Аксиомы статики

Аксиома инерции. Под действием взаимно уравновешивающихся сил материальная точка (тело) находится в состоянии покоя или движется равномерно прямолинейно.

Аксиома равновесия двух сил. Две силы, приложенные к твердому телу, взаимно уравновешиваются только в том случае, если их модули равны, и они направлены по одной линии прямой в противоположные стороны.

Аксиома присоединения и исключения уравновешивающихся сил. Действие системы сил на твердое тело не изменится, если к ней присоединить или из нее исключить систему взаимно уравновешивающихся сил.

Следствие. Не изменяя кинематического состояния абсолютно твердого тела, силу можно переносить вдоль линии ее действия, сохраняя неизменными ее модуль и направление.

Аксиома параллелограмма сил. Равнодействующая двух пересекающихся сил приложена в точке их пересечения и изображается диагональю параллелограмма, построенного на этих силах.

φ – угол между направлениями сил

Аксиома равенства действия и противодействия. Всякому действию соответствует равное по величине и противоположное по направлению противодействие.

Аксиома сохранения равновесия сил, приложенных к деформирующемуся телу при его затвердении. Равновесие сил приложенных к деформирующемуся телу сохраняется при его затвердении.

Векторный, координатный и естественный способ задания движения точки

Задать движение точки, значит задать математический аппарат, с помощью которого можно в любой заданный наперед момент времени определить положение точки в пространстве.

В озьмем тело отсчета. Выберем на нем некоторую точку О. Чтобы определить положение точки М в пространстве тела отсчета введем в рассмотрение радиус-вектор.

С течением времени точка изменяет свое положение в пространстве тела отсчета. Поэтому радиус-вектор изменяется как по направлению, так и по величине и представляет собой некоторую векторную функцию скалярного аргумента t, . Если функция задана или известна, то речь идет о векторном способе задания точки.

В ведем в рассмотрение тело отсчета. С телом отсчета жестко свяжем декартовую систему координат. Чтобы определить положение точки М в пространстве тела отсчета достаточно знать ее координаты. С течением времени координаты точки будут изменяться и представлять собой некоторые функции скалярного аргумента t.

.

Е сли функции известны или заданы, то речь идет о координатном способе задания движения.

П усть нам известна траектория движения точки. На этой траектории выбираем произвольную точку О. Положение точки М на траектории можно задать с помощью дуговою координаты.

С течением времени дуговая координата изменяется и представляет собой некоторую функцию Если функция задана речь идет о естественном способе задания движения точки.

Поступательное движение тела. Задание движения. Распределение скоростей и ускорений точек тела

Поступательным движением твердого тела называется такое движение, при котором любая прямая, соединяющая две точки тела, движется параллельно самой себе.

Теорема. Все точки твердого тела, движущегося поступательно, описывают одинаковые (совпадающие при наложении) траектории и в каждый момент времени имеют геометрически равные скорости и ускорения.

Уравнениями поступательного движения твердого тела являются уравнения движения любой точки этого тела — обычно уравнения движения его центра тяжести:

Общие для всех точек твердого тела, движущегося поступательно, скорость ускорение называют скоростью и ускорением поступательного движения твердого тела.