Задача №4

Рассчитать параметры симметричного мультивибратора на операционном усилители с заданной рабочей частотой fи сопротивлением нагрузки R_H. Для расчета принимаем f=70Гц и R_H=91кОм

Для расчета выбираем операционный усилитель типа К140УД6

Найдем коэффициент передачи делителя напряжения, составленного из резисторов R₁ и R₂ по выражению:

Где U_{диф.доп} - Дифференциальное допустимое напряжение, U_{диф.доп}=10В

Подставив в численные значения параметров, получим:

Коэффициент передачи делителя напряжения можно определить как:

Найдем отношение сопротивлений R₁ и R₂

Подставляя значение k получим.

Частота выходного сигнала мультивибратора определяется по уравнению

Где -постоянная времени цепи заряда конденсатора С₁

Найдем

Подставив численные значения параметров, получим:

Зная определим R₃,приняв значение конденсатора из стандартного ряда Е24-0,47мкф. Тогда:

Подставив данные, получим

Из стандартного ряда значений Е24 выбираем R₃=15 кОм

Определим мощность и тип резистора R₃, предварительно определив ток, протекающий через сопротивление R_3.

С учетом численных значений параметров:

Тогда тип резистора R_3.-МЛТ-0,0015-16кОм

Из условия ограничения выходного тока I_вых мультивибратора на допустимом уровне определим сумму сопротивлений R₁ и R₂

Откуда

Подставив значения параметров, получим

Для уменьшения протекающих токов увеличим сумму сопротивлений R₁+ R₂ в 10раз,

Значения сопротивлений R₁ и R₂ можно найти из системы уравнений.

Решив систему уравнений получим, что R₁=4472Ом R₂=3725,8Ом с учетом ряда Е24 принимаем R₁=4700Ом R₂=3900Ом

Определим мощность резисторов R₁ и R₂ предварительно найдя ток протекающий через делитель напряжения R₁ и R₂

Тогда мощность резистора R₁ и R₂

C учетом найденных значений выбираем резисторы R₁ МЛТ-0,01-4700кОм ±5% R₂ МЛТ-0,01-3900кОм ±5%

Проверим правильность найденных параметров. Для этого аналитически определим максимальный ток и выходную частоту генератора и при помощи Electronic Workbench построим модель симметричного мультивибратора

В соответствии с выражением

Подставив в выражение

Численные значения, определяется, что отличие найденной частота от заданной частоты мультивибратора составляет 6,2%. Это является приемлемым на практике.

Подставляя численные значения сопротивлений и коэффициента k, вычисляем выходной ток операционного усилителя.

Полученное значение выходного тока меньше 2,5 мА, поэтому найденные параметры удовлетворяют условиям задания.

На рисунке 14 представлена схема имитационной модели симметричного мультивибратора, а на рисунке 15 диаграммы напряжений.

Рис.14 модель симметричного мультивибратора в программной среде Electronics Workbench.

Рис.15 Диаграммы выходного и емкостного напряжений мультивибратора.

Полученное при моделировании значение частоты f свидетельствует о правильности найденных параметров мультивибратора.

Контрольные вопросы:

18. Компаратор.

Компаратор - это сравнивающее устройство. Аналоговый компаратор предназначен для сравнения непрерывно изменяющихся сигналов. Входные аналоговые сигналы компаратора суть U_вх - анализируемый сигнал и U_оп - опорный сигнал сравнения, а выходной U_вых - дискретный или логический сигнал, содержащий 1 бит информации:

Выходной сигнал компаратора почти всегда действует на входы логических цепей и потому согласуется по уровню и мощности с их входами. Таким образом, компаратор - это элемент перехода от аналоговых к цифровым сигналам, поэтому его иногда называют однобитным аналого-цифровым преобразователем.

Неопределенность состояния выхода компаратора при нулевой разности входных сигналов нет необходимости уточнять, так как реальный компаратор всегда имеет либо конечный коэффициент усиления, либо петлю гистерезиса (рис. 1).

Рис. 1. Характеристики компараторов

Рис. 2. Процессы переключения компараторов

Чтобы выходной сигнал компаратора изменился на конечную величину |U¹_вых - U⁰_вых| при бесконечно малом изменении входного сигнала, компаратор должен иметь бесконечно большой коэффициент усиления (эпюра 1 на рис. 2) при полном отсутствии шумов во входном сигнале. Такую характеристику можно имитировать двумя способами - или просто использовать усилитель с очень большим коэффициентом усиления, или ввести положительную обратную связь.

Рассмотрим первый путь. Как бы велико усиление не было, при U_вх близком к нулю характеристика будет иметь вид рис. 1а. Это приведет к двум неприятным последствиям. Прежде всего, при очень медленном изменении U_вх выходной сигнал также будет изменяться замедленно, что плохо отразится на работе последующих логических схем (эпюра 2 на рис. 2). Еще хуже то, что при таком медленном изменении Uвх около нуля выход компаратора может многократно с большой частотой менять свое состояние под действием помех (так называемый "дребезг", эпюра 3). Это приведет к ложным срабатываниям в логических элементах и к огромным динамическим потерям в силовых ключах. Для устранения этого явления обычно вводят положительную обратную связь, которая обеспечивает переходной характеристике компаратора гистерезис (рис. 1б). Наличие гистерезиса хотя и вызывает некоторую задержку в переключении компаратора (эпюра 4 на рис. 2), но существенно уменьшает или даже устраняет дребезг U_вых.

В качестве компаратора может быть использован операционный усилитель (ОУ) так, как это показано на рис. 3. Усилитель включен по схеме инвертирующего сумматора, однако, вместо резистора в цепи обратной связи включены параллельно стабилитрон VD₁ и диод VD₂.

Рис. 3. Схема компаратора на ОУ

Пусть R₁ = R₂. Если U_вх - U_оп > 0, то диод VD₂ открыт и выходное напряжение схемы небольшое отрицательное, равное падению напряжения на открытом диоде. При U_вх - U_оп < 0 на стабилитроне установится напряжение, равное его напряжению стабилизации U_ст. Это напряжение должно соответствовать единичному логическому уровню цифровых интегральных микросхем (ИМС), входы которых подключены к выходу компаратора. Таким образом, выход ОУ принимает два состояния, причем в обоих усилитель работает в линейном режиме. Многие типы ОУ не допускают сколько-нибудь существенное входное дифференциальное напряжение. Включение по схеме на рис. 3 обеспечивает работу ОУ в режиме компаратора практически с нулевыми дифференциальными и синфазными входными напряжениями. Недостатком данной схемы является относительно низкое быстродействие, обусловленное необходимостью частотной коррекции, так как ОУ работает в линейном режиме со 100%-ной обратной связью. Используя для построения компаратора обычные ОУ, трудно получить время переключения менее 1 мкс.