2.5. Содержание кривых участков пути

Кривые участки пути составляют на сети дорог около 30 % раз­вёрнутой длины главных путей. В кривых путь работает более напряжённо, чем в прямых. Связано это с тем, что в кривых по сравнению с прямыми участками пути значительно выше уровень горизонтальныхпоперечных сил, которые тем больше, чем мень­ше радиус кривой и чем выше скорости движения поездов.

Дорожный мастер и бригадир пути должны изучать состояние кривых участков пути на своём околотке, выявлять интенсивность возникновения здесь неисправностей, их характер и причины.

При визуальных осмотрах кривых выявляют целостность элементов верхнего строения пути, земляного полотна, сооруже­ний, обращая внимание прежде всего на провисание рельсов, рез­кие просадки, отбои рельсовых нитей, резкие "углы" и извилины в плане, на слитые зазоры в стыках и т.д. Кроме того, оценивают равномерность загрузки обоих рельсов, т.к. от этого во многом зависит устойчивая работа всех элементов пути на данном участке.

Интенсивное смятие головки внутреннего рельса кри­вой (рис. 2.13) при отсутствии или значительном боковом износе головки наружного рельса или даже образование на ней наплы­ва металла (рис. 2.14) является признаком чрезмерного воз­вышения наружного рельса. В этом случае следует повторно про­вести расчёт возвышения наружного рельса, основываясь на фак­тически реализуемых скоростях движения, которые определяются по скоростемерным лентам локомотивов.

При интенсивном боковом износе головки наруж­ного рельса кривой (рис. 2.15) следует проверить работу рельсос-мазывателей и правильность их установки.

Визуальный осмотр пути сочетается с измерениями ширины колеи, выявлением отступлений по уровню в пределах круговой кривой, плавности и величины отвода возвышения наружного рельса в переходных кривых, а также совпадения его начала и кон­ца с началом и концом переходной кривой.

Устойчивость колеив кривых определяется состоянием промежуточных скреплений, плотностью прилегания подошвы рельса к плоскости подкладок, состоянием шпал.

В кривых не следует допускать кустовой негодности шпал.

На звеньевом пути отступления в плане возникают прежде все­го в зоне стыков и интенсивно развиваются при наличии отрясе-ния шпал. Несвоевременное выполнение работ по рихтовке кри­вой приводит к неравномерному износу рельсов, а также к появ­лению отступлений по ширине колеи.

В значительной степени стабильное положение рельсошпальной решетки в кривых зависит от состояния балластной призмы и обес­печения отвода воды от неё. Плотное опирание шпал на балласт является непременным условием обеспечения стабильности пути в плане и профиле. Отрясение шпал возникает, как правило, в пер­вую очередь в стыках, в том числе и сварных. Если своевременно не выполнить работы по подбивке пути, число отрясенных шпал бу­дет расти, и в этих местах образуются потайные толчки, просадки, углы в плане, а при загрязнённом балласте — выплески.

В кривых, особенно при радиусах менее 1000 м, более часто приходится выполнять выправку пути в плане, профиле и по уров­ню, исправлять ширину колеи и замену шпал на деревянных шпа­лах, а на железобетонных шпалах — замену нашпальных и под-рельсовых прокладок.

Одинаковые неисправности пути в переходной кривой более опасны, чем в круговой. В первую очередь это относится к перекосам, просадкам и коротким неровностям в плане, а также к сочетаниям этих неисправностей. Наличие их может вызвать раз­грузку рессорного комплекта тележки с вползанием гребня коле­са на наружный рельс кривой и последующим сходом подвижно­го состава. Особенно неблагоприятно эти неисправности сказыва­ются на выходных переходных кривых, где колесо движется по наружной нитке под уклон в пределах отвода возвышения.

Сплошную выправку кривых наряду с устранением боль­шего числа отступлений в плане, профиле и по уровню назначают для ликвидации несовпадений начала и конца переходных кривых по кривизне и возвышению, а также для приведения возвышения наружного рельса круговой кривой в соответствие с расчётным. При выправке кривой в профиле вначале поднимают внутреннюю нить, а наружную ставят по уровню с учётом расчётного возвышения.

Рихтовку кривой осуществляют на всём её протяжении, захватив примыкающие прямые участки. В ряде случаев, когда на­блюдается расстройство отдельных участков кривой, производят их частичную рихтовку. При всех вариантах выправку кривых в плане необходимо вести на основании расчётных сдвигов, полу­ченных по данным съёмки, выполненной накануне работ. Рихтов­ка кривых "на глаз", как правило, не даёт положительных резуль­татов, т.к. при этом не удаётся добиться одинаковой кривизны в круговых кривых и плавного её изменения в переходных.

Проверка правильности положения кривой в плане обычно проводится измерением стрел изгиба кривой / от середины хорды а, соединяющей две точки кривой (рис. 2.16).

Между радиусом круговой кривой R, стрелой изгиба и хордой существует зависимость: , отраженная в табл. 2.18.

Таблица 2.18. Стрелы изгиба в зависимости от радиуса кривой и длины хорды

Радиус, м	Стрела		Радиус, м	Стрела	Радиус, м	Стрела изги- ба, мм, при хорде 20 м
	изгиба, мм,			изгиба, мм,
	при хорде			при хорде
	20 м	10 м		20 м
150	333	83	550	91	1000	50
180	278	69	600	83	1100	45
200	250	62	650	77	1200	42
250	200	50	700	71	1500	33
300	167	42	750	67	1800	28
350	143	36	800	63	2000	25
400	125	31	850	59	2500	20
450	111	—	900	56	3000	17
500	100	—	950	53	4000	12,5

В пределах переходной кривой ПК стрела изгиба увеличивает­ся равномерно от нуля до величины стрелы круговой кривой. Стре­лы изгиба в пределах переходной кривой, за исключением начала ПК и конца, определяют по формуле

Р ис. 2.16. Схема промера стрел изгиба кривой

где х — расстояние от начала ПК до точки, в которой опреде­ляется стрела изгиба;

l — длина переходной кривой, м.

Съёмка кривых проводится два раза в год: весной и осе­нью. При осенней проверке кривых одновременно со съёмкой стрел изгиба измеряют возвышения наружного рельса, а в кривых, име­ющих уширение колеи, также и ширину колеи. Кроме того, съём­ку кривых выполняют за два-три дня до намечаемой рихтовки, т.к. под воздействием поездов кривая может несколько изменить своё положение, что приведёт к потере точности выправки.

Съёмка кривых выполняется бригадой из трёх человек: техник и два монтёра пути.

Разбивку и съёмку кривых ведут по наружной рельсовой нити, которую называют рихтовочной. Примыкающие к кривой пря­мые часто имеют искривления, поэтому начальная точка промеров выбирается на прямом участке пути на расстоянии 20—30 м от ви­димого начала кривой. Аналогично определяется и конечная точка промеров. Кривая и примыкающие к ней прямые размечают на рав­ные участки длиной Юм (при радиусах кривой 400м и менее — длиной 5 м). Разметку и нумерацию точек ведут в направлении нарастания километров. Точки деления предварительно намечают меловыми вертикальными рисками на внутренней грани головки и шейки рельса, а затем закрепляют их на шейке рельса белой масля­ной краской. Это обеспечивает промер и рихтовку кривых всегда в одних и тех же точках и исключает повторные работы по разбивке кривых.

В качестве измерительной хорды используется шнур из кап­роновой нити толщиной 0,6—0,8 мм. Его прижимают к незак­руглённой части рабочей грани головки наружного рельса в точ­ках, смежных с той, где измеряется стрела. Перед измерением шнур натягивают так, чтобы не было провисания, а колебания шнура останавливают.

Стрела изгиба измеряется линейкой с обрезанным "под нуль" концом. Измерения ведут против средней точки деления между рабочей гранью рельса и шнуром с точностью до 1 мм.

Если у входа в кривую или выхода из неё образовался обрат­ный изгиб, то стрелы этого изгиба записывают со знаком минус. Концы шнура в этом случае прижимают к нерабочей грани рель­са за пределами наплыва.

Для облегчения съёмки кривой можно использовать надёжное и простое приспособление конструкции ЦНИИ в виде скобы для промера стрел изгиба кривой. Комплект состоит из измеритель­ной линейки и двух одинаковых скоб (рис. 2.17) со шнуром.

Кроме стрел изгиба в процессе съемки кривой измеряют также расстояние от оси пути до бровки земляного полотна и до всех близ­ко стоящих сооружений, устройств. На двухпутных участках опре­деляют расстояние между осями путей. По этим данным выявляют

Р ис. 2.17. Скоба для промера стрел изгиба кривой

точки, не подлежащие сдвигу, в зависимости от ширины обочин, земляного полотна, наличия искусственных сооружений, переез­дов и других местных условий.

Результаты замеров и "привязки" мест промеров к километ­рам и пикетам заносят в журнал съёмки кривой (табл. 2.19) и ана­лизируют с учётом действующих нормативов.

Таблица 2.19. Журнал съёмки кривой

№	Натурная	Возвыше-	Междупу-	Сооружение и	Расстояние	Особые
точек	стрела, мм	ние, мм	тье, мм	его сторонность (внутри, снаружи)	от оси пути до сооруже­ния, мм	отметки
-3	2	-2
-2 -1	-3 1	2 0
0	3	2	4100			НПК, 368 км
						ПК 1+12 м
1	10	11
2	21	19
3	23	32		Светофор снаружи	3120
4	38	40
5	69	48	4420			Нет обочины
6	65	63
7	77	72				КПК
8	78	71
9	72	70
10	77	72	4430			Пере­езд

В плане путь должен соответствовать проектному положению. В зависимости от установленной скорости движения поездов по­ложение пути в плане оценивается по разности смежных стрел из­гиба рельсовых нитей, измеренных от середины хорды длиной 20 м. При текущем содержании пути допуски в разности смежных стрел

Рис. 2.18.Схема изменения положения хорд и стрел изгиба при сдвиге кривой в точке n

изгиба в прямых и круговых кривых, а в переходных кривых — отклонения от равномерного роста стрел изгиба не должны пре­вышать: при скорости движения 81—140/71—90 км/ч—10 мм; 61— 80/61—70 км/ч—15 мм; 41—60 км/ч—20 мм; 16—40 км/ч—25 мм; 15 км/ч—30 мм.

Все расчёты по выправке кривой базируются на величине на­турных (измеренных) стрел изгиба. Поэтому измеряться они дол­жны как можно точнее.

Материал съёмки кривой направляется в технический отдел дистанции пути для расчёта на персональном компьютере, или тех­ник рассчитывает её вручную. Результаты расчёта не позднее сле­дующих суток передаются дорожному мастеру для использова­ния при выправке кривой.

Существует немало различных способов расчёта выправки кри­вых, которые основаны преимущественно на одном из двух мето­дов: метод разностей эвольвент, разработанный П.Г. Козийчуком, и метод последовательных приближений, впервые предложенный И.П. Шершавиным.

Эти методы используют основную зависимость проектных стрел от натурных стрел и сдвигов (рис. 2.18).

Уменьшение стрелы изгиба в точке п на величину е_п приводит к увеличению стрел в смежных точках п+1 и п-1 на величину е_п/2. Следовательно, когда точки п, п+1 и п-1 будут сдвинуты соответ­ственно на е_п, е_п+1 и е_п-1 стрела изгиба в точке п станет равной

F = f_n +е_n – (е_n+1 – е_n-1)/2

где F_n — проектная стрела в точке п;

f_n — натурная стрела в точке п;

е_n — сдвиг в точке п;

е_n+1,е_n-1 — сдвиги в смежных точках.

При методе разностей эвольвент сдвиг кривой в каждой точке рассматривается как разность эвольвент проектной и натурной кривых.

Расчёт сдвигов ведется по формуле

При расчёте кривой методом разностей эвольвент погрешнос­ти при определении сдвигов в точках делений кривой увеличива­ются по мере их удаления от начала кривой и по мере наращива­ния величины сдвигов. Однако разности погрешностей в соседних точках не превышают неизбежных погрешностей, допускаемых при измерениях. Поэтому метод разностей эвольвент применяют, ког­да кривая не сильно сбита, т.е. когда сдвиги небольшие и по про­тяжению кривой меняются по знаку.

Метод последовательных приближений основан на геометри­ческой зависимости стрелы изгиба в каждой точке кривой от сдви­гов в соседних с ней точках. В этом методе сдвиги определяются в ходе постепенного приближения к принятым расчётным стрелам:

где F_n — стрела, принятая в начале расчета;

∆е_п — дополнительный сдвиг, получаемый после т-го прибли­жения.

При расчёте по методу последовательных приближений вели­чины сдвигов получаются меньшими, чем при расчёте по методу разности эвольвент, и стрелы отличаются от проектных в преде­лах допусков. Однако многократное применение этого метода может привести к потере проектного положения кривой.

Для постановки кривой в проектное положение следует приме­нять метод разности эвольвент.

На методе последовательных приближений основан и самый простой способ расчёта выправки кривых, использующий зависимость проектных стрел от натурных стрел и сдвигов, изображённую на рис. 2.19.

В результате при сдвиге пути в точке п на величину е_п стрелы в этой точке и смежных с ней будут равны:

Этот принцип реализован в способе попыток и применён в при­боре конструкции И.Я.Туровского для механизированного рас­чёта выправки кривых.

Способ попыток может быть применен и в обычных условиях непосредственно на пути, когда требуется срочно устранить от­ступления в плане в отдельных точках кривой.

Наибольшее распространение получили графические расчёты выправки кривых, разработанные инженерами А.Т. Крагелем, Г.П. Бредюком, М.Д. Поликарповым, М.А. Макуровым, а также способ последовательного приближения И.Я.Туровского.

Ниже подробно рассматривается способ М.Д. Поликарпова. Исходные данные для расчёта выправки кривой получают при её съёмке. После измерения стрел во всех точках кривой и на приле­гающих участках прямой подсчитывают их сумму. Она характе­ризует угол поворота кривой. Поэтому она, как и угол поворота, величина постоянная. Сравнивая сумму измеренных стрел с сум­мой проектных стрел для данной кривой, можно проверить, на­сколько точно выполнена съёмка.

Р азность между суммами проектных и измеренных стрел, не­зависимо от длины хорды, не должна превышать (в мм):

где т — число делений кривой; т+1 m+1— число точек кривой.

Графоаналитический способ расчёта выправки кривых не дает сразу прямого решения, а выполняется поэтапно методом после­довательных приближений. Первый этап расчёта заключается в том, что на основании натурных стрел задаются первым вариантом про­ектных стрел расчётные стрелы и проверяют, удовлетворяют ли они требованиям, предъявляемым к выправленной кривой. Если не удовлетворяют, то проводят второй этап выправки кривой: в первый вариант расчётных стрел вносят коррективы, позволяю­щие прийти к требуемому условию.

В качестве примера рассмотрим расчёт выправки кривой, име­ющей общую длину 140 м. Кривая однорадиусная, с одинаковы­ми переходными кривыми длиной по 30 м.

Если проектные стрелы неизвестны или не соответствуют фак­тическому положению кривой, первый вариант проектных (рас­чётных) стрел определяют по натурным данным.

Для этого строят график натурных стрел (рис. 2.20). График стрел вычерчивают, как правило, на миллиметровой бумаге в масшта­бах: горизонтальный — одно деление кривой в 1 см, вертикальный — 1:1. Под осью графика помещают четыре горизонтальные строки для натурных, расчётных, проектных стрел и для номеров точек делений кривой.

Натурные стрелы записывают в соответствующую графу гра­фика и по ним составляют график натурных стрел. Затем на этом графике строят график расчётных стрел, причём ось этого графика совмещают с осью графика натурных стрел (см. рис. 2.20).

Используя известную длину переходных кривых, ориентиро­вочно намечают положение точек НПК и КПК напротив мест пред­полагаемых вершин углов трапеции проектной линии стрел изги­ба. Линию графика расчётных стрел следует наметить так, чтобы она возможно большее число раз пересекала линию натурных стрел. При этом на участке круговой кривой её проводят парал­лельно оси графика, а на участках переходных кривых — под уг­лом, величина которого зависит от длины переходной кривой и расчётной стрелы круговой кривой.

Для уточнения положения горизонтальной линии предполага­емой круговой кривой определяют среднюю расчётную стрелу кру-

говой кривой как частное от деления суммы натурных стрел на число точек, входящих в этот участок:

Для рассматриваемого примера

Величину стрел переходной кривой устанавливают после со­единения на графике прямой линией точек начала и конца пере­ходной кривой. При этом учитывают, что в ходе измерения стре­лы в начале переходной кривой часть измерительного шпура рас­полагается на прямой, а часть — на переходной кривой, то есть расчётная стрела в начале переходной кривой не равна нулю.

То же происходит и в конце переходной кривой, где часть шну­ра располагается на переходной кривой, а часть — на круговой кривой, то есть расчётная стрела несколько меньше f_{КК ср.}

С трелы изгиба в точках НПК и КПК определяются по форму­ле П.Г. Козийчука:

Где f_КК — расчётная стрела круговой кривой, мм;

а — длина хорды, м;

l — длина переходной кривой, м.

Для рассматриваемого примера стрелы в точках НПК и КПК будут иметь следующие значения:

Расчётный рост стрел в каждой точке переходной кривой мож­но определить двумя способами: графически (после вычерчивания графика расчётных стрел) или по формуле

В примере

По полученным значениям стрел строят график расчётных стрел и в соответствующую строку графика записывают значения рас­чётных стрел для каждой точки кривой. Подсчитывают сумму рас­чётных и натурных стрел изгиба кривой. Поскольку угол поворо­та кривой следует сохранить неизменным, должно быть выполне­но условие равенства суммы натурных и расчётных стрел изгиба:

Если эти суммы не равны, то расчётные стрелы следует изме­нить так, чтобы это равенство было достигнуто и при этом не была нарушена плавность кривой.

В рассматриваемом примере

Для соблюдения равенства сумм стрел расчетные стрелы уве­личиваются на 1 мм в точках 1,2,13и 14. Теперь расчётные стрелы определены на всей кривой, причём сумма расчётных стрел равна сумме натурных.

Полученные расчётные и натурные стрелы заносят в расчётную таблицу (табл. 2.20).

В графе 4 подсчитывают разности натурных и расчётных стрел. Если натурная стрела больше расчётной, то разность записывает­ся со знаком плюс, если меньше — со знаком минус. Алгебраи­ческая сумма данных этой графы должна равняться нулю, в про­тивном случае допущена арифметическая ошибка.

В графе 5 подсчитывают нарастающим итогом алгебраическую сумму разностей натурных и расчётных стрел:

В первой строке графы 5 проставляют нуль, во второй строке — число второй строки графы 4, к нему прибавляют число третьей стро­ки графы 5 и т.д. (в таблице это показано стрелками). Контролем правильности вычислений является равенство нулю суммы раз­ностей стрел в последней точке кривой (точка 15). Кроме того, дол­жно быть выполнено условие равенства суммы сумм расчётных и натурных стрел:

Для проверки этого условия подсчитываем итог — разность между положительными и отрицательными числами графы 5. В графе 6 подсчитывают полусдвиги разностей стрел в каждой точке кривой:

Для этого во второй строке графы 6 проставляют нуль, к нему прибавляют число второй строки графы 5 и результат записывают в третью строку графы 6, затем к полученной сумме прибавляют число третьей строки графы 5 и результат помещают в четвёртую строку графы 6 и т.д. (в таблице это показано стрелками). Величи­на полусдвига в последней строке графы 6 должна быть равна итогу графы 5, иначе графа 6 вычислена неверно.

Контролем правильности подбора первого варианта расчётных стрел является равенство нулю полусдвига в последней точке кри­вой (в последней точке графы 6 полусдвиг получился равным +6). Для того чтобы было выполнено это условие, необходимо откор­ректировать первый вариант расчётных стрел.

Корректировка расчётных стрел и, следовательно, сдвижек вы­полняется с помощью графика полусдвигов (рис. 2.21). График по­лусдвигов вычерчивают на основании данных графы 6 в масшта­бе: горизонтальный — такой же, как и для графика стрел, верти­кальный выбирают в зависимости от размеров расчётных полу­сдвигов в пределах от 1:1 до 1:10. При этом отрицательные полу­сдвиги откладывают вниз от оси абсцисс, а положительные — вверх.

Этот график в физическом смысле характеризует взаимное по­ложение натурной и расчётной кривых. Если выпрямить расчёт­ную кривую, превратив её в ось абсцисс, и от неё отложить полу­сдвиги, то получим утрированный план натурной кривой. В на­шем случае ось абсцисс I-I графика полусдвигов изображает вып­рямленную расчётную кривую, стрелы изгиба которой записаны в графе 3, а кривая графика изображает положение натурной кри­вой. График даёт представление о том, насколько удачно подо­браны расчётные стрелы. Так, на графике полусдвигов, изобра­жённом на рис. 2.21, видно, что кривая в последней точке расчёта, расположенной на прямой (точка 13), не сопряжена с осью абс­цисс и не приняла горизонтального положения. По этому же гра­фику можно судить, насколько приемлемы полученные сдвиги по абсолютной величине, частоте перемены знака в точках и равен­ству суммы положительных и отрицательных сдвигов.

Корректируют расчётные стрелы нанесением на график полу­сдвигов линии новой проектной кривой 2. При этом проектная ли­ния должна сопрягаться в начальной и конечной точках с линией

полусдвигов 7 для того, чтобы в месте сопряжения кривой с пря­мым участком пути сдвиг был равен нулю, то есть она должна начинаться на линии I-I и заканчиваться на горизонтальной линии П-П, проходящей через последнюю точку графика. Между начальными и конечными точками проектная линия 2 может про­ходить как угодно (со спусками, площадками и подъемами). В целях обеспечения равенства положительных и отрицательных сдвигов проектную линию проводят так, чтобы она как можно чаще пересекала линию полусдвигов и чтобы площади, образующиеся между новой линией и линией графика полусдвигов, были пример­но равны между собой. При наличии ограничений по сдвигам но­вую линию проводят таким образом, чтобы сдвиги на этом участке не превышали необходимых величин или были бы одного знака. Это можно определить по графику, зная, что расстояние от проектной линии 2 до линии расчётных полусдвигов 1 равно величине проектных полусдвигов. При наличии фиксированной точки, в которой сдвиг должен быть равен нулю, проектная линия должна обяза­тельно пройти через эту точку.

Если проектная линия располагается ниже линии расчётных полу­сдвигов, проектный полусдвиг будет со знаком плюс, если выше — минус (плюс — сдвиг наружу кривой, минус — внутрь кривой).

Переломы проектной линии назначают для приближения её к линии расчётных полусдвигов, а следовательно, и получения ми­нимальных сдвигов. Для упрощения расчётов переломы должны совпадать с делениями кривой. Каждый перелом — это поправка в первый вариант расчётных стрел. Крутые переломы лучше рас­полагать ближе к середине круговых и переходных кривых, что позволяет более равномерно распределить поправки по точкам. Размеры поправок определяют по наклонам проектной линии от­носительно оси 1-1.

Величину наклона устанавливают делением разности ординат в смежных точках перелома на расстояние между точками, выра­женное в делениях кривой. Полученное значение должно быть обя­зательно целым.

Так, величина наклона проектной линии

между точками 2 и 4 равна

-6-0/2=-3

между точками 10 и 13 равна

Знак наклона при подъёме плюс, а при спуске минус. Размеры поправок в расчётные стрелы определяют для каждого перелома проектной линии. Поправка в точке перелома проектной линии равна алгебраической разности значений наклонов последующе­го и предыдущего участков проектной линии.

Так, общая поправка в точке 13 будет равна: 0 - (+4) = - 4, в точке 10 составит: +4 - (0) = + 4, в точке 4 будет: 0 - (-3) = + 3 и в точке 2 будет: - 3 - (0) = - 3.

Сумма всех поправок должна быть всегда равна нулю, иначе нарушится равенство сумм натурных и проектных стрел.

В рассматриваемом примере: -4 + 4+3-3 = 0.

Общие поправки записываются в соответствующую графу гра­фика полусдвигов, а затем в графу 7 табл. 2.20. Общие поправки, как правило, получаются значительных размеров, поэтому их в графу 8 распределяют на ряд точек, если возможно, симметрично в обе стороны от перелома. Необходимо стремиться к тому, что­бы переход от одной величины поправки к другой был без резких скачков. Разность в величине скачка должна быть 1—2 мм и не более 3 мм. Симметричное распределение общей поправки не из­меняет общего направления проектной линии, а лишь заменяет один крутой перелом несколькими пологими переломами. В точ­ки, где кривая не должна сдвигаться, поправки не вносятся. Гра­фа 9 заполняется данными графы 3 с учётом поправок из графы 8. Может оказаться, что на одну и ту же точку приходится две, а иногда и три поправки, например, в точках 2, 3 и 12 рассматрива­емого примера. В .этом случае поправка в расчётную стрелу будет равна алгебраической сумме распределённых поправок для одной и той же точки.