10. Выражения коэффициента массопередачи через коэффициенты массоотдачи.

Распределяемое вещество переходит из фазы G в фазу L .

Примем следующие допущения:

1. Процесс стационарный

2. Равновесная линия прямая: y_р=А_рx

3. Концентрации на границе раздела фаз являются равновесными: х_г=х_рг; у_г=у_рг

Количество распределяемого вещества, перемещающегося из фазы G к элементу поверхности на границе раздела фаз: dM=β_y (y-y_г)dF, β_y -коэффициент массоотдачи для фазы G.

То же количество распределяемого вещества, перемещающегося от элемента поверхности на границе раздела фаз в фазу L: dM=β_x(х_г-х)dF, β_x -коэффициент массоотдачи для фазы L.

Равновесная зависимость: у_р=А_рх→х=у_р/А_р; х_г=у_рг/А_р

dM= β_x (х_г-х)dF= (β_x /А_р)(у_рг-у_р)dF

для L: (у_г-у_р)=(dM/dF) ( A_р/ β_x) (1)

для G: (y-y_г)=(dM/dF) ( 1/ β_y) (2)

Складываем (1) и (2), получим: y-y_р=(dM/dF) ( A_р/ β_x + 1/ β_x)

dM=[1/ ( A_р/ β_x + 1/ β_y)] (y-y_р)dF (3)

Основное уравнение массопередачи имеет вид:

dM=К_y (y-y_р)dF (4)

Сравнивая (3) и (4), получим: K_y=1/ (1/ β_y+ Aр/ β_x)

K_х=1/ ( 1/ β_x + 1/Ap β_y)

Сопротивления: R_y=1/ β_y + A_р/ β_x ; R_x= 1/ β_x + 1/Ap β_y

[β]=[м/с] – коэффициент массоотдачи – показывает, какое кол-во вещества передается от пов-ти раздела фаз в воспринимаемую фазу через 1м² пов-ти фазового контакта в течение 1с при разности концентраций, равной единице.

[K]=[кг/(м²*с*ед. конц.)] – коэффициент массопередачи – показывает, какое количество вещества передается в единицу времени через единицу площади при движущей силе равной единице.

11. Равновесие в системах газ-жидкость. Закон Генри. Уравнение равновесной зависимости. Влияние давления и температуры на абсорбцию.

Равновесие в системах жидкость-газ. В качестве основного закона, характеризующего равновесие в системах газ-жидкость, обычно используется закон растворимости газов в жидкости, сформулированный Генри.

Формулировка: при данной температуре мольная доля газа в растворе (растворимость) пропорциональна парциальному давлению газа над раствором:

x=p/E (1) или p=Ex, (2) ,где

p- парциальное давление газа над раствором, Па;

x-концентрация газа в растворе, мол. доли;

E-коэффициент пропорциональности (коэффициент Генри), Па.

Значения p и x, удовлетворяющие уравнению (1),имеют место при достижении равновесия между фазами; эти значения следует рассматривать как равновесные;

p- парциальное давление газа, равновесное с раствором, имеющим концентрацию x.

Коэффициент E зависит от природы растворяющегося вещества и температуры: lnE=(-q/RT)+C(3)

q-теплота растворения газа, кДж/моль,

R=8,314 кДж/(кмоль град)-универсальная газовая постоянная,

T-температура растворения, К,

С- постоянная, зависящая от природы газа и жидкости и определяемая опытным путем.

Из равенства (3) рис. 1 видно, что сростом температуры растворимость газов в жидкостях уменьшается. При растворении газа в жидкости температура последней обычно повышается вследствие выделения значительного количества тепла.

рис.1 Зависимость растворимости газа в жидкости от его парциального давления над раствором при различных температурах.

Парциальное давление растворяемого газа в газовой фазе, соответсвующее равновесию, может быть заменено равновесной концентрацией. Согласно закону Дальтона, парциальное давление компонента в газовой смеси равно общему давлению, умноженному на мольную долю этого компонента в смеси:

p= Py и y=p/P, (4) где P –общее давление газовой смеси, y-концентрация распределяемого газа в смеси, мольн.доли.

Сопоставляя (4) с (2),найдем: y= p/P=(E/P)x или y=Ap*X, (5)

где Ap=E/P-константа фазового равновесия, зависит от давления P, температуры T и концентрации распределяемого компонента x в жидкости:Ap=f(P,T,X).Эта функция может быть вычислена, но в подавляющем большинстве случаев ее находят опытным путем. Уравнение (5) выражает зависимость между равновесными концентрациями распределяемого газа в газовой и жидкой фазах.

К факторам, улучшающим растворимость газов в жидкостях, и, следовательно, условия абсорбции, относятся повышенное давление и пониженная температура, а к факторам, способствующим десорбции,- пониженное давление, повышенная температура и прибавление к абсорбенту добавок, уменьшающих растворимость газов в жидкостях.

Закон Дальтона – мольная концентрация компонента в газе (паре) равна отношению парц. давления этого компонента в газе к общему давлению в системе. y=p/P, p=E*x, p=P*y

yp=(E/P)*x=Ap*x