1.1.1. Обзор экспериментальных исследований силы Бассе при движении частицы дисперсной фазы с нулевой начальной скоростью

Источник	Частица дисперсной фазы	Дисперсионная среда	Диапазон критериев подобия	Выводы
[16]	твердая частица (сфера)	вода	Re=40÷8000	• Два параметра влияют на динамику частицы: число Рейнольдса и плотность частицы. • Во всем исследованном диапазоне чисел Re обнаружено наличие силы Бассе. «Наследственные» эффекты имеют существенное влияние при числах Рейнольдса Re~1000. • При меньших числах Рейнольдса движение частицы на начальном участке описывается законом Стокса, при больших временах процесса сила Бассе лучше описывается экспоненциальным законом. • Для более легких частиц при Re~100 наблюдается колебательный характер изменения скорости частицы со временем.
[22]	твердая частица (сфера)	силиконовое масло	Re=0.15÷0.5	• Обнаружено влияние силы Бассе на движение частицы
[21]	пузырек (сфера и не сфера)	глицерин, сахароза	Re=0.01÷100	• Предложено выражение для коэффициента сопротивления частицы с учетом силы Бассе и присоединенной массы
[18]	твердая частица (сфера)	силиконовое масло, глицерин в поле гармонических колебаний	Re 2.5	• Для частицы, падающей в поле силы тяжести, влияние силы Бассе незначительно и наблюдается лишь на начальном участке движения. Для частицы, движущейся в присутствии колебаний среды, сила Бассе существенна и действует во все время движения. • Подтверждено, что движение частицы в области Re 2.5 и Sh=1÷5 описывается уравнением Бассе-Буссинеска-Озеена.
[25]	пузырек твердая частица	вода глицерин	Re=13÷212, We=0.03÷0.69	• Если пузырек всплывает в чистой жидкости, то необходимо учитывать силу Бассе. При наличии в жидкости ПАВ, картина движения пузырька иная и предсказать наличие силы Бассе сложно.

Среди недавних работ по движению частицы дисперсной фазы в дисперсионной среде можно отметить исследования Mordant N. и Pinton J.-F. [16], Mustapha Abbad и Mohamed Souhar [18], Водопьянова И.С., Петрова А.Г., Шундерюка М.М. [22] и другие.

Авторы работы [25] на основе экспериментальных исследований движения стеклянных шариков в глицерине и пузырьков воздуха в воде при Re=13÷212 и We=0.03÷0.69 заключили, что большое влияние на динамику частицы оказывает наличие ПАВ в жидкости. Показано влияние силы Бассе на закон движения частицы для дисперсионной среды без ПАВ в отличие от загрязненных жидкостей, где поведение частицы имеет сложный характер и предсказать наличие стационарных и нестационарных сил является сложной задачей.

Движение твердых сфер в области больших чисел Рейнольдса (Re=40÷7000) исследовали Mordant N. и Pinton J.-F. [16]. На основе измерения доплеровского сдвига ультразвуковой волны, образуемой движущейся частицей, показано, что начальном этапе осаждения скорость частицы меняется согласно закону t^1/2, а затем по экспоненциальному закону. При этом найдена область чисел Рейнольдса Re~О(100), где «наследственные» силы имеют наибольшее влияние. Авторы показали наличие колебательного характера скорости частицы в процессе установления стационарного значения.

Движение твердой сферической частицы в нестационарном поле скоростей (при наличии колебаний в среде) при Re 2.5 рассмотрено в работе [18]. Авторы заключают, что влияние нестационарных эффектов при равноускоренном прямолинейном движении частицы с нулевой начальной скоростью в стационарном потоке мало, и им можно пренебречь в отличие от движения в нестационарной среде. Однако результаты экспериментального и теоретического исследования гравитационного осаждения твердых сфер в вязкой стационарной жидкости (Re=0.15÷0.5) в работе Водопьянова И.С. и др. [22] показали, что сила Бассе дает существенно влияет на динамику частицы и ее необходимо учитывать при составлении уравнения движения.

Li Zhang и др. [21] для пузырька при Re=0.01÷100 коэффициент сопротивления с учетом нестационарных и «наследственных» сил описывают эмпирическим выражением

,

где Ас – число ускорения, Ar – число Архимеда.

В настоящей работе представлены результаты экспериментального и численного исследования скорости одиночного сферического пузырька воздуха при всплытии в вязкой жидкости при малых числах Рейнольдса с учетом нестационарных эффектов. В отличие от известных работ по динамике частицы дисперсной фазы в дисперсионной среде подробно исследован режим движения при малых числах Рейнольдса (Re<1).