2.2.2 Определение усилий в стержнях фермы
Определяем усилия в стержнях фермы.
Усилия в элементах фермы определяем методом вырезания узлов. Верхний пояс рассчитываем как сжато-изогнутый стержень, находящийся под действием внецентренно приложенной нормальной силы и изгибающего момента от поперечной нагрузки панели.
Расчётное усилие в опорной панели (снег на всём пролёте):
АС:
;
CD:
;
Расчётное усилие в нижнем поясе:
AF:
;
Расчётное усилие в раскосе определяем по формуле:
СF:
;
Усилие в стойке определяем по формуле:
DF
:
;
Опорная реакция
RA=2P;
2.3 Подбор сечения элементов фермы
2.3.1 Расчёт верхнего пояса фермы
Верхний пояс фермы рассчитывается как сжато – изгибаемый стержень, находящийся под действием вне внецентренно приложенной нормальной силы и изгибающего момента, возникающего от внеузлового приложения нагрузки от панелей покрытия (постоянная нагрузка) и снега (временная нагрузка).
Максимальный изгибающий момент действует в центре пролета панели верхнего пояса, шарнирно закрепленной по концам, от нормальной составляющей внеузловой равномерно распределенной нагрузки. Для уменьшения этого момента продольное усилие, действующее в панели верхнего пояса, прикладывают с эксцентриситетом, смещая геометрическую ось стержня. Таким образом, чтобы момент от продольного усилия был противоположного знака моменту от внеузловой нагрузки.
Путем внецентренного приложения нагрузки создаем разгружающий момент приопорной панели, таким образом, верхний пояс работает на внецентренное сжатие с изгибом. Определяем максимальный изгибающий момент от внеузлового приложения нагрузки с учетом того, что на верхний пояс фермы приходится половина ее собственного веса:
Определяем эксцентриситет приложения симметричного усилия, из условия равенства опорного и пролетного момента:
где N – расчетное усилие верхнего пояса фермы N = 110,92кН
Принимаем эксцентриситет, приложенный во всех узлах верхнего пояса фермы e = 0,06 м
Расчёт коньковой панели ас
Определим разгружающий момент:
Верхний пояс представляет собой клеедеревянный элемент из досок толщиной не менее 33мм, после обстружки.
Назначим ширину верхнего пояса:
1 – из условия опирания панелей минимальная ширина верхнего пояса – 14 см.
2 – из условия обеспечения монтажной жесткости -14 см.
Для клеєного пакета принимаем черновые заготовки из дерева II – го сорта по сортаменту пиломатериалов ГОСТ–24454–80, сечение 40 150 мм. После фрезерования черновых заготовок на склейку идут чистые доски сечением 33 140 мм. После склейки паркета его еще раз фрезеруют по боковым поверхностям.
Задаемся размерами верхнего пояса:
Принимаем верхний пояс из 8 досок
Верхний пояс состоит из 8 досок h = 8 33=264 мм
Коэффициенты условий работы [СНиП II-25-80*, табл. 4,5]:
Расчетное сопротивление древесины сосны сжатию для прямоугольного
сечения
шириной до 13 см и высотой до 50 см
(СНиП
II-25-80*,табл. 3).
С учетом коэффициентов условий работы:
Расчетное
сопротивление стали С245 при толщине
проката от 2 до 20 мм
,
нормативное сопротивление
.
С учетом коэффициента γn
;
;
Геометрические характеристики сечения стержня.
Площадь:
Момент сопротивления:
Момент инерции:
Радиус инерции:
Расчётная длинна и гибкость стержня:
Коэффициент
продольного изгиба при гибкости элемента
Коэффициент, учитывающий дополнительный момент от продольной силы при деформации стержня:
Поправочный коэффициент при прямоугольной эпюре моментов:
αн =0,81 для прямоугольной эпюры моментов
Определяем результирующий изгибающий момент от действия поперечных и продольных нагрузок из расчета по деформированной схеме в середине пролета:
Определяем опорный изгибающий момент из расчета по деформированной схеме:
К расчёту принимаем наибольшее значение по модулю изгибающего момента:
Напряжение сжатия:
Условие выполняется, оставляем ранее принятое сечение.
