властивості (фазова швидкість, абсолютний показник заломлення) залежать від напряму поширення світлової хвилі і характеру її поляризації. Оптична анізотропія кристалів обумовлена електричною анізотропією частинок, які їх утворюють і анізотропією поля сил взаємодії частин. Характер цього поля зв'язаний з симетрією кристалічної ґратки. Всі кристали, крім кристалів кубічної системи, оптично анізотропні. Залежність швидкості плоскої хвилі в анізотропному середовищі (кристалі) від напряму поширення і характеру поляризації хвилі приводить до того, що промені світла, заломлюючись на поверхні кристалу, роздвоюються. Це явище називають подвійним заломленням променя.

Роздвоєні промені характеризується наступним : звичайний - для нього вірний закон Снеліуса

n₀₌ ; (1.123)

незвичайний - для нього показник заломлення залежить від напряму цього променя до оптичної осі кристалу (навіть при куті  =0).

Подвійне заломлення мають:

- ісландський шпат, кварц, слюда, турмалін;

- багато прозорих речовин (скло, штучні смоли, плексиглас,...), які знаходяться в напруженому стані ;

- деякі ізотропні речовини під дією електричного поля (ефект Керра).

Виділяють один із заломлених променів - одержують поляризований на 50⁰/₀. На цьому побудована призма Ніколя. З ісландського шпату вирізаються дві призми (рисунок 1.38).

Рисунок 1.48 – Одержання поляризованого світла в призмі Ніколя.

Звичайний промінь виводиться, відбиваючись від склейки. Коливання електричного вектора в обох променів взаємно перпендикулярні.

В інших поляризаторах один з променів поглинається в речовині. Цей ефект називається дихроїзмом. Наприклад, в турмаліні при товщині 1 мм звичайний промінь поглинається майже повністю. Поглинання також залежить від частоти світла. Тому при освітлені дихроїчного кристалу білим світлом кристал по різному забарвлений в залежності від напряму спостереження.

Поляризатори, які мають велику площу при незначній товщині, називаються поляроїдами. Поляроїди являють собою штучні плівки, які мають сильний дихроїзм. Вони складаються з розміщених паралельно одне одному голчастих кристалів герапатиту (сірчанокислого йодхініну).

Існують також поляроїди, в яких гігантські молекули орієнтовані завдяки сильному напруженню, в результаті чого зберігається залишкове подвійне заломлення.

Якщо плоска, монохроматична, лінійно поляризована хвиля падає в напрямі, перпендикулярному до поверхні двоякозаломлюючої пластинки, вирізаної із кристалу паралельно оптичній осі , то крізь пластинку по одному напряму з різною швидкістю поширюються два промені (звичайний і незвичайний) електричні коливання в яких взаємно перпендикулярні.

Деякі речовини (їх називають оптично активними) здатні повертати площину поляризації лінійно-поляризованого світла, яке проходить через них.

Оптичну активність мають деякі кристали (в т.ч. ті, які не мають подвійного заломлення) , багато чистих рідин, розчинів, газів.

В твердих тілах кут повороту площини поляризації : =·d, (1.128)

де - питоме обертання.

Для розчинів кут повороту площини поляризації : =₀·L·c=₀· , (1.129)

де c- концентрація ; ₀- питоме обертання ; L - довжина кювети з розчином (шлях світла в активному середовищі) ; м- маса оптично активної речовини ; V- об’єм розчину.

На основі цієї формули можна визначати концентрацію : с= . (1.130)

Описаний метод визначення концентрації речовин в розчинах називається поляриметрією (зокрема цукрометрія) .

Природна оптична активність речовини в некристалічному стані обумовлена асиметрією молекул. В кристалах вона обумовлена особливостями розміщення частинок в речовині.

Природна оптична активність широко використовується в харчовій і хімічній промисловості для контролю якості різних розчинів .

Для вимірювання кута повертання площини поляризації аналізатор двічі (без речовини в кюветі і з речовиною) встановлюють на однакову яскравість і реєструють одержану різницю по шкалі кутів. Для підвищення точності вимірювання застосовують півтіньові пристрої. Вони складаються з двох аналізаторів, які розділені тонкою межею розділу, площини поляризації яких орієнтовані під невеликим кутом одна до другої. Таким чином, вимірювання зводиться до встановлення фотометричної рівноваги співдотичних полів, що значно точніше методу погашення яскравості.

У виробництві напівпровідників треба контролювати стан поверхні пластин, параметрів тонких поверхневих шарів і границь розділу між ними - це одна з головних умов якісних мікросхем. Такий контроль в першу чергу потрібний на стадії налагодження технологічного процесу. Одним із найточніших є еліпсометричний метод (відбивання поляриметром), оснований на аналізі зміни поляризації пучка поляризованого монохроматичного світла при його відбиванні від об'єкта контролю.

При цьому використовується висока чутливість стану поляризації світла до властивостей і параметрів поверхневих і приповерхневих областей досліджуваної відбиваючої системи при похилому падінні пучка променів.

Якщо плоска монохроматична хвиля падає під кутом ₀ на поверхню напівпровідника, то електричний вектор E може бути представлений у вигляді двох компонентів: E_p (паралельний до площини падіння) та E_s (перпендикулярний площині падіння).

Складові електричного вектора відбитого променя і змінюють свою амплітуду і фазу. Внаслідок комплексного характеру показника заломлення напівпровідника між і виникає різниця фаз і промінь стає еліптично поляризованим, тобто кінець вектора описує еліпс в площині перпендикулярній до напряму поширення світла. При наявності на поверхні напівпровідника тонкого шару діелектриної плівки в ній відбувавться додатковий зсув фази між променем, відбитим від верхньої межі напівпровідника і променем, відбитим від поверхні плівки. Для оцінки зміни стану поляризації робочого пучкa світла при його відбиванні від досліджуваної структури використовуються т. зв. еліпсометричні параметри  і :

=arctg , (1.132)

де R_p та R_s - відповідні коефіцієнти відбивання ;

=_p-_s , (1.133)

де _p і _s - зміни фаз складових електричного вектора світлової хвилі і площини падіння світла.

Параметри поляризації відбитого променя визначаються як початковими параметрами пучка променів , так і оптичними властивостями відбиваючої системи . Зв'язок величин з цими властивостями описується основним рівнянням еліпсометрії :

tg·e^i·= , (1.134)

де i - уявна одиниця , =(d₁,n₀,k₀,n1,k₁,n,k,d,,₀) – складна функція, залежна від k - коефіцієнта екстинції

= , (1.135)

де n, k - показник заломлення і екстинції підложки ; n₁, k₁ – діелектрика ; ₁- товщина діалектрика ; n_0, k₀ - зовнішнє середовище, кут падіння ; ₀ - кут падіння ;  - довжина хвилі.

Рисунок 1.49 – Розрахункова схема еліпсометрії.

Спочатку вимірюють для чистої поверхні напівпрввідника (плівки нема, =0) ₀,, визначають n i k, ₀, , n₀, k₀ -відомі.

Тоді n₁, k₁- визначають з допомогою ЕОМ, абo по номограмі.

Компенсатор (пластинка ) перетворює еліптично поляризоване світло в лінійно-поляризоване. Якщо компенсатор встановити таким чином, щоб його оптичну вісь знаходилась під кутом 45° до площини падіння променя на зразок, то визначивши положення поляризатора і аналізатора, які відповідають мінімальному значенню сигналу фотоприймача, можна розрахувати  і  за кутами повороту поляризатора і аналізатора.

1 - джерело світла; 2 - конденсор; 3 - світлофільтр; 4 - поляризатор; 5- лінійна поляризація світла; 6- еліптична поляризація відбитого світла; 7- аналізатор; 8- лінійна поляризація відбитого світла; 9- компенсатор; 10- приймач ОВ; 11- ОК.

Рисунок 1.50 – Схема контролю еліпсометричним методом.

Застосування лазерів в методі дає можливість вимірювати товщину плівки (10^-5 10^-9 м), показники заломлення, поглинання на дуже малих ділянках (до 10^-8 см ²).

Еліпсометричне зображення малих ділянок поверхні розглядається при великому збільшенні (х400). Різні товщини плівок і різні оптичні константи дають різні яскравості малих ділянок. Абсолютні значення товщин чи оптичних констант поверхні можуть бути визначені шляхом погашення променя на еліпсометричній картині, відбитого від досліджуваних ділянок поверхні променя.

Висока чутливість методу еліпсометрії до наявності дуже тонких плівок на поверхні пластин, а також до зміни мікрогеометрії, структури і оптичних властивостей поверхні визначає області її застосування в мікроелектроніці.

Еліпсометричні методи широко використовують для: контролю підготовки поверхні пластин ; фотолітографічних і електрохімічних процесів; електрофізичних властивостей напівпровідникових матеріалів; дослідження порушених і іонно-імплантованих шарів напівпровідників та діелектриків; вимірювання товщин і показників заломлення діелектричних плівок; параметрів еліпаксіальних структур; для аналізу явищ, які виникають на поверхні пластин при дифузії і термообробці.