12.Понятие финансовой ренты. Виды финансовых рент.

Финансовая рента — ряд последовательных фиксированных платежей, производимых через равные промежутки времени. Финансовая рента (далее — рента) может быть охарактеризована рядом параметров:

член ренты — величина каждого отдельного платежа;

период ренты — временной интервал между двумя платежами;

срок ренты — время от начала реализации ренты до момента начисления последнего платежа;

процентная ставка — ставка, используемая для расчёта наращения или дисконтирования платежей (в начале, в середине, или в конце года) и др.

На практике используются различные виды финансовых рент. Ренты, по которым платежи производятся раз в год, называются годовыми. При производстве платежей несколько раз в году (p раз) ренты называются p-срочными. Эти  ренты называются дискретными. Ренты, у которых платежи производятся так часто, что их можно рассматривать как непрерывные  называются —непрерывные ренты.

К основным характеристикам финансовой ренты можно отнести: ко-

личество членов ренты, величину периода, срок ренты (рис. 3).

1. По продолжительности периода:

- годовые;

- р – срочные (где р – число выплат в году).

2. По числу начислений процентов:

- 1 раз в год;

- m раз в год;

- непрерывное начисление процентов.

3. По величине членов ренты:

- постоянные (равные);

- переменные.

4. По вероятности выплат:

- верные (безусловные выплаты);

- условные (в зависимости от наступления какого-либо события

и число членов ренты неизвестно заранее).

5. По числу членов ренты:

- ограниченные;

- бесконечные (вечные) (50 лет и более).

6. В зависимости от наличия сдвига начала ренты:

- немедленные;

- отложенные.

7. По моменту выплат:

- постнумерандо (обычные с платежами в конце периода);

- пренумерандо (обязательные с платежами в начале периода).

13. Роль финансового анализа в инвестиционной оценке проекта

Финансовая оценка направлена на выбор схемы финансирования проекта и тем самым характеризует возможности по реализации имеющегося у проекта экономического потенциала. При выполнении оценки следует придерживаться экономического подхода и рассматривать только те выгоды и потери, которые могут быть измерены в денежном эквиваленте.

Ключевой целью финансового анализа является получение определенного числа основных (наиболее представительных) параметров, дающих объективную и обоснованную характеристику финансового состояния предприятия. Это относится прежде всего к изменениям в структуре активов и пассивов, в расчетах с дебиторами и кредиторами, в составе прибылей и убытков

Локальные цели финансового анализа:

♦ определение финансового состояния предприятия;

♦ выявление изменений в финансовом состоянии в пространственно-временном разрезе;

♦ установление основных факторов, вызывающих изменения в финансовом состоянии;

♦ прогноз основных тенденций финансового состояния.

14, 20расчет будущей и текущей стоимости

Формула текущей стоимости авансового аннуитета:

PMT – равновеликие периодические платежи.

Будущая стоимость серии аннуитетных платежей (FV) вычисляется по формуле (предполагается сложный процент)

где r — ставка процента, n — количество периодов, в которые осуществляются аннуитетные платежи, X — величина аннуитетного платежа

15. Формула текущей стоимости обычного аннуитета:

PMT – равновеликие периодические платежи. Если частота начислений превышает 1 раз в год, то

16. Технико-экономическое обоснование является основным проектным

документом. Разрабатывается на предпроектной стадии после обоснования

инвестиций и конкурса (тендера) проектных организаций.

Результатом обоснования инвестиций является задание на проекти-

рование, на основе которого и осуществляется конкурс проектных органи-

заций.

Технико-экономическое обоснование является обязательным доку-

ментом, если финансирование осуществляется с использованием бюджет-

ных ассигнований, внебюджетных фондов или собственных средств госу-

дарственных предприятий. Решение о целесообразности технико-

экономического обоснования в других случаях принимается самостоятель-

но заказчиком, инвестором.

Разработкой технико-экономического обоснования занимаются про-

ектные организации, имеющие лицензию. На разработку ТЭО может про-

водиться конкурс.

Технико-экономическое обоснование состоит их следующих разделов:

1. Общая пояснительная записка;

2. Генеральный план и транспорт;

3. Технологические решения;

4. Управление производством и охрана труда рабочих, служа-

щих;

5. Архитектурно-строительные решения;

6. Инженерное оборудование, сети и системы;

7. Организация строительства;

8. Охрана окружающей среды;

9. Инженерно технические мероприятия по гражданской обороне

и предупреждению чрезвычайных ситуаций;

10. Сметная документация;

11. Эффективность инвестиций.

Порядок разработки технико-экономического обоснования

1. Заказчик (инвестор) на основе программ, анализа ситуации, схем

размещения производительных сил и других документов подготавливает

декларацию о намерениях.

2. Декларация направляется в местный орган самоуправления, обла-

дающий правом изъятия и предоставления земельных участков.

3. После получения положительного решения по декларации заказ-

чик принимает решение по разработке ТЭО на договорных условиях.

4. Согласование по строительству объекта и выбору земельного уча-

стка осуществляется заказчиком или по его поручению проектировщиком.

Затраты по согласованию оплачиваются инвестором из собственных

средств.

5. Все проекты независимо от источника обоснования, форм собст-

венности подлежат государственной экспертизе.

6. Осуществляется утверждение проекта в зависимости от источника

финансирования.

7. После утверждения ТЭО заказчик обращается в орган местного

самоуправления с ходатайством об изъятии предварительно согласованно-

го земельного участка и предоставления его для строительства. Документы

по земельному участку готовятся земельным комитетом. На основе этих

документов орган местного самоуправления принимает решение о выкупе

или изъятии этого земельного участка.

По стоимости затраты на ТЭО составляют 1 – 3 % для небольших

проектов и 0,2 – 1 % – для крупных проектов.

ТЭО выполняется на основе укрупнённых показателей. Результатом

ТЭО является выбор площадки, подтвержденный составленным актом. По-

сле принятия ТЭО начинается стадия разработки проектной документации.

50

В крупных зарубежных проектах составляется, по меньшей мере, 4

вида смет с возрастающей степенью точности. На стадии исследований

инвестиционных возможностей допустимая погрешность – 25 – 40 %, на

стадии разработки ТЭО – 15 – 25 %, на стадии рабочего проектирования

10 – 15 %. Окончательная (в середине цикла составления рабочей доку-

ментации) – 5 – 6 %.

17. Различают три варианта расчета простых процентов:

– точное число дней в году и точное число дней в месяце (английская сис-

тема);

– 360 дней в году и точное число дней в месяце (французская система);

– 360 дней в году и 30 дней в месяце (немецкая система). При этом день

оформления и день выдачи вклада считаются как один день.

18. Под инвестиционным проектом понимается:

– комплекс мероприятий по разработке и реализации какого-либо про-

екта;

– комплекс документов, регламентирующих и описывающих разработ

ку и реализацию проекта.

В соответствии с международными требованиями все проекты по

масштабности делятся на 3 группы:

- крупные, которые носят стратегический характер, представляют собой

принципиально новые проекты и имеют стоимость более 2 млн дол.;

- средние, стоимостью от 300 тыс. до 2 млн дол.;

- мелкие, стоимостью менее 300 тыс. дол.

Состав проекта в соответствии с рекомендациями международного

комитета по промышленному развитию (ЮНИДО) должен включать сле-

дующие разделы:

1) краткая характеристика проекта (резюме),

2) предпосылки и основная идея проекта;

3) анализ рынка и концепция маркетинга;

4) сырьё и поставки;

5) место расположения строительных участков и окружающая среда;

6) проектирование и технология;

7) организация управления;

8) трудовые ресурсы;

9) планирование реализации проекта;

10) финансовый план и оценка эффективности инвестиций.

1-й раздел характеризует основные результаты сравнения вариантов

по критериям эффективности и результаты финансовой реализуемости.

2-й раздел посвящён описанию проекта, приводится график реализа-

ции проекта и характеризуется его инициатор.

В 3-м разделе излагаются результаты маркетинговых исследований,

обосновываются концепция маркетинга и проект его бюджета.

4-й раздел содержит перечень сырья, материалов, потребностей в них,

обеспеченность сырьём и программу поставки.

В 5-м разделе описывается место расположения проекта, степень

воздействия проекта на окружающую среду.

В 6-м разделе подробно описываются технологическая цепочка, пе-

речень необходимых машин и оборудования, требования к техническому

персоналу, оценка инвестиционных затрат.

В 7-м разделе содержится организационная схема управления пред-

приятием по сферам деятельности и центрам ответственности. Здесь же при-

водится смета накладных расходов, связанная с организацией управления.

В 8-м разделе излагаются требования к категориям, функциям пер-

сонала, план набора, план обучения работников и оценка связанных с ними

затрат.

В 9-м разделе обосновываются стадии реализации проекта, приво-

дится график реализации проекта с указанием объёмов.

10-й раздел – обобщающий, в котором собираются данные по всем

предыдущим разделам. Формируются денежные потоки, оценивается эф-

фективность по критериям эффективности, финансовая реализуемость и

проводится оценка рисков.

19. Министерством строительства России был введён единый порядок

проведения экспертизы документации и проектов в строительстве:

– в Главгосэкспертизе;

– в местных организациях вневедомственной экспертизы;

– в отраслевых экспертных подразделениях министерств и ведомств.

Экспертизе подлежат все проекты. Проекты и документация утвержда-

ются только при наличии положительного решения экспертизы. Основная

стадия, подлежащая экспертизе – технико-экономическое обоснование

проекта.

Экспертизу по проектам, имеющим важное народно-хозяйственное зна-

чение, осуществляет государственная экспертная комиссия Министерства

экономики РФ. Главгосэкспертиза России осуществляет экспертизу градо-

строительной документации и проектов на строительство по перечню и

осуществляет выборочный контроль качества документации проекта. По

объектам, не входящим в перечень Главгосэкспертизы России, экспертиза

осуществляется организациями вневедомственной экспертизы. Эксперт-

ные подразделения министерств и ведомств проводят экспертизу по во-

просам, отнесённым к их компетенции.

Утверждение документации осуществляется в следующем порядке:

- по проектам, финансируемым за счёт государственных капитальных

вложений – Минстроем России совместно с заинтересованными министер-

ствами и ведомствами;

- по проектам, финансируемым из соответствующих бюджетов рес-

публик, краёв, областей, автономных образований, городов Москвы и

Санкт-Петербурга – соответствующими органами государственного

управления;

- по проектам, осуществляемым за счёт собственных финансовых ре-

сурсов, заёмных и привлечённых средств инвестора, включая иностранных

инвесторов – непосредственно заказчиками или инвесторами.

22. Различают следующие методы анализа риска:

- статистические;

- вероятностные;

- смешанные.

Статистические методы используют базу данных по аналогичным

проектам, путём обработки которой получают показатели вариации (сред-

неквадратическое отклонение, дисперсию, величину доверительного ин-

тервала, коэффициент вариации и т.д.).

Вероятностные оценки используют, если нет базы данных. Они по-

лучены на основе метода экспертных оценок. При смешанных методах

применяют и статистические, и вероятностные методы.

Поскольку риски могут возникать на разных стадиях реализации

проекта, для оценки общей величины рисков можно использовать метод

построения дерева решений.

Чтобы снизить величину проектных рисков, рекомендуется осущест-

влять расчеты по проектам с поправкой на риск и проводить проверку про-

екта на устойчивость и чувствительность.

Последнюю можно осуществлять несколькими методами:

- методом изменения отдельных параметров;

- методом Монте Карло;

- методом сценариев.

Недостаток метода изменения отдельных параметров заключается в

том, что он характеризует чувствительность NPV к изменению только од-

ного параметра при неизменности других. При этом каждый из параметров

изменяется на один и тот же процент от исходного значения и рассчитыва-

ется соответствующее значение NPV в процентах.

Более наглядным является метод проверки проекта на устойчи-

вость, в соответствии с которым строятся графики зависимости абсолют-

43

ных изменений чистого дисконтированного дохода от изменения основных

параметров в сторону ухудшения на 10, 20, 30 % и т.д.

В соответствии с методическими рекомендациями при укрупнённой

оценке устойчивости проекта проект можно считать устойчивым, если IRR

не менее 25 –30 %. Значение нормы дисконта не превышает 15 %, не пред-

полагается займов по реальным ставкам (без учёта информации), превы-

шающим IRR и индекс рентабельности больше 1, 2. Недостаток метода –

учёт изолированного влияния отдельных факторов.

Избежать этого недостатка позволяет метод сценариев, в котором

предусматривается учёт влияния комбинаций факторов. Как правило, раз-

рабатывается три и более вариантов сценария: оптимистический, пессими-

стический и базовый. В оптимистическом сценарии заложена комбинация

наилучших условий, в пессимистическом – наихудших, базовый вариант –

умеренно оптимистический (ближе к пессимистическому).

Метод Монте-Карло представляет метод математического моделиро-

вания, в соответствии с которым задаётся закон изменения основных па-

раметров проекта и с помощью таблицы случайных чисел с широким при-

менением вычислений на компьютере получают ряд распределений NPV в

зависимости от изменения каждого параметра проекта. На основе обработ-

ки полученных рядов распределения получают предельные значения пара-

метров, при которых NPV неотрицательно.

При отсутствии возможных с точки зрения участников проекта пре-

дельных изменений параметра рекомендуются варианты расчёта эффек-

тивности и реализуемости проекта для следующих сценариев:

1. Стоимость работ, выполненных российскими подрядчиками, и

стоимость оборудования российской поставки увеличивается на 20 %, а

стоимость работ и оборудования иностранных фирм – на 10 %. Соответст-

венно изменяется стоимость основных фондов и размеры амортизации се-

бестоимости.

2. Увеличение на 20 % от проектного уровня производственных из-

держек и на 30 % удельных прямых материальных затрат на производство

и сбыт продукции. Соответственно изменяется стоимость запасов сырья,

материалов, незавершённого производства и готовой продукции в составе

оборотных средств.

3. Уменьшение объёма выручки до 80 % от её проектного значения.

4. Увеличение на 100 % времени задержки платежей за продукцию,

предоставленную без предоплаты.

5. Увеличение процента за кредит на 40 % его проектного значения

по кредитам в рублях и на 20 % - по кредитам в твёрдой валюте.

Эти сценарии рассматриваются на фоне роста инфляции, задаваемой

_______экспертно. Если проект предусматривает страхование на случай изменения

какого-либо параметра либо эти значения параметров зафиксированы в

контрактах, то сценарии, соответствующие изменению этих параметров, не

рассматриваются.

Риск является существенным, если он превышает 5 % от общего объ-

ёма рисков.

24. Все риски по степени воздействия на них можно разделить на систе-

матические и несистематические. Систематические риски не поддаются

управлению, их можно избежать, если отложить данный проект, либо про-

сто учесть. Несистематические риски можно снизить:

1) созданием резервных фондов или резервов (самострахование);

2) страхованием отдельных рисков;

3) сострахованием;

4) перестрахованием.

Портфельные риски можно снизить путём диверсификации портфеля.

Применительно к проектам резервы формируются в составе сводно-

го расчёта стоимости строительства – 3 – 5 % для освоенных территорий,

10 % – для неосвоенных. В контрактах предусматриваются резервы на

случай срыва поставок, объёмов, сроков, качества, ассортимента и т.д.

В проектах предусматриваются поправки на риск, ужесточающие

требования к оценке проекта. Проекты без учёта риска, оцениваемые по

безрисковой ставке, рассчитываются по доходности государственных цен-

ных бумаг, а по международным проектам – по ставке LIBOR - по годовой

процентной ставке, принятой на лондонском рынке межбанковских креди-

тов – 4 – 6 % и включающей инфляционную составляющую для условий

Британии. Для использования данной ставки в нашей стране необходимо

из этой ставки вычесть инфляцию и после корректировки использовать для

расчётов в данной стране в качестве реальной ставки. Для получения но-

минальной ставки очищенную ставку LIBOR следует скорректировать на

уровень инфляции в России.

На уровне предприятия самострахование заключается в создании

резервных фондов в обязательном порядке для банков и акционерных об-

ществ и в добровольном порядке для других предприятий при обязатель-

ном отражении в учётной политике предприятия. Помимо резервного фон-

да создаётся резерв предстоящих расходов и платежей на предприятиях,

осуществляющих учёт по отгрузке, который тоже можно использовать при

неблагоприятных условиях.

Сострахование – это раздел риска между участниками проекта или

страховыми компаниями. Оно предусматривает страхование части риска,

при этом сумма возмещения по всем видам страховки не должна превы-

шать сумм застрахованного имущества. Распределение ответственности

между участниками проекта предполагает снижение риска конкретного

участника в результате отнесения риска на других участников проекта.

Перестрахование используется, как правило, при страховании

крупных проектов. Сама страховая компания страхует свой риск у более

крупной страховой компании.

Диверсификация портфеля предполагает набор в портфель проек-

тов с разным уровнем риска.

Страхование в случае работы с ценными бумагами связано с опе-

рациями хеджирования, которые направлены не на получение максималь-

ного выигрыша, а на уменьшение убытков.

В условиях неопределённости по данным о возможных денежных

потоках часто пользуются кривой, построенной на основе суммы вероят-

ностей – «кумулятивный профиль риска». Он показывает суммарное (рас-

считанное нарастающим итогом) вероятностное распределение чистой

дисконтированной стоимости.

25. Эффективная ставка показывает, какая годовая ставка сложных процентов дает тот же финансовый результат, что и m - разовое наращение в год по ставке j/m.

Если проценты начисляются по сложной ставке m раз в год, каждый раз со ставкой j/m, то, можно записать равенство для множителей наращения:

                              (1)

где  i_э - эффективная ставка, a j - номинальная.

Из (1) получим выражение для определения эффективной ставки через номинальную:

                                               (2)

Обратная зависимость имеет вид:

                                              (3)

Непрерывное начисление процентов.

Чем чаще начисляются проценты, тем более выигрышные условия для

вкладчика. Самый высокий процент получает вкладчик при непрерывном

начислении процентов, то есть по формуле S = P(1+ im)nm , при m →∞ ,

отсюда

S = Peδn ,

где e =2,7182;

δ - ставка непрерывных процентов, называемая силой роста;

n – количество периодов;

P – размер вклада;

S – наращенная стоимость.

Текущая стоимость при начислении непрерывных процентных ставок рас-

считывается по формуле

P = S / eδn .

26. В случае, когда величина дисконта становится сравнимой с величиной суммы, подлежащей возврату, обычно применяют сложную учетную ставку. Процесс вычисления дисконта по сложной учетной ставке аналогичен процессу начисления сложных процентов – там производится ступенчатое начисление процентов несколько раз в течение срока кредитного соглашения, а здесь несколько раз производится ступенчатое дисконтирование суммы, подлежащей возврату. Разница заключается в направленности процессов во времени: начислению процентов соответствует прямой ход времени, дисконтированию – обратный.

Определим текущую стоимость суммы S после нескольких периодов дисконтирования. В пределах одного периода производится дисконтирование по простой учетной ставке, затем полученное значение текущей стоимости суммы становится исходным для следующего периода дисконтирования и т.д. Текущая стоимость дисконтированной на один период конечной суммы равна S₁=S(1-d_T), в конце второго периода дисконтирования имеем S₂ =S(1-d_T)² и т.д. Таким образом, после п периодов дисконтирования текущая стоимость суммы S будет равна:

                     (1.3.10)

Учет процентов несколько раз в год по сложной учетной ставке

Если дисконтирование по сложной учетной ставке производится т раз в год, то учетная ставка за период равна d_1/m=d/m. Тогда текущая стоимость дисконтированной на 1 год конечной суммы будет равна:

                                          (1.3.11)

где n=(1-dlm)^m – годовой дисконтный множитель.

29.Важным фактором выработки решения об использовании ресурса является стоимость финансовых средств. Стоимость финансирования ресурса обычно называется ценой капитала.

Цена капитала - это не просто затраты, производимые компанией при получении различных видов финансовых средств. Это целевая прибыль, необходимая для выполнения условий лиц, предоставивших финансовые средства. Установление целевой прибыли и является основной трудностью.

Составные элементы цены капитала

Четырьмя основными элементами являются:

акционерный капитал;

нераспределенная прибыль;

привилегированные акции;

облигации.

31. Даже в отношении единичного проекта решение о его принятии не всегда очевидно, поскольку выбор нужного критерия может при определенных условиях помочь «обосновать» то или иное решение. Ситуация усложняется, если приходится оценивать несколько проектов, причем находящихся в различных отношениях взаимозависимости. Обычно противоречия возникают между критериями различных групп, основанных на дисконтированных и недисконтированных оценках (в этом случае предпочтение отдается критериям первой группы: они более точны, т.к. учитывают изменение стоимости денег во времени), однако такие расхождения могут возникнуть и внутри группы однородных критериев.

Действительно, что касается критериев РР и ROI, то они являются абсолютно независимыми друг от друга, и, поскольку в компании могут устанавливаться различные пороговые значения для данных критериев, возможность возникновения противоречия между ними не исключена.

Взаимосвязи между критериями, основанными на дисконтированных оценках, несколько более сложны. В частности, существенную роль играет то обстоятельство, о чем идет речь: о единичном проекте или инвестиционном портфеле, в котором могут быть как независимые, так и взаимоисключающие проекты. Единичный проект является частным случаем портфеля независимых проектов. В этом случае критерии NPV, PI и IRR дают одинаковые рекомендации по поводу принятия или игнорирования проекта. Иными словами, проект, приемлемый по одному из этих критериев, будет приемлем и по другим. Причина такого «единогласия» состоит в том, что между показателями NPV, PI и IRR имеются очевидные взаимосвязи:

если NPV > 0, то одновременно IRR > r и PI > 1;

если NPV < 0, то одновременно IRR < r и PI < 1;

если NPV = 0, то одновременно IRR = r и РI = 1.

Однако независимыми проектами не исчерпывается все многообразие доступных вариантов инвестирования средств. Частой является ситуация, когда менеджеру необходимо сделать выбор из нескольких возможных для реализации инвестиционных проектов. Причины могут быть разными, в том числе и ограниченность доступных финансовых ресурсов, означающая, что некоторые из приемлемых в принципе проектов придется отвергнуть или, по крайней мере, отложить на будущее. Возможна и такая ситуация, когда величина источников средств и их доступность заранее точно не определены или меняются с течением времени. В этом случае требуется по крайней мере ранжировать проекты по степени приоритетности независимо от того, являются они независимыми или взаимоисключающими. Оказывается, что сделать однозначный вывод не всегда возможно. Каким же критерием при этом следует пользоваться? Возможна различная упорядоченность проектов по приоритетности выбора в зависимости от используемого критерия.

Критерии, основанные на дисконтированных оценках, с теоретической точки зрения являются более обоснованными, поскольку учитывают изменение денежных потоков во времени. Т.е. из всех рассмотренных критериев наиболее приемлемыми для принятия решений инвестиционного характера являются критерии NPV, IRR и PI. Вместе с тем они относительно более трудоемки в вычислительном плане. Несмотря на отмеченную взаимосвязь между этими показателями, при оценке альтернативных инвестиционных проектов проблема выбора критерия все же остается. Основная причина кроется в том, что NPV – абсолютный показатель, a PI и IRR – относительные. Также не следует забывать, что очень большие значение индекса рентабельности не всегда соответствуют высокому значению NPV и наоборот. Дело в том, что имеющие высокую чистую приведенную стоимость проекты могут иметь небольшой индекс рентабельности.

Как показали результаты многочисленных исследований, наиболее распространены критерии NPV и IRR. Однако возможны ситуации, когда эти критерии противоречат друг другу, например, при оценке альтернативных проектов: критерий NPV отдает предпочтение одному проекту, критерий IRR – другому. Совместное использование NPV и IRR рекомендуется осуществлять следующим образом:

- при оценке альтернативных проектов (или вариантов проекта), т.е. в случае, когда требуется выбрать один проект (или вариант) из нескольких, следует производить их ранжирование для выбора по максимуму NPV. Роль IRR в этом случае в основном сводится к оценке пределов, в которых может находиться ставка дисконтирования.

- при оценке независимых проектов, т.е. в случае, когда проекты могут осуществляться независимо друг от друга, для наиболее выгодного распределения вложений инвестором ранжирование проектов следует производить с учетом значений IRR.

32.Метод оценки инвестиционного проекта по чистой приведенной стоимости Вследствие множества недостатков, присущих методу, основанному на периоде окупаемости инвестиций, принято считать, что методы дисконтирования денежных потоков служат более объективной основой для оценки и выбора инвестиционных проектов. Эти методы учитывают как величину ожидаемых потоков, так и распределение их во времени (в каждый период "жизни" рассматриваемого проекта). Например, акционеры склонны отдавать предпочтение инвестиционному проекту, который обеспечивает получение прибыли через пять лет, а не проекту с аналогичными доходами, но получаемыми через 6-10 лет. Следовательно, распределение ожидаемых денежных потоков во времени чрезвычайно важно для принятия решения по инвестициям. Методы дисконтирования денежных потоков позволяют нам с помощью процесса дисконтирования выявлять разницу в распределении денежных потоков во времени для различных инвестиционных проектов. Кроме того, выбирая величину дисконтирования (или минимальную ставку доходности, которая требуется для одобрения инвестиционного проекта, — так называемую ставку отсечения (hurdle rate)), мы можем также учитывать риск этого проекта. В трех важнейших методах на основе дисконтирования денежных потоков используются чистая приведенная стоимость (net present value — NPV) и коэффициент прибыльности (profitability index — PI), внутренняя ставка доходности инвестиций (internal rate of return — IRR). Каждый из этих методов мы рассмотрим по отдельности. Метод NPV представляет собой один из подходов к экономическому анализу эффективности намечаемых инвестиций, основанных на дисконтированных денежных потоках. Чистая приведенная стоимость (net present value — NPV) инвестиционного проекта представляет собой приведенную стоимость чистых денежных потоков этого предложения минус первоначальные инвестиции, необходимые для его реализации. Математически это можно выразить формулой: где k — требуемая минимальная ставка доходности, а все другие переменные соответствуют приведенным ранее определениям. ^ Чистая приведенная стоимость (net present value — NPV) Приведенная стоимость чистых денежных потоков инвестиционного проекта минус первоначальные инвестиции, необходимые для его реализации. Критерий приемлемости. Если чистая приведенная стоимость рассматриваемого инвестиционного проекта оказывается не меньше нуля, то проект принимается, в противном случае — отвергается. Еще одним способом выражения критерия приемлемости является вывод о том, что проект будет принят, если приведенная стоимость денежных поступлений превышает приведенную стоимость расходов. Основа этого критерия приемлемости проекта такая же, как и у метода внутреннего коэффициента окупаемости инвестиций. Если требуемая минимальная ставка доходности определяет ту доходность, которую, по мнению инвесторов, фирма способна обеспечить в случае реализации рассматриваемого инвестиционного предложения, и компания принимает предложение, по которому чистая приведенная стоимость превышает нулевое значение, то рыночная стоимость ее акций должна возрасти. В самом деле, если требуемая минимальная ставка доходности, или ставка дисконтирования, выбрана правильно, то совокупная рыночная цена акций фирмы должна измениться на величину, равную чистой приведенной стоимости соответствующего инвестиционного проекта. Реализация же проекта, чистая приведенная стоимость которого равняется нулю, не должна повлиять на рыночную цену акций фирмы.