Сила трения. Законы трения

Силы трения скольжения появляются при скольжении одного тела по поверхности другого в плоскости соприкосновения тел. Часто приходится учитывать действие этих сил при изучении равновесия тел. С этой целью используются приближенные законы трения, полученные опытным путем:

Сила трения возникает лишь тогда, когда приложенные к телу силы стремятся сдвинуть его или оно уже скользит по поверхности другого тела. Сила трения направлена в сторону, противоположную направлению движения или в сторону, противоположную той, в которую приложенные силы стремятся сдвинуть тело.

В конкретных условиях сила трения может принимать любые значения в пределах от нуля до некоторого придельного значения , которое достигается в состоянии относительного проскальзывания или в состоянии предельного равновесия тела.

Величина предельной силы трения пропорциональна силе нормального давления N между трущимися поверхностями и не зависит от величины площади соприкасания тел:

,

где – коэффициент трения скольжения.

Наибольший угол, на который может отклониться линия действия силы реакции негладкой поверхности от нормали, проведенной к ней в точке контакта тел, называется углом трения скольжения. Тангенс угла скольжения равен коэффициенту трения скольжения:

Т рением качения называется сопротивление, возникающие при качении одного тела по поверхности другого. Трение качения возникает оттого, что поверхность катящегося тела и плоскость, по которой тело катится, не абсолютно тверды, а несколько деформируются вследствие давления тела на плоскость.

– вес колеса и его линия действия проходит через центр О катка. Приложим в этой точке горизонтальную силу . В месте контакта катка и поверхности возникает сила трения скольжения , препятствующая проскальзыванию катка.

Под действием силы происходит деформация в месте контакта, в результате чего нормальная реакция смещается в сторону действия силы на некоторое расстояние h. Максимальная величина h=k, соответствующая предельному положению равновесия, называют трением качения.

Значение , соответствующее случаю предельного равновесия,

.

Статические инварианты и динамические винты

Инварианты системы сил — величины, не зависящие от выбора центра приведения. Первый векторный инвариант — главный вектор системы сил .

Главный момент не является инвариантом т.к. зависит от центра привидения. Однако существует величина, связанная с главным вектором и не зависящая от центра приведения. Однако существует величина, связанная с главным вектором и не зависящая от центра привидения:

.

Второй скалярный инвариант — скалярное произведение главного вектора на вектор главного момента.

.

Главный минимальный момент также инвариантная величина:

.

Динамический винт — совокупность действующих на тело силы F и пары сил с моментом М, лежащей в плоскости перпендикулярной силе F. К динамическому винту приводится в наиболее общем случае произвольная система сил, действующих на тело. Дальнейшее упрощение динамического винта не возможно, т.е. его нельзя заменить одной силой и одной парой сил. Можно лишь сложив F с одной из сил пары привести его к двум скрещивающимся силам.