7. Проверяем гипотезу о теоретическом распределении по критерию χ2кр. По выбранному теоретическому закону вычисляем теоретические вероятности р, с помощью формулы:

А затем находим расчетное значение критерия Пирсона по формуле:

Расчеты заносим в таблицу:

№ п/п	Нижняя граница	Верхняя граница	ni	pi	n*pi	ni – n*pi	(ni – n*pi)2	χ2
1	0,05	0,1	18	0,10576	10,576	7,424	55,115776	5,211401
2	0,1	0,15	10	0,14923	14,923	-4,923	24,235929	1,624065
3	0,15	0,2	18	0,16893	16,893	1,107	1,225449	0,072542
4	0,2	0,25	19	0,16608	16,608	2,392	5,721664	0,344513
5	0,25	0,3	6	0,12953	12,953	-6,953	48,344209	3,732279
6	0,3	0,35	7	0,08777	8,777	-1,777	3,157729	0,359773
7	0,35	0,4	5	0,04714	4,714	0,286	0,081796	0,017352
Сумма								11,36192

8. По заданному уровню значимости и числу степеней свободы определим критическое значение χ².

Число степеней свободы определяется по следующей формуле: r = k – s –1,

где k - число интервалов, d = 2, т.к. мы приравняли два момента распределения.

Тогда r = 9 — 2 — 1 = 6.

Уровень значимости возьмем равным 0,05. Тогда критическое значение критерия

χ² = 12,59.

9. Проверка гипотезы.

Так как χ²_кр > χ² (12,59 > 11,36), то выбранная гипотеза о нормальном распределении подтверждается.

Вывод: в ходе данной работы получен закон распределения случайной величины для полученной выборки, проверена правильность выбранной гипотезы о соответствии экспериментального закона распределения случайной величины теоретическому, в данном случае нормальному закону распределения случайной величины, по критерию χ²

С помощью этого критерия доказано, что выбранная гипотеза о нормальном распределении верна, так как χ²_кр > χ² (12,59 > 11,36).