
- •1.Кручение: общая картина деформации: скручивающие и крутящие моменты, эпюра крутящих моментов
- •2.Вывод формулы для определения касат напряжений при кручении стержней круглого поперечного сечения
- •3.Кручение: деформация бруса круглого поперечного сечения; жесткость при кручении; эпюра углов закручивания.
- •4.Нагружения на наклонных площадках при кручении. Характер разрушения материалов.
- •5.Кручение: главные напряжения, расчеты на прочность и жесткость, условие прочности.
- •6. Кручение бруса некруглого поперечного сечения: напряжения, деформации, геометрические характеристики; эпюра касательных напряжений для бруса прямоугольного поперчечного сечения
- •7.Кручение тонкостенного бруса замкнутого и открытого профилей.
- •8.Потенциальная энергия при кручении.
- •9. Статически неопределимые задачи при расчете на кручение
- •10. Плоский поперечный изгиб. Внутренние силы. Напряжения.
- •11.Характер поведения материалов при чистом изгибе. Гипотезы Бернулли.
- •13.Напряжения в наклонной площадке. Главные напряжения при изгибе и их эпюры.
- •16.Методика расчетов на прочность по нормальным напряжениям при изгибе прямых брусьев
- •17. Центр изгиба: понятие и экстремальное определение.
- •18.Понятие о прогибе и угле поворота. Вывод приближенного дифференциального уравнения изогнутой оси.
- •19. Нормальные напряжения при чистом изгибе (вывод формулы, эпюра, энергия упругой деформации.)
- •20.Касательные напряжения при поперечном изгибе(вывод формулы Журавского, эпюра).
- •21.Проверка прочности по касательным и нормальным напряжениям при изгибе.
- •22.Расчет балок на прочность. Балки равного сопротивления изгибу.
- •23.Перемещения сечений при изгибе. Метод начальных параметров.
- •24. Расчет балок на жесткость. Потенциальная энергия деформации.
- •25.Балки разнородной упругости.
- •26.Статически неопределимые балки. Методика раскрытия статической неопределимости.
- •27.Косой изгиб: общие положения, напряжения и положение нейтр лин.
- •28. Определение прогибов при косом изгибе. Понятие об осях большой и малой жёсткости.
- •29.Сложное сопротивление. Совместное действие изгибающих моментов и продольной силы.
- •30.Понятие о внецентренном растяжение и сжатие: общие положения, внутренние силы, напряжения, положение нулевой линии, ядро сечения.
- •31.Вывод формул для определения нормальных напряжений при внецентренном растяжении и сжатии и положения нейтральной линии
- •32.Ядро сечения. Методика построения.
- •33. Одновременное действие кручение и изгиба; кручение с растяжением или сжатием. Расчет по эквивалентным напряжениям.
- •34.Совместное действие крутящих, изгибающих моментов и продольной силы в случае стержней с некруглым поперечным сечением.
- •35.Совместное действие крутящих, изгибающих моментов и продольной силы в случае стержней с круглым поперечным сечением.
- •36.Кривые стержни:основные положения;вычисление изгиб мом, норм и попереч сил; вычисление напряжений; определение положения нейтр слоя.
- •37.Устойчивость сжатых стержней: общие положения, понятие о критической силе, формула эйлера и пределы ее применимости.
- •38.Устойчивость сжатых стержней: гибкость стержня, предельная гибкость, формула Ясинского, расчеты на устойчивость.
- •40.Толстостенные трубы: основные уравнения для осесимметричного тела.
- •41.Толстостенные трубы: расчёт цилиндра нагруженного внутренним давлением, расчёт цилиндра нагруженного внешним давлением, эпюра напряжений.
- •42.Толсостенные трубы: определение перемещений и напряжений.
- •43.Основы расчёта на действие динамических нагрузок: общие положения, приближенный способ расчёта на удар.
- •44. Основы расчёта на действие динамических нагрузок: общие положения, расчет троса при подъеме груза.
- •45.Циклические нагрузки. Усталость материала. Природа усталости материала.
- •46. Прочность при циклических нагрузках: расчёт на усталустную прочность цилиндрической клапанной пружины.
- •47. Прочность при циклич нагрузках: диаграмма усталост прочности, влияние концентрации напряжений, состояния поверхности и размеров детали на усталостную прочность.
- •49 Расчет тонкостенных сосудов
35.Совместное действие крутящих, изгибающих моментов и продольной силы в случае стержней с круглым поперечным сечением.
Сложным сопротивлением называются виды нагружения, при которых в поперечных сечениях одновременно действуют несколько внутренних силовых факторов.
Сложный вид деформации можно рассматривать как сумму простых видов, изученных ранее (растяжение, изгиб, кручение), при которых в сечениях элементов конструкций возникал только один внутренний силовой фактор (рис.7.2): нормальная сила N - при растяжении, изгибающий момент Мz - при чистом изгибе, крутящий момент Мx - при кручении. Эти виды нагружения, растяжение, изгиб, кручение, являются простыми.
Но при сложном сопротивлении должен быть применим принцип независимости действия сил (частный случай принципа суперпозиции или наложения, применяемый в механике деформируемого твердого тела).
Напомним формулировку принципа независимости действия сил: напряжение (деформация) от группы сил равно сумме напряжений (деформаций) от каждой силы в отдельности. Он справедлив, если функция и аргумент связаны линейной зависимостью. В задачах механики материалов и конструкций становится неприменимым, если:
-
напряжения в какой-либо части конструкции
от одной из сил или группы сил превышают
предел пропорциональности
;
- деформации или перемещения становятся настолько большими, что нарушается линейная зависимость между ними и нагрузкой.
Задачи на сложное сопротивление решаются следующим образом. Определяются напряжения и деформации при действии простейших видов деформации, составляющих сложное сопротивление, а затем полученные результаты суммируют, используя при необходимости теории прочности.
На практике одновременное действие всех силовых факторов встречается крайне редко. Чаще приходится иметь дело с более простыми комбинациями нагружений – косой или пространственный изгиб, внецентренное растяжение или сжатие и изгиб с кручением.
36.Кривые стержни:основные положения;вычисление изгиб мом, норм и попереч сил; вычисление напряжений; определение положения нейтр слоя.
К кр брусьям относятся крюки (а), проушины (6), звенья цепей (в), арки мостов (г). Наибольшее практическое значение имеют кривые брусья, оси которых расположены в одной плоскости.
Под плоскими кривыми брусьями понимают элементы конструкции у которых продольная ось имеет криволинейную форму и расположена в одной плоскости.
Рассмотрим кривой брус и используя метод сечения определим какие внутренние усилия возникают в кривых брусьях при изгибе.
При изгибе кривых брусьев в поперечных сечениях возникает изгибающий момент, поперечная и продольная силы.
Как и в случае прямых брусьев, при расчёте кривых брусьев необходимо строить эпюры изгибающих моментов, поперечных и продольных сил. При построении эпюр будим использовать следующее правило знаков: изгибающий момент положителен, если момент от внешних сил увеличивает кривизну; отрицателен- если момент от внешних сил уменьшает кривизну.
Продольная сила считается положительной, если она отрывает отсечённую часть от основного элемента; и отрицательна- если прижимает.
Поперечная сила считается положительной, если для совмещения её направления с положительным направлением продольной силы поперечную силу необходимо повернуть на 90 градусов против часовой стрелки; если поворачиваем по часовой поперечная сила отрицательна. Для построения эпюр первоначально записываем функции внутренних усилий, используя метод сечений
Так как в поперечных сечениях возникают изгибающие моменты, продольные и поперечные силы, то естественно будет возникать нормальные напряжения от изгибающих моментов и касательные под действием поперечных сил.