М оделирование ид. Требования к математическим моделям в сапр. Виды математических моделей.

Математическая модель предст собой упрощенное описание реальных объектов с помощью математических понятий. Процесс построения и исследования математических моделей реальных процессов и явлений наз математическим моделированием. Если процесс изучения модели выполняется на компьютере – компьютерное моделирование.

Преимущества математического моделирования: 1. Удешевляет процесс исследования объектов проектирования. 2. Над моделями можно выполнять любые виды исследований. 3. Модель доступна в любое время и не разрушается в процессе исследования. 4. Модель позволяет исследовать нереализованные в природе объекты. Недостатки ММ: модель создается при помощи абстракции.

Требования к ММ: 1. Высокая степень универсальности. 2. Адекватность. 3. Достаточная точность полученных результатов. 4. Максимальная экономичность.

Виды ММ. В зависимости от х-ра отображаемых св-в объекта модели: 1. Структурные – предназначена для отображения структурных св-в объектов. 2. Функциональные – для описания информационных и физических процессов. По способу представления св-в объекта модели: 1. Аналитические – явные математические зависимости выходных параметров от входных. 2. Алгоритмические – определение взаимосвязи между выходными, внутренними и внешними параметрами в виде алгоритма. 3. Имитационные – предназначены для моделирования физических и информационных процессов в исслед объекте во времени при заданных внешних воздействиях на него.

Применяется 3 вида математич аналитических моделей: каркасные, поверхностные, твердотельные.

Методы расчета и моделирования ид и их конструктивных элементов.

Прочность, долговечность и экономичность ИД обеспечивается обоснованным выбором материалов, размеров деталей, элементов и назначения х-их соединений. Размеры деталей и элементов определяются с учетом требований станд к изделию, эстетических критериев, размерных х-ик исходных материалов, крепежных изделий и фурнитуры. В наиболее ответственных случаях размеры деталей и элементов устанавливаются расчетным путем или на основе статических данных, накопленных в результате эксплуатации изделий.

Расчетные методы решения задач. ИД выполнены в статически неопределимых силовых схемах. Наиболее рациональными схемами при изготовлении ИД явл трижды статически неопределимые. Большинство рассм задач связанны с исследованием прочности и деформации ИД и их элементов, сводится к решению одного или нескольких дифференциальных уравнений равновесия элемента. Точное решение таких уравнений не представляет затруднений лишь в некоторых элементарных случаях. При решении реальных задач часто приходится сталкиваться с таким объемом вычислительных работ, что от точного решения отказываются и используют приближенные методы решения.