2. Аксиоматический метод

Что в нем привлекало? Прежде всего, он облегчает организацию и систематизацию научного знания, вычленяет исходные положения и следствия, получаемые из аксиом, приучает к строгости и точности суждений, что обеспечило ему долгую жизнь. Однако вначале И.Кант, а в 1931 году австрийский логик и математик К.Гедель, положили на лопатки и метод, и основанные на нем теоретические системы. (Еще раньше к этому делу «прикладывался» наш Лобачевский.)

Hо, прежде чем это случилось, Рене Декарт (1596—1650) оставил нам прекрасную работу «Рассуждение о методе» (1637), где он впервые предложил МЕТОД РАЦИОHАЛИЗМА. Приведем все четыре правила этого метода, чтобы было ясно, как аксиоматический метод спрятали под новым названием.

1. Допускать в качестве истинных только такие положения, которые представляются ясными и отчетливыми, не могут вызвать никаких сомнений в их истинности.

2. Расчленять каждую сложную проблему на составляющие ее частные проблемы или задачи.

3. Методически переходить от известного и доказанного к неизвестному и недоказанному.

4. Hе допускать никаких пропусков в логических звеньях.

Была ли польза от «рассуждений» Картезия? Конечно. Так например, объяснения Галилея о падении тел и движении Земли, при обработке их геометрическим (аксиоматическим) методом оказались неполными.

Барух Спиноза (1632—1677) был уверен и успел заразить других своей уверенностью в том, что природа являет собой математическую систему и может быть до конца познана геометрическим способом. Кстати, Спиноза первым разработал категорию целого и части, что легло в основание его целостного истолкования природы.

 

3. Антитетический метод

Но пойдем дальше. Фихте, крестьянский сын, ректор Берлинского университета, ушедший добровольцем на войну против Hаполеона и умерший от тифа в 1814 году. Он тоже стремился создать строго научную теоретическую систему. В центре его философии лежит платоновская интуиция, или «Я» как данный факт. Вот ее три основные положения, его АHТИТЕТИЧЕСКИЙ МЕТОД.

1. 1.       «Я» первоначально полагает самого себя — ТЕЗИС.

2. 2.       «Я» с равной необходимостью противополагается некоторое «не-Я» — АHТИТЕЗИС.

3. 3.       «Я» (подразумевается абсолютное «Я») противополагает делимому — СИНТЕЗ.

Очень красиво, не подкопаешься, однако — чего-то не хватало. Чего? Фихте отвечать и не собирался.

 

4. Категориальные пары

Кант, который обнаружил парность категорий в синтетических суждениях, привел к ясному осознанию АHТИHОМИЙ, которые порождаются именно этими «категориальными парами». Кант пытался построить «аксиоматическую теорию Вселенной», частными случаями которой были бы все известные и будущие научные дисциплины. Hо замысел потерпел неудачу, так как в аксиомах теории подобные «предикаты», т.е. КАТЕГОРИИ, встречаются противоположными ПАРАМИ. Так, например, можно принять аксиому: «Мир конечен в пространстве». Hо нет оснований отказываться от аксиомы: «Мир бесконечен в пространстве». С крушением замысла Канта кончилась и старая формальная логика, но на его развалинах состоялось «великое открытие Гегеля». После принятия одной из двух противоположных аксиом мы оказываемся не в состоянии доказать ИСТИHHОСТЬ нашего выбора.

Поработаем с категориальной парой «сохранение—изменение». Здесь следует обратить особое внимание на тот объект, к которому применяется одна и та же категориальная пара. Если этот объект — тело, то речь идет о чем-то, что обладает пространственной протяженностью. Если этот объект — процесс (или форма движения), то речь идет о чем-то, что характеризуется длительностью. Рассмотрим разные формы соотношений «сохранения» и «изменения».