Равновесие тела при наличии трения качения

Т рением качения называется сопротивление, возникающие при качении одного тела по поверхности другого. Трение качения возникает оттого, что поверхность катящегося тела и плоскость, по которой тело катится, не абсолютно тверды, а несколько деформируются вследствие давления тела на плоскость.

– вес колеса и его линия действия проходит через центр О катка. Приложим в этой точке горизонтальную силу . В месте контакта катка и поверхности возникает сила трения скольжения , препятствующая проскальзыванию катка.

Под действием силы происходит деформация в месте контакта, в результате чего нормальная реакция смещается в сторону действия силы на некоторое расстояние h. Максимальная величина h=k, соответствующая предельному положению равновесия, называют трением качения.

Значение , соответствующее случаю предельного равновесия,

.

При каток начнет катиться. При решении задач действие трения качения учитывается моментом сил сопротивления качению .

, где .

Равномерное и равнопеременное движение точки

Вращение точки с постоянной скоростью называется равномерным.

Угловая скорость равномерного вращения тела равна отношению приращения угла поворота за некоторый промежуток времени к величине этого промежутка времени.

Число оборотов, совершаемых точкой вокруг оси за единицу времени, называется частотой вращения и обозначается n.

Вращение точки, при котором угловое ускорение постоянно, называют равнопеременным вращением.

Если величина угловой скорости увеличивается, вращение называют равноускоренным, если уменьшается равнозамедленным.

При равнопеременном вращении абсолютное значение углового ускорения тела равно отношению изменения угловой скорости тела за некоторый промежуток времени к величине этого промежутка.

Связи и их реакции

Тело называется свободным, если оно может перемещаться в пространстве в любом направлении.

Тело, ограничивающие свободу движения данного твердого тела, является по отношению к нему связью.

Твердое тело, свобода движения которого ограничена связями, называется несвободным.

Задаваемые силы выражают действие на твердое тело других тел, вызывающих или свободных вызвать изменение его кинематического состояния. Реакцией связи называется сила или система сил, выражающая механическое действие связи на тело.

Принцип освобождаемости твердых тел от связей — несвободное твердое тело можно рассматривать как свободное, на которое кроме задаваемых сил действуют реакции связей.

Статически определенные и неопределенные задачи

Статически определенными называют задачи, которые можно решать методами статики твердого тела, т.е. задачи, число неизвестных в которых не превышает числа уравнений равновесия сил.

С татически неопределенными называют задачи, в которых число неизвестных превышает число уравнений равновесия сил, т.е. задачи, которые нельзя решать методами статики твердого тела и для решения которых необходимо учитывать деформации тела, обусловленные внешними нагрузками.

Такая задача является статически неопределенной.

Такая задача является статически определенной.