48. Индекс влияния Шепли- Шубика.

Это классический индексы влияния, рассчитывается на основании доли выигрывающих коалиций, в которых соответствующий игрок играет ключевую роль. При расчете классических индексов влияния все коалиции считаются возможными и равновероятными, что в реальных парламентах и других выборных органах не всегда возможно. Индекс не учитывает интересы возможных участников коалиции, их стратегии и коалиционную политику и измеряют только потенциальную возможность участиков влиять на исход голосования. Индекс Шепли- Шубика имеет очень похожую логику с индексом Банцафа. Он вычисляет влияние отдельных партий при помощи отношения между коалициями, в которых партия является ключевой ко всем выигрывающим коалициям. Однако, в отличие от индекса Банцафа, индекс Шепли- Шубика приписывает коалициям разный вес в зависимости от их размера. Индекс Шепли- Шубика вычисляется следующим образом:

 ,

где n — это число партий, s — размер коалиции S (т.е. число партий в S) , функция V(S) равна 1, если коалиция S является выигрывающей, и равна нулю в противном случае. Рассчитаем индекс Шепли-Шубика для ранее рассмотренного примера (три партии A, B и С с голосами 50, 49 и 1, соответственно). Выигрывающие коалиции: A+В, A+С, A+B+С. Тогда индекс Шепли-Шубика для партии A, рассчитывается следующим образом:

.

Аналогично, для партий В и С, получаем

=  .

В определении индекса влияния используются следующие понятия:

Коалиция – это некоторое множество игроков.

Выигрывающая коалиция – это коалиция, общий вес которой превышает квоту.

Проигрывающая коалиция – это коалиция, общий вес которой не превышает квоту.

Ключевой игрок в коалиции – это член коалиции, вместе с которым коалиция является выигрывающей, а без него становится проигрывающей.

Значимая коалиция для игрока – это коалиция, в которой данный игрок является ключевым.

Болван (термин взят из бриджа) – игрок, не являющийся ключевым ни в одной коалиции. (Термин использовался впервые в Shapley & Shubik, 1954).

50. Медианный законодатель и правительство.

Под медианным законодателем понимается партия, которая занимает положение на шкале «левые-правые», позволяющее ей быть решающей при голосовании по правилу простого большинства при условиях:

1)стабильности распределения по шкале левые-правые,

2) решение одного изолированного вопроса,

3) нахождение между левыми и правыми.

При этом медианный законодатель может формировать правительство сам или контролировать решения, принимаемые правительством. Так же медианный законодатель формирует правительства из партий, смежных на шкале левые-правые. Медианный законодатель - это партия, голоса которой являются необходимыми и достаточными для формирования большинства, если его создание идет последовательно слева или справа. Контроль медианного законодателя является важным фактором правительственной деятельности. В странах с развитым центризмом значение медианного законодателя возрастает.

На базе модели медианного избирателя формируется и центристская коалиция, которая оказывается медианным законодателем. Доля правительств, контролируемых медианным законодателем, среди всех правительств, действовавших с 1945 по 1990 колебалась от 0 (Канада) до 100%( Швейцария). «0» означает, что партия, которая отражает интересы медианного избирателя, не участвовала в формировании правительства, а «100» — что такая партия работала во всех правительствах. наиболее сильное влияние центристские партии оказывают на правительство в таких странах, как Швейцария, Швеция, Германия, Нидерланды и Австрия, а наиболее низкое —в таких, как Канада, Италия, Франция, Дания и Ирландия.