7 Механічні випробовування матеріалів при статичному розтягу і стиску

Матеріали, що застосовують в інженерній практиці можна розділити на дві групи: пластичні, які руйнуються після появи значних залишкових деформацій, і крихкі, які руйнуються при дуже малих залишкових деформаціях.

Основні механічні характеристики пластичного матеріалу (наприклад, маловуглецевої сталі) визначають при випробуванні на розтяг. Для цього використовують зразки стандартної форми і розмірів та розривну чи універсальну машину. В процесі випробування викреслюється крива залежності між навантаженням Р, що діє на зразок, і його абсолютним видовженням .

Умовна Істинна

Для отримання кількісних оцінок властивостей матеріалу машинну діаграму перебудовують в діаграму , шляхом ділення зусилля Р на початкову площу поперечного перерізу , а видовження зразка на його початкову довжину .

Найбільше напруження, до якого виконується закон Гука (тч.А), називається границею пропорціональності .

Найбільше напруження, до якого матеріал не отримує залишкових деформацій (чи вони дуже малі – до 0,003%) (тч. В), називається границею пружності .

Границя текучості - напруження при якому відбувається зростання деформацій при сталому навантаженні (тч. С). Для матеріалів, що не мають на діаграмі вираженої площадки текучості, вводять поняття умовної границі текучості , напруження, при якому залишкова деформація дорівнює 0,2%.

Границя міцності - напруження, що відповідає найбільшому навантаженню, при якому зразок ще не руйнується (тч. Д).

При досягненні діаграмою тч. К зразок руйнується. Сила, що відповідає цій точці, називається руйнуючою. На перший погляд виникає парадоксальна ситуація – зразок зруйнувався під дією сили , що менша ніж та яку він витримав . Це пояснюється тим, що побудована діаграма є умовною, вона не враховує зменшення площі поперечного перерізу зразка в процесі деформування. Особливо відчутно це проявляється на ділянці DК.

Механічні характеристики матеріалу називають характеристиками міцності.

При випробуванні на розтяг також визначають характеристики пластичності матеріалу:

• відносне залишкове видовження

(2.25)

де - довжина зразка після розриву;

• відносне залишкове звуження

,

(2.26)

де - площа поперечного перерізу в місці розриву зразка.

Чим вищі значення і , тим більш пластичний матеріал. Зазвичай матеріал вважають пластичним, якщо .

9. Зсув

Зсувом називається такий вид деформації, при якому в поперечних перерізах стержня виникає один внутрішній силовий фактор – поперечна сила .

Деформація зсуву може бути отримана у випадку, коли на брус на досить близькій відстані одна від одної діють дві рівні сили, перпендикулярні до осі бруса і спрямовані у протилежні сторони (рис. 4.1, а).

З допомогою методу перерізів легко визначити, що .

.

(4.1)

Вважаючи, що дотичні напруження розподілені по площі поперечного перерізу рівномірно, отримаємо

Рисунок 4.2

Головні напруження діють на площадках, що утворюють кути 45 із площадками зсуву.

Закон Гука при зсуві

П

Рисунок 4.3

ри зсуві виникають кутові деформації, що приводять до спотворення прямих кутів у виділених з бруса елементарних паралелепіпедах.

Розглянемо паралелепіпед, нижня грань якого закріплена, а на верхню діє сила (рис. 4.3).

Під дією дотичних напружень грань зсунеться паралельно на деяку відстань , яку називають абсолютним зсувом.

Елемент перекоситься, його кути зміняться на величину , яку називають кутом зсуву, або відносним зсувом:

.

(4.3)

Кут зсуву дорівнює відношенню абсолютного зсуву на відстань між площинами, що зсуваються.

Встановимо залежність між і . При деформації елемента діагональ видовжується. Розглянемо . Кут при точці внаслідок малості деформації приймемо рівним 45, тоді видовження діагоналі

.

Якщо початкова довжина діагоналі , то із отримуємо , тоді відносне видовження діагоналі

,

або

.

(4.4)

З іншого боку, видовження діагоналі викликане дією головних напружень знайдемо за формулою (3.25):

,

або враховуючи (4.2)

.

(4.5)

Прирівнявши праві частини (4.4) і (4.5), отримаємо

.

(4.6)

Значення позначають буквою і називають модулем зсуву, або модулем пружності другого роду. Модуль зсуву чисельно рівний дотичному напруженню, що викликає відносний зсув рівний одиниці.

Модуль зсуву є фізичною сталою матеріалу, що характеризує його здатність опиратися пружним деформаціям при зсуві.

Залежність між і називають законом Гука при зсуві

.

(4.7)

Підставивши (4.1) і (4.3) в (4.7) отримаємо

,

(4.8)

тобто абсолютний зсув прямо пропорційний силі зсуву і відстані між площинами зсуву та обернено пропорційний жорсткості при зсуві .