3. Динаміка колеса під час руху по поверхні, що деформується

Під час прямолінійного руху ведучого колеса по поверхні, що деформується, з боку автомобіля до колеса прикладені нормальне навантаження Fz, поздовжня сила Fx, крутний момент М. Ці сили і момент урівноважуються реакціями опорної поверхні. Реакції опорної поверхні розкладемо на нормальну dR_n і дотичну (див. рис.10.7).

Нормальна реакція опорної поверхні напрямлена за нормаллю до опорної поверхні. Для її визначення розглянемо елементарний відбиток завдовжки dl із шириною контакту b. На нього діє елементарна нормальна реакція dR_n, що дорівнює:

,

де р_г – тиск на грунт, який залежить від глибини занурення;

b – ширина колії;

dl – довжина контактної лінії елементарного відбитка.

Е лементарна дотична реакція напрямлена за дотичною . Вона зумовлена тертям виступів рисунка протектора об опорну поверхню і опором зсуву поверхні грунту, що потрапив між виступи рисунка протектора. Визначають елементарну дотичну реакцію за формулою:

,

де dR_Т – складова дотичної реакції, викликана тертям виступів рисунка протектора об опорну поверхню ;

dR_з – складова дотичної реакції, викликана опором зсуву поверхні грунту, що потрапив між виступи рисунка протектора.

Складова, що викликана тертям виступів рисунка протектора об опорну поверхню, дорівнює:

,

де _р – коефіцієнт тертя виступів протектора шини об поверхню;

к_н – коефіцієнт насиченості рисунка протектора – відношення площі виступів рисунка протектора до площі контакного відбитка шини;

b_пр – ширина протектора;

dl – елементарна довжина контактної лінії.

Складову, яка викликана опором зсуву грунту, що потрапив між виступи рисунка протектора, запишемо так:

,

де _с – коефіцієнт опору зсуву.

Якщо врахувати, що добуток коефіцієнта опору зсуву грунту на нормальне навантаження дорівнює силі зсуву, тоді з урахуванням залежності (10.3) запишемо:

.

З цього рівняння визначимо коефіцієнт опору зсуву:

. (10.5)

3. Опір коченню колеса по поверхні, що деформується

Під час руху по твердій опорній поверхні відбувається деформація тільки шини. За рахунок тертя в гумово-кордній оболонці, гумі протектора і в контакті колеса з опорною поверхнею відбувається зсув нормальних реакцій за напрямком руху. Ці три види тертя викликають гістерезисні втрати в шині й ураховуються коефіцієнтом опору коченню f .

На відміну від твердої поверхні, на поверхні, що деформується, відбувається деформація шини й опорної поверхні, а коефіцієнт опору коченню визначають за формулою:

, (10.6)

де f_ш – коефіцієнт опору коченню шини, викликаний гістерезисними втратами в шині. Визначають експериментально під час кочення колеса по твердій опорній поверхні;

f_г – коефіцієнт опору коченню від деформації грунту, який є часткою ділення сили опору грунту коченню колеса і нормальної реакції опорної поверхні R_z, дорівнює:

,

де b– ширина поверхні контакту;

р_г – тиск на грунт;

h_г – глибина занурення;

f_л – коефіцієнт опору коченню від прилипання грунту, який визначимо так:

,

де b, l – відповідно ширина і довжина зони контакту;

р_л – питома сила прилипання грунту до колеса;

f_б – коефіцієнт опору коченню від зсуву грунту вперед (від сили бульдозерного опору):

,

де b – ширина колії;

h_г – нормальна деформація грунту;

Р_от – питомий опір горизонтальному зсуву грунту вперед (тиск опору).

Зазначимо, що добуток bh_г є проекцією передньої частини колеса, зануреної в грунт, на поперечну площину колеса.

Тиск опору зсуву грунту вперед Р_от рекомендують визначати за емпіричною формулою:

,

де _г – щільність грунту;

h_г – нормальна деформація грунту;

С₀ , ₀ – коефіцієнт внутрішнього зчеплення і кут внутрішнього тертя;

f_е – коефіцієнт опору коченню від екскаваційного занурення. У загальному випадку рух колеса по поверхні, що деформується, супроводжується ковзанням (буксуванням), що викликає занурення колеса в грунт (екскаваційне занурення). Коефіцієнт екскаваційного занурення визначають за емпіричною формулою:

,

де ,с_г – безрозмірні коефіцієнти грунту;

h_гр, l_гр, b_гр – висота, крок, ширина грунтозачепів;

S_б – коефіцієнт буксування;

D_н – зовнішній діаметр колеса;

h_z – нормальна деформація шини;

b – ширина колії.

Як приклад, нижче наведено експериментальні значення коефіцієнтів опору коченню для деяких поверхонь, що деформуються:

Грунтова дорога : f

суха 0,025 ... 0,035

після дощу 0,05 ... 0,15

стерня 0,08 ... 0,1

глина 0,1 ... 0,3

пісок сухий 0,1 ... 0,3