1.2. Економіка як нелінійна динамічна система

В останні роки складність економічних процесів значно зросла. Відсутність сформованих надійних і безвідмовних механізмів регулювання економічних відносин приводить до збільшення ризиків, що означає втрати від раптових змін ринкового середовища. Насамперед, це стосується процесів інвестування, балансу споживання і накопичення, питань установлення відповідності між реальним і очікуваним рівнями інфляції, а також деяких інших проблем, що розвиваються за нелінійними сценаріями.

Політична економія визначає економічну систему як історично, тобто в процесі розвитку, сформовану сукупність умов виробничої діяльності багатьох людей. Ці умови виражаються виробничими відносинами. Виробнича діяльність полягає в перетворенні ресурсів природи в матеріальні блага, необхідні для підтримки існування і духовного розвитку людей.

Соціально-економічні системи можна віднести до складних імовірнісних динамічних систем, в яких відбуваються процеси виробництва, розподілу, обміну й споживання матеріальних та інших благ. Ці системи належать до класу кібернетичних систем, тобто систем з управлінням.

Серед систем, створюваних людьми, можна виокремити особливу категорію так званих цілеспрямованих систем, до яких належать соціально-економічні системи. Це такі системи, що мають ціль функціонування та містять у своєму складі людей як елементи. Такі системи являють собою надзвичайно складні об’єкти.

Складність економічних процесів викликала необхідність розвитку двох взаємодоповнюючих напрямів в економічній теорії: економічна статика і економічна динаміка. Систему називають динамічною, якщо її поведінка в часі визначена функціональними рівняннями, у яких змінні в різні моменти часу включені в явному вигляді [37].

Дослідження динаміки поведінки економічних систем, тобто певного скінченого часового ряду спостережень за розвитком економічної системи, дозволяє не тільки визначити перспективи і можливі сценарії процесу подальшого розвитку об'єкта, що досліджується, але також розробити комплекс адаптивних впливів, виявити можливі резерви і скорегувати політику, яка реалізована в реальній економічній системі.

Поведінку економічної системи можна представити як розвиток за деякими сталими закономірностями, котрі є механізмом утворення такої поведінки. Наприклад, на мікрорівні економічне середовище відрізняється крайньою нестабільністю: люди, здійснюючи діяльність від свого імені, або об'єднавшись у фірми, приймають економічні рішення, які впливають на економічну рівновагу в реальній економічній системі, без страхових рішень, відповідно до власних представлень про рівновагу. Держава намагається контролювати цей процес і також зрушує економічну рівновагу по-своєму суб'єктивно, і по-своєму випадково. Однак на визначеному рівні розгляду впливи учасників економічних відносин групуються в макроекономічні сили, що мають більш-менш стабільну структуру та стабільні інтереси. Ці сили через свою нечисленність і умовну детермінованість набагато менше піддані стохастичним впливам з боку більш низьких «поверхів» подання економіки.

Розглядаючи економіку на макрорівні, під економічною системою можна розуміти систему виробництва, розподілу, обміну та споживання матеріальних благ [46]. Іноді економічну систему тлумачать як упорядковану систему взаємозв’язків між виробниками та споживачами матеріальних благ або як сукупність економічних процесів, що пов’язані з розподілом обмежених ресурсів.

Отже, з позиції системного підходу економіку країни можна визначити як функціональну підсистему суспільства — сукупність взаємозв’язаних ресурсів та економічних суб’єктів, що взаємодіють між собою у сфері виробництва, розподілу, обміну та споживання, утворюючи єдине ціле.

Соціально-політичні фактори розглядаються як зовнішні стосовно процесу матеріального виробництва, і саме вони визначають його ціль. За такого підходу економіка постає системою, яка перетворює ресурси на матеріальні блага, що споживаються суспільством (рис. 1.3).

З одного боку, суспільство виступає як споживач, що визначає сукупність вимог до матеріальних благ — результату діяльності еко­номіки, формуючи її у вигляді інформаційної підсистеми суспільних потреб (стосовно асортименту, обсягів, якості матеріальних благ тощо). Із другого боку, суспільство безпосередньо бере участь у процесі виробництва. Розбіжність між суспільними потребами та можливостями їх задоволення є рушієм розвитку економічної системи.

Економіка як система має не лише загальносистемні, а й специфічні властивості. До загальносистемних властивостей економіки можна віднести її цілісність та подільність, ієрархічність побудови.

Економіка складається з елементів та підсистем, якими можна вважати її галузі та сектори, окремі господарські одиниці (підприємства, фірми, банки тощо). Цілісність економічної системи полягає в тому, що всі її елементи мають бути засобом досягнення спільних цілей, які постають перед системою в цілому. Забезпечити цілісність економіки покликане управління нею. Адже, як уже зазначалося, цілі окремих підсистем системи можуть суперечити одна одній та цілі всієї системи.

ЗОВНІШНЄ СЕРЕДОВИЩЕ

Рис. 1.3. Графічне зображення економіки як кібернетичної системи

Ієрархічність економіки полягає в тому, що вона є підсистемою в системі вищого порядку — у регіональній та світовій економіці, а водночас надсистемами для економіки є природа та суспільство. Окрім цього, кожний її компонент (галузь, підприєм­ство) також є системою. До найважливіших підсистем економіки можна віднести підсистеми управління, виробничу та фінансово-кредитну підсистеми. Зауважимо, що економіку з огляду на її складність не можна звести до якоїсь однієї ієрархії. Спрощену агреговану графічну модель виробничої підсистеми, що виробляє, розподіляє та споживає продукцію наведено на рис. 1.4 (тут не зображено контурів управління, потоків експорту та імпорту продукції, інформаційних потоків тощо).

Рис. 1.4. Графічне зображення виробничої підсистеми

Специфічні властивості національної економіки виникають у процесі взаємодії (кооперації) її підсистем. Найбільш істотною специфічною особливістю економічної системи є її складність.

Важливою властивістю складних систем є емерджентність – тобто наявність таких специфічних властивостей системи, які не випливають з властивостей, притаманних її елементам, а виникають у процесі їхньої взаємодії як наслідок відповідних кооперативних ефектів. Саме емерджентні властивості економічних систем є найменш доступними для спостереження та вимірювання, що вельми утруднює дослідження таких систем та управління ними. Загальні закономірності появи нових властивостей, породжуваних об’єд­нанням економічних об’єктів, явищ та процесів, можна виявити та кількісно описати, лише проаналізувавши значний обсяг інформації.

Складність економічної системи полягає передусім у тому, що зміна структури, зв’язків та поводження довільного економіч­ного суб’єкта впливає на решту економічних суб’єктів і спричиняє зміну системи в цілому. Водночас будь-яка зміна в системі на макрорівні позначається на структурі, зв’язках та поводженні економічних суб’єктів. Ще однією ознакою складності економічної системи є наявність великої кількості як прямих, так і зворотних зв’язків (матеріальних, інформаційних) між її елементами та підсистемами.

Суспільство в цілому та економічна сфера як його частина настільки складні, що потребують існування особливої підсистеми, яка має забезпечувати їхню єдність та цілісність. Саме такою є підсистема управління (законодавча, виконавча, судова гілки влади, силові структури тощо).

Таким чином, можна виокремити дві сфери економіки: управління та контролю і реальну. Перша сфера охоплює державу та її територіальні утворення, а друга – підприємства, фірми, організації, домогосподарства та людину, що бере участь у соціально-економічних зв’язках. Усередині кожної сфери та між ними циркулюють потоки інформації. Компоненти цих сфер взаємодіють завдяки наявності в них суперечливої системи потреб та цінностей. Взаємозв’язок компонентів реальної сфери економіки забезпечує ринок.

Отже, подамо основні властивості, притаманні соціально-економічним системам, які необхідно враховувати під час їх дослідження [46]:

• емерджентність як найвищий прояв цілісності та складності;

• динамічність економічних процесів, що полягає у зміні параметрів та структури економічних систем під впливом зовнішніх і внутрішніх факторів;

• стохастичний характер економічних явищ, з огляду на який для їх опису застосовуються статистичні методи дослідження, а це означає, що поводження економічних систем не піддається точ­ному детальному опису та прогнозуванню;

• закономірності економічних процесів можна виявити тільки на підставі достатньої кількості спостережень;

• економіка як складна система має здатність до самоорганізації;

• її підсистеми не мають чітких меж: один і той самий елемент (економічний суб’єкт) може одночасно брати участь у різних процесах функціонування економіки, може бути елементом багатьох її підсистем;

• економічні процеси не можна ізолювати від зовнішнього середовища та спостерігати їх у «чистому» вигляді.

Щоб описати економічну систему, необхідно виокремити її компоненти, тобто виконати аналіз (декомпозицію) її структури, визначити її складові (підсистеми, елементи, входи, виходи), а також зв’язки між ними та зовнішнім середовищем.

Залежно від мети дослідження економіки можна брати різні «первинні» елементи: індивіда з його потребами, домогосподарство, елементарну технологічну операцію, підприємство, галузь, усю економіку в цілому. Компоненти та елементи економіки характеризуються складною системою взаємозв’язків — як безпосередніх, так і опосередкованих, прямих і зворотних, функціональних, причинних, інформаційних.

Макроекономічний погляд на народне господарство розрізняє тільки чотири види економічних суб’єктів [37]:

• сектор домашніх господарств – усі приватні господарські одиниці у межах країни. Їх економічні інтереси: пропозиція факторів виробництва, споживання частини доходу, який одержується, зберігання залишків.

• підприємницький сектор – сукупність усіх фірм, які зареєстровано в межах країни. Економічні інтереси даного сектору економіки: попит на фактори виробництва, пропозиція благ та інвестування.

• державний сектор. Економічна активність держави як макроекономічного суб’єкта проявляється у виробництві суспільних благ, стягуванні податків та пропозиції грошей.

• сектор закордонних відносин.

При макроекономічному дослідженні групуванню підлягає також характер поведінки фізичних та юридичних осіб у господарському житті. Отже, можна вважати, що в певному сенсі макроекономічне середовище є детермінованим та економічна динаміка як інструмент його дослідження є досить доречною.

В економічній теорії важливим є поняття рівноваги, тобто такого стану об'єкта, який він зберігає при відсутності зовнішніх впливів. Задачі економічної динаміки включають як опис процесів виведення системи до стану рівноваги, так і процесів трансформації самого цього стану під впливом зовнішніх сил.

Дослідження динаміки економічних систем може здійснюватися за такою схемою (рис. 1.5).

Рис. 1.5. Процес дослідження динаміки економічних систем

Етапи постановки задачі і побудови економіко-математичної моделі використовують звичайні методики моделювання. На останньому етапі приймають рішення відповідно до мети дослідження. Як результат цього модель може бути доповнена новими рівняннями, що описують керуючі впливи. У цьому випадку варто провести повторний аналіз для визначення відповідності динаміки системи цілям її функціонування.

У економічній науці України поширена традиційна методологія, пов'язана із лінійним моделюванням господарських явищ і процесів. Лінійне моделювання прийнятне для дослідження стаціонарних станів економіки та її окремих ланок, за яких певний ринок чи система національного ринку тяжіє до рівноважного стану. Проте лінійне моделювання не дає змоги в адекватний спосіб вивчати поведінку господарської системи та її суб'єктів в умовах динамічних змін, коли стаціонарний стан виявляється підірваним, а майбутні кількісні та якісні параметри господарства - невизначеними. Дослідження нестаціонарних станів, які періодично простежуються на різних рівнях економіки через динамічні зміни, особливо в умовах трансформаційних перетворень, має спиратися на інструментарій нелінійного моделювання [51,с. 168].

Нестаціонарність макроекономічних процесів, складність їх структури, наявність біфуркаційних режимів – різкого виникнення, загасання або зміни сезонної хвилі, що може бути пов’язано з внутрішньою динамікою системи та її глибокою перебудовою, циклічність макроекономічних процесів, фрактальна структура часових рядів макроекономічних показників, а також відсутність об’ємної статистичної вибірки, унеможливлює діагностику та адекватне прогнозування динаміки макроекономічних процесів класичними методами.

У зв’язку з цим виникає необхідність застосування сучасних методів, що дозволять діагностувати та прогнозувати як незначні коливання нестаціонарних макроекономічних показників у короткостроковому періоді, так й довгострокові тенденції. Дуже важливе значення у такому сенсі набуває проблема визначення горизонту адекватного прогнозування конкретного макроекономічного показника

Важливою характеристикою ринкової економіки є її нестабільність, що проявляється в циклічній послідовності піднесень і спадів у економіці.

Теорія економічних циклів разом з теорією економічного зростання належать до теорій економічної динаміки, які пояснюють тенденції економічного розвитку. Якщо теорія зростання досліджує чинники і умови зростання як довгострокові тенденції, то теорія циклу – причини коливань економічної активності в часі. Напрям і ступінь зміни сукупності показників, що характеризують рівноважний розвиток економіки, утворюють економічну кон’юнктуру.

Підхід до аналізу економічної динаміки, що ґрунтується на теорії самоорганізації та парадигмі нелінійного моделювання, створює ширші аналітичні можливості. Він дає змогу доповнити традиційні теорії економічних процесів, що тяжіють до стаціонарного стану (теорії економічної статики), теоріями економічної динаміки (еволюційної економіки), які стосуються поведінки відкритих нестаціонарних економічних систем. До того ж методологія нелінійного моделювання доконечна для дослідження еволюційних процесів у межах ділових підприємств та інших економічних суб'єктів. Отже, в умовах економічної нестабільності та невизначеності, які насамперед характерні для економік, де тривають ринкові перетворення, зокрема для економіки України, належний аналіз економічних процесів передбачає поєднання лінійного та нелінійного моделювання [51,с. 169].

Нелінійне моделювання економічних процесів спирається на такі головні постулати [42, с. 474-476]:

• усі процеси природного чи соціального характеру можна описати нелінійними рівняннями. Це пов'язано з тим, що природні і соціальні системи здатні обмінюватися енергією і речовиною з навколишнім середовищем і тяжіють до певного стаціонарного стану;

• характер стаціонарного стану нелінійної системи визначений типом нелінійності, параметрами системи, її зовнішнім середовищем, початковими умовами функціонування;

• стійкість системи до малих відхилень не є загальною властивістю, оскільки вона може опинятися в особливому фазовому просторі (у теорії хаосу такі простори отримали назву "дивних атракторів"), в якому рух системи стає непередбачуваним. До того ж, як в параметричному, так і у фазовому просторі існування системи наявні області, де система є надзвичайно чутливою навіть до незначних флуктуацій (збурень);

• однозначна ідентифікація параметрів нелінійних систем здебільшого неможлива. Це обмежує можливості науки, класичне завдання якої полягає у встановленні природних закономірностей досліджуваного об'єкта за фактичними даними. Можна лише припускати один із найважливіших варіантів розвитку, аби визначити сукупність ймовірних наслідків певних змін;

• щодо нелінійних систем не завжди справедливий принцип "вузького місця". Тому вихідні засади управління нелінійними, особливо соціальними, системами на відміну від лінійних ще не визначені.

Загальні принципи нелінійного моделювання поведінки економічних систем та їх складників можна подати так [14]:

1. будь-який економічний об'єкт вважається точкою (кінцем певного вектора), що рухається у багатовимірному просторі за траєкторіями, які можуть бути пологими та передбачуваними або непередбачуваними та стрибкоподібними (як трапляється, наприклад, під час природних катастроф);

2. економічна система є багатокомпонентним утворенням, що здатне до самоорганізації та відзначається спадною ентропією, оскільки прагне зменшити внутрішній хаос через збільшення ентропії свого зовнішнього середовища, зокрема споживання певних ресурсів;

3. функціонування економічної системи передбачає її рефлексивну взаємодію із своїм зовнішнім середовищем (подібну до взаємодії фінансиста та фондової біржі);

4. для дослідження динаміки економічної системи доконечний синергетичний підхід, що стосується вивчення процесу самоорганізації динамічних систем, наявних у природі чи соціумі, та неможливий без лінійного моделювання.

У залежності від типу динаміки системи, що досліджується, динамічні моделі можуть підрозділятися на дискретні і неперервні (рис.1.6). Крім того, в окремих випадках можуть зустрічатися системи зі змішаною динамікою. У цьому випадку для їхнього опису використовують диференційно-різницеві рівняння.

Рис. 1.6. Типи математичних моделей економічних систем

Основним математичним апаратом нелінійної динаміки є нерідко нелінійні диференціальні рівняння з частинними чи звичайними похідними, інтегро-диференціальні рівняння, рівняння з запізненням. Такі рівняння, на відміну від звичайних лінійних диференціальних рівнянь, здатні демонструвати широкий спектр можливих режимів функціонування динамічних системи. Проте деякі з таких рівнянь не мають аналітичного розв'язку, найціннішого з погляду об'єкта аналізу. Тому дослідники використовують низку числових алгоритмів розв'язку рівнянь і побудову фазових та біфуркаційних діаграм [20]. Доцільність застосування таких діаграм постає, зокрема, під час аналізу економічної динаміки у довгостроковому періоді, а також локальних особливостей поведінки економічної чи іншої нелінійної системи.