Тема1.2: Розміщення прямої і площини у просторі. Ознака паралельності прямої і площини.

а

а

а

α

1 2 3

1. а , прямая а лежит в плоскости α.

2. , прямая а пересекается с плоскостью α, т.е. а и α имеют одну общую точку А .

3. а║ α

О! Прямая а и плоскость α параллельны, если они не пересекаются.

№ 22.

Дано:А, В, С, Д – не лежат в одной плоскости.

Доказать: MPKN –параллелограмм.

Доказательство:

1)АВСД- пространственный четырёхугольник.

АВ и СД – скрещивающиеся прямые

2) Строим

 ||АВ и ||СД (PK||AB, KN||CD)

4)MPKN – параллелограмм.	MN||PK
	KN||PM

Т ема 1.3:Розміщення двох площин у просторі. Ознака паралельності площин у просторі.

Параллельность в пространстве
определения	признаки
Прямые в пространстве
Опр: Прямые в пр-ве параллельны, если они не пересекаются и лежат в одной плоскости. а||в а, в	П ризнак: Две прямые в пр-ве, параллельные третьей, параллельны между собой. а||с, в||с  а||в а в с
Прямая и плоскость
Опр: Прямая и плоскость параллельны, если они не пересекаются. а a||	Признак: Если прямая, не лежащая в плоскости, параллельна какой-нибудь прямой в этой пл-ти, то она параллельна и самой плоскости. а , в, а||в а|| а
Плоскости в пространстве.
Опр: Две плоскости параллельны, если они не пересекаются. 	Признак: Если две пересекающиеся прямые од-ной пл-ти соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны. ав=С а||а1, в||в1 а1 в1 || 

9