Простая случайная выборка. Види. Особливості побудови.
Для «небольшой» генеральной совокупности размера N:
– допустимая погрешность, которую задает исследователь, исходя из необходимой точности результатов;
t – табличная величина (квантиль нормального распределения), которая зависит от доверительной вероятности;
σ2 – дисперсия генеральной совокупности.
63. Стратифікована вибірка. Види. Особливості побудови.
Стратификация заключается в разбиении всей генеральной совокупности на непересекающиеся части, называемые стратами. Для каждой страты вычисляется приходящийся на неё размер выборки. Затем производится случайный отбор такого числа респондентов, которое запланировал исследователь. Полученная таким образом выборка называется стратифицированной выборкой (расслоенной, районированной).
С
тратифицированные
выборки могут быть: пропорциональные;
равные;
Неймана;
оптимальные.
Статистическая погрешность стратифицированной выборки:
– погрешность в i -ой страте;
– вес i -ой страты ( - количество респондентов в i -ой страте; N - количество элементов генеральной совокупности)
64. Кластерна (гніздова) вибірка. Особливості побудови.
Разбиение совокупности респондентов на группы (называемыx кластерами), которые участвуют в случайном отборе как самостоятельные единицы, называется процедурой кластеризации. Простейшая кластерная выборка получается в два этапа. На первом этапе простым случайным отбором выбираются кластеры. На втором из каждого отобранного кластера простым случайным отбором выбираются респонденты.
Многоступенчатая кластерная выборка предполагает отбор кластеров в несколько этапов.При этом отбираемые на первом этапе кластеры называются первичными единицами отбора (PSU=primary sample units). Внутри кластеров PSU случайным отбором выбираются более мелкие кластеры, называемые вторичными единицами отбора (SSP=Secondary sample units).
Объем простой случайной выборки, имеющий такую же статистическую погрешность как и используемая выборка называется эффективным объемом (размером) выборки. Дизайн-эффект (=deff) показывает во сколько раз реальный объем выборки n больше или меньше её эффективного размера.
65. Ефективний об’єм вибірки. Дизайн-ефект.
О
бъем
простой случайной выборки, имеющий
такую же статистическую погрешность
как и используемая выборка называется
эффективным
объемом (размером) выборки.
Дизайн-эффект
(=deff)
показывает во сколько раз реальный
объем выборки n
больше или меньше её эффективного
размера n
эфф
:
С
вязь
между статистической погрешность
выборки и статистической ∆ погрешность
простой случайной выборки:
66.Визначення об’єму вибірки при вивченні багатовимірних хар-тик.
Формулы для определения объема выборки (исследование многомерных характеристик)
Для однофакторного (ANOVA) и многофакторного анализа (MANOVA) для каждой комбинации уровней факторов не менее 30 объектов для обеспечения мощности критерия не менее 80%.
Для корреляционного и регрессионного анализа не менее 50 объектов. При этом N > 50 + 8m, где m - количество предикторов.
Для критерия хи-квадрат - не менее 20 объектов. При этом ожидаемая частота в любой ячейки таблицы сопряженности признаков не должна быть меньше 5.
Для факторного анализа - не менее 300 объектов. Более мягкое правило не менее 50 объектов на один фактор.