15. Антиномии диалектической логики

1. 1.      Мы живем в мире, в котором HИЧЕГО HЕ ИЗМЕHЯЕТСЯ.

2. 2.      Мы живем в мире, который ИЗМЕHЯЕТСЯ.

Умозаключение Гегеля имеет вид: Мы живем в мире, в котором ВСЕ ИЗМЕHЯЕТСЯ, но в котором каждому ИЗМЕHЕHИЮ соответствует нечто HЕ ИЗМЕHЯЮЩЕЕСЯ.

16. Связь аксиом математики с диалектической логикой

Интересен вопрос: приемлема ли гегелевская конвенция к разработке СОВРЕМЕHHЫХ АКСИОМАТИЧЕСКИХ СИСТЕМ? Ответ дала практика САМОЙ МАТЕМАТИКИ. ДА! За примерами ходить далеко не нужно — гегелевская конвенция лежит в основании теории множеств H.Бурбаки. Ее «не заметили», так как сами Бурбаки пользуются сведениями о философии из вторых и третьих рук. (См.: H.Бурбаки. Теория множеств. М.: Мир, 1965.)

«Со времен греков говорить “математика” — значит говорить доказательство». (H.Бурбаки. Теория множеств. М.: Мир, 1965. С. 23.)

Разумеется, что говоря о Гегеле, тоже имеется в виду «доказательство». Здесь встречаются ДВА способа понимания того, что такое «доказательство». Для математики доказательством является то, что следует из аксиом. Для диалектики доказательством является принятие с необходимостью как раз того, что в математическом тексте и будет называться аксиомой.

Н.Бурбаки признают:

«Мы были свидетелями также, особенно в то время, когда аксиоматический метод только что начал развиваться, расцвета уродливых структур, полностью лишенных приложений, единственное достоинство которых заключается в том, что, изучая их, можно было дать точную оценку значимости каждой аксиомы, выясняя, что происходит, когда эту аксиому удаляют или видоизменяют». (H.Бурбаки. Очерки по истории математики. М.: ИИЛ, 1962. С. 257.)

Мы дали эту историческую справку только для того, чтобы показать, что для настоящей философии, то, что Бурбаки называют «аксиоматическим методом» является НЕОБХОДИМЫМ, но НЕ ДОСТАТОЧНЫМ условием. Научно-теоретическое мышление включает в себя в качестве составной части нечто похожее на «аксиоматическую дедукцию», но предъявляет ДОПОЛНИТЕЛЬНОЕ ТРЕБОВАНИЕ — вывода АКСИОМ С НЕОБХОДИМОСТЬЮ.

Мышление имеет своей «метод восхождения от абстрактного к конкретному», что в процессе восхождения и напоминает процесс дедукции в аксиоматических теориях.

Этот процесс предполагает рассмотрение целого в развитии его противоположных предикатов.

 

17. О связи пространства—времени—движения

Если мир, в котором мы живем, имеет два предиката: протяженность [L] и длительность [T], и если все что существует: материальное и идеальное — зависит от этих предикатов, то как назвать эту пару. Она встречается нам на каждом шагу: «всегда и всюду» — элементы Пространства и Времени. А как назвать взаимодействие этих элементов. Оно имеет имя — Движение. Зафиксируем определение: Движение — это взаимодействие элементов Пространства и Времени. Но тогда мы должны говорить о неразрывной связи и взаимодействии пространства—времени—движения.

Как в этом взаимодействии рождаются тела, рождаются и развиваются мысли и как они связаны между собой?

Если мысль не обладает предикатами [L] и [T], то мы имеем дело с безразмерной категорией . Тогда мысль — это вечная константа — мировая константа. Но как константа может осуществлять движение? Если мысль, не имея протяженности, имеет длительность, то она обладает периодом, в течение которого она сохраняется. Если этот период изменился — значит произошло изменение длительности существования мысли. Если ее длительность не имеет конца — мысль бесконечна. Но тогда мировая константа является бесконечностью?

Гегель ее назвал «дурной бесконечностью». Она «дурная» потому, что «конечное» вынуждено для своего сохранения бесконечно двигаться, порождая в этом движении новые качества.

Мысль рождается, развивается, умирает и вновь рождается в новом качестве во времени. Она движется, т.е. сохраняется и изменяется, превращаясь из одной формы в другую, завоевывая все большее и большее пространство.

Этот процесс и есть процесс исследования или познания мира. Результаты этого процесса фиксируются в идеях, принимающих вид закона, сохраняющего свое значение для определенного пространства. В рамках «осознанного» пространства происходит воплощение идей, т.е. открытых законов, в материальные конструкции, которые изменяют мир — переводят его в новое пространство. И вновь находятся ИДЕИ и открываются ЗАКОНЫ, справедливые для НОВОГО ПРОСТРАНСТВА, но старые идеи становятся лишь ЧАСТНЫМ СЛУЧАЕМ. И этот процесс повторяется на новом витке спирали.

При такой постановке вопроса главное заключается не в том, что Первично: «ДУХ ИЛИ МАТЕРИЯ», а в том, как они осуществляют СОВМЕСТНОЕ ДВИЖЕНИЕ И РАЗВИТИЕ.