5.Розрахувати і побудувати автоковаріаційну функцію для такого аналітичного заданого періодичного інформаційного сигналу:

Х(t)= U₀ sin (2ft + ) + U₁, де U₀=3B; f=5Гц; = ; U₁=50В.

№5

1.Здійснити порівняльну оцінку звужуючих пристроїв у витратомірах змінного перепаду тиску.

10.3 Витратоміри змінного перепаду тиску (дросельні)

Витратоміри змінного перепаду тиску базуються на вимірюванні перепаду тиску на звужуючому пристрої. Згідно рівняння Бернуллі, в стаціонарних, вільних від тертя потоках, сума кінетичної і потенціальної енергії середовища, а також втрат тиску вздовж потоку - постійна величина.

Переваги даних приладів: простота, надійність, великий діапазон вимірювання, можливість повірки без дорогих витратомірних метрологічних установок.

10.3.1 Теоретичні основи

При протіканні вимірюваного потоку через отвір звужуючого пристрою збільшується швидкість, а значить падає тиск. Перепад тиску на вході і виході звужуючого пристрою залежить від швидкості потоку, тобто від його витрати.

На рис 10.4, а наведена ідеалізована картина потоку, який протікає в трубопроводі 1 через звужуючий пристрій 2, а також графіки розподілу тиску (рис. 10.4, б) і швидкості (рис. 10.4, в).

Трубопровід 1 має діаметр D, а діафрагма 2 характеризується вхідним отвором діаметром d. Суцільною лінією показано зміни тиску біля стінки труби, а штрихпунктирною – тиск на осі труби. P – це втрата тиску на вихроутворення в мертвих зонах і на тертя.

Для січень А-А і В-В згідно з рівнянням Бернуллі:

, (10.4)

де р₁’,V₁ – тиск і швидкість потоку в перерізі А-А;

p₂’,V₂ – аналогічні параметри потоку в перерізі В-В;

₂²/2) - втрата енергії на тертя (тут буквою  позначений коефіцієнт тертя).

Згідно з рівнянням неперервності струменя:

S₁₁= S₂₂; (10.5)

де S₁ і S₂ - площі поперечного січення потоку в площинах А-А і В-В.

Позначимо

S₀/S₁=d²/D²=m і S₂/S₀=, (10.6)

де m - модуль звужуючого пристрою;

 - коефіцієнт звуження стуменя.

Розв’язуючи спільно (10.4)…(10.6) отримуємо:

Поправка на розширення вимірюваного середовища у вигляді множника  вводиться в рівняння (10.11) витрати газу і парів і враховує зміну їх густини при протіканні через звужуючий пристрій.

10.3.2 Звужуючі пристрої у витратомірах змінного перепаду тиску

В дросельних витратомірах використовуються різні типи звужуючих пристроїв, схеми яких подані на рис. 10.5.

Крім діафрагми (рис.10.5, а) застосовуються стандартні сопла (рис. 10.5, б), сопла Вентурі (рис. 10.5, в), а також труби Вентурі (рис. 10.5, г). Простота конструктивного виконання діафрагми і значно менша їх вартість обумовлюють переважне їх використання. Для всіх типів звужуючих пристроїв з збільшенням їх модуля m зменшується втрата тиску. При одному і тому ж m втрата тиску в діафрагмі більша, ніж в інших звужуючих пристроях, однак коефіцієнт витрати для діафрагми менший, ніж коефіцієнт витрати для сопла при рівних перепадах тиску. Тому втрата тиску при використанні діафрагми або сопла практично одна і та ж.

У сопл Вентурі втрата тиску значно менша, завдяки наявності дифузора на виході.

Для вимірювання витрати при малих числах Рейнольдса може бути використаний принцип змінного перепаду тиску з застосуванням спеціальних звужуючих пристроїв, таких як діафрагми з конічним входом (рис. 10.6, а), циліндричні сопла (рис. 10.6, б), сопла "чверть кола" (рис. 10.6, в), подвійні діафрагми (рис. 10.6, г).

Похибки, які виникають, при вимірюванні витрати методом змінного перепаду тиску, залежать від: завихрення потоку, зміна аксіального розподілу пофіля швидкостей (профіль епюри швидкостей зменшується), притуплення гострої комки і її забруднення, а також від точності вимірювання всіх параметрів, які входять в формулу (10.11). Детальний розрахунок цієї похибки наводиться в [ ] і розглядаються особливості практичного застосування цього методу вимірювання витрати.