18. Электромагнитная индукция. Закон Фарадея.

Явление электромагнитной индукции заключается в том, что в замкнутом проводящем контуре при изм-ии потока магнитной индукции охватываемого этим контуром возникает индукц-ый электрический ток. Эмпирически доказано, что значение индукционного тока указывает на возникновение ЭДС электромагнитной индукции.

Наличие индукционного тока указывает на возникновение ЭДС электромагнитной индукции.

Закон Фарадея:

Какова бы не была причина изменение потока магнитной индукции охватываемого замкнутым проводимым контуром, возник в этом контуре ЭДС будет явл отриц первой производной потока по времени.

ε_i=-dФ/dt

Это уравнение является основным законом электромагнитной индукции. Знак – показывает, что увеличение потока вызывает отриц ЭДС магнитной индукции, т.е. поле индукционного тока направлен навстречу потока. Так же знак – определяется правилом Ленца.

Правило Ленца. Вращение рамки в магнитном поле.

Инд. ток в контуре имеет всегда такое напр-ие, что создаваемое им магн. поле препятствует создаваемому им магн. потоку. ЭДС инд. и правило Ленца выявляют инерц-ть магн. потока, сходную с понятием инерции в механике. Мгновенно измерить знач-ие магн. поля нельзя.

Эл. поле действует как на неподвижные, так и на движущ. в нем электрич. заряды. Особенность магн. поля состоит в том, что онон действует только на движущ-ся в этом поле эл. заряды. Рассмотрим замкнутый плоский контур с током, линейные разм. которого малы по сравнению с расстоян. до токов, образ-их магн. поле. Магнитное поле оказывает на рамку с током ориент-ие действие, поворачивая ее определенным образом. За напр. магн. поля в данной точке принимается направл-ие, вдоль кот. распол. положит. нормаль к рамке. Рамкой с током можно воспольз-ся также и для кол-ого описания магн. поля. Т.к. рамка с током испыт-ет ориент-ее действие поля, то на нее в магн. поле действ. пара сил. Вращ-ий момент сил зависит как от св-в поля в данной точке, так и от св-в рамки. P_m=ISn, где S- площ. рамки, n- ед. вект норм. к пов. рамки, P_m- вектор магн. мом. рамки.

19. Явление самоиндукции.

Эл. ток, текущий в любом контуре, создает магн. поток пронизывающий контур. ЭДС самоинд. – ЭДС индукции, возник. в контуре в следствии ум. магн. потока, создаваемого током, протекающим в этом контуре. Если Ф- магн. поток, пропорц. силе тока, кот. течет по данному контуру, то на основании закона Фарадея: ε_i= - dФ/dt= - d/dt *(L I)= - (L*dI/dt +I*dl/dt ). Т.о. магн. поток Ф явл-ся пропорц. силе тока, т.е. Ф=LI, L=(μ_oμN²S)/I=const, ε_i= - L*dI/dt. «-» - обусловл. правилом Ленца показывает, что налич. индуктивности приводит к замедлению тока в нем. Т.е. контур приобретает инертность.

Индукционные токи замыкания и размыкания.

L- инд-ть (св-ва катушки). При размыкании цепи убывание тока и устан-ии тока при замыкании происходит постепенно. Когда в цепи будет ток I_o=ε/R, в момент времени t_o=0 отключим ист. тока и замкнем одновременно ключ. Сила тока буд. ум, возникнет ЭДС самоиндукцию Она будет противод-ть данному убыванию тока. IR=ε_i= -L*dI/dt. dI/dt+R/L*I=0 – диф. ур-ие 1-ого порядка. dI/I= -R/L*dt. lnI= -R/L*t+lnC. I=C*E^–Rt/L- оющ. решение. Определим значение С, кот. найдем из нач. условий: Т.к. t_o=0, I_o=ε/R → C=I_o. I= I_o* E^–Rt/L. Сила тока мен-ся по экспоз. закону. Замыкание цепи: После подключения к ЭДС до тех пор пока не достигнет своего min или max I_o (кот. зависит от ε и R) в цепи будет действовать ЭДС самоиндукции. IR= ε+ ε_i= ε-L*dt/dt. ε-ЭДС источника тока, ε_i-ЭДС индукции. Получим диф. ур-ие 1 порядка: dI/dt+R/L*I= ε/L. I= C*E^–Rt/L- общее решение. I= ε/R- частное решение данного уравнения. Общее реш.: I= I_o+ C*E^–Rt/L. Определим С из начальных хар-ик: I=0, C= - I_o. I= I_o*(1- E^–Rt/L)- зависимость силы тока от t, при подключ. к ЭДС. Оценим υ убывания силы тока при размыкании цепи. τ=L/R, I= I_o*E^{–t/ τ}. τ- скорость убывания тока.

Явление взаимной индукции. Токи Фуко.

Явление заключается в том, что если имеется 2-а контура с током и по одному течет ток, кот. создает магн. инд., то во втором контуре этот поток будет вызывать ЭДС индукции. Поток B создается в контуре 2 контуром 1. Ф_1,2=М_2,1I₁, М_2,1- коэф. взаимной индукции. ЭДС самоиндукции во 2 контуре: ε_2,1= -dФ/dt= - М_2,1*d I₁/dt. Если М_2,1- величина постоянная, то ε_2,1= - d I₁/dt. М_2,1 зависти от формы, размеров, взаимного расположения проводников и от среды, где они находятся. Инд. ток возникает в массивных сплошных проводниках, помещенных в переем. магн. поле. Эти токи наз-ся вихревыми или токами Фуко, т.к. они замкнуты в толще проводника. Их магн. поле направлено так, чтобы противод-ть уменьш. магнитного потока, инд-ому инд. токи. Токи Фуко вызывают торможение различных частей различн. приборов, нагр-ие проводников. Чтобы уменьшить воздействие вихревых токов в маятниках делают радиальные вырезы для уменьшения эффекта торможения, а якоря генерат. для ум. эффекта нагревания, набирают из пластин (тонких), чтобы якоря не нагр-сь и м/у пластинами- изолят.

20. Эн-ия магн-ого поля. Объемная пл-сть энергии.

Магнитное поле, аналогично эл., поэтому явл-ся носителем энергии, т.о. эн. равна работе, кот. затрач-ся током на создание этого поля. Рассмотрим контур, созд-ий индукт-ть L, по кот. течет ток. В положении 2 ч/з катушку течет ток и индукция магн. поля создает поток ч/з витки катушки. Перебрас. ключ из т.1 вт.2 ток постепенно уменьш., проходя ч/з R. Ток в цепи RL сущ. из-за того, что катушка инд-и L наводит ε самоиндукции, которая поддреж. направление воздействия инд-ии при положении ключа в т.2, после того как ключ перебросили в полож. 1 (происх. по правилу Ленца). С точки зрения сохр. эн. работа, кот. сов-ся ЭДС инд. зависит от: dA= ε_iI _idt, a т.к. A=qU, то dA= - L*((IdI)/dt)*dt= - ILdI. Ф= -∫^o_ILIdI= - L*I²/2│^o_I= L* I²/2. Т.о. работа равна эн. магн. поля, т.е. эн. магн. поля расх-ся на поддержание протекания тока в цепи: W=(L I²)/2. Эн. магн. поля можно предст-ть в виде ф-ии величин хар-их это поле в окружающ. пространстве. Рассмотрим однородное магн. поле внутри соленоида. Если подставить W=(L I²)/2 в L=(μ_oμN²S)/I=const, то мы получим: W=1/2μ_oμ((N² I²)/ l)*S. Можно записать: W= (В²/2μ_oμ)*V=(BH/2)*V. Магн. поле в соленоиде однородно, сосредоточ. внутри него и распределено с объемной плотн. ω: ω=W/V= В²/2μ_oμ= μ_oμH²/2= BH/2.

Магнитное поле в веществе.

Т.к. проводники могут находится не в вакууме, а в какой-то среде, то эта среда будет преобр-ть магн. момент или намагнич-ся. Введем магн. момент. ед. объема в-ва.: I=∑ⁿ _i=1P_m/V. I- вектор намагнич-ти, он аналогичен вект. поляризации. Пусть В_о- характеристика внешнего магн. поля, а В’ – магнитное поле магнетика, кот. появл-ся за счет сущ-ия магн. атомов и молекул. Тогда общее поле будет хар-ся: В= В_о+ В’. I= χ_mH. χ_m- магнитная воспр-ть в-ва. H- напр-ть поля. В вакууме напр-ть магн. поля: Н=В/μ_o. Когда появл-ся магнетик, то напр-ть магн. поля будет ум: Н= В/μ_o-I. Рассмотрим вектор эл-ого смещения: D=ε_oεE+P. Если проводить аналогию м/у магн. полем и электрическим, то В будет явл-ся аналогом Е, а Н аналогом D. С учетом аналогии можно получить: Н= В/μ_o- χ_mH, В= μ_o*(1+χ_m)Н, μ=1+ χ_m, Это ур-ие В=μ_oμН справедливо лишь, когда магн. прониц-ть среды явл-ся скаляром.

21. Диа- и парамагнетики.

Парамагнетики – в-ва, у кот. магн. прониц-ть больше 1 или μ≥1. А т.к. μ=1+ χ_m, то χ_m>0. При помещении данного в-ва в магн. поле в нем будет навод-ся магн. поле сонапр. с внешним магн. полем. Парамагн-ими св-ами обладают соединения содержащие атомыс незаполнен. внешн. оболочками. При помещении в магн. поле орб-ые моменты таких атомов ориент-ся по напр-ю внешнего магн. поля. χ_m=10^-3…10^-4 ед. Диамагнетики- в-ва, у кот. магн. прониц-ть меньше 1, μ≤1. χ_m<0, χ_m≈10^-6 ед. Из ур-ия связи м/у вект. магн. индукции и напр-ти: B= μ_o(H+I)I= μ_oμH. Но т.к. магн. воспр-ть меньше 0, вектор магн. инд-ии магн. поля будет направлен в противопол. сторону направления вект. магн. инд-ии внешнего вызывающего поля.

Завис-сть намагн-ия ферромагнетиков от напр-сти магн-ого поля и температур.

Рассм. механизм намагн-ия: орбиты ē сов. прецессионные движения соотв. круговому току. По правилу Ленца у атомов появл. магн-ое поле, кот. направлено противоположно внешнему полю, т.о. наведенная сост-ая магн-ого поля атомов и внешнее магн-ое поле будут складыв. по принципу суперпозиции и образовывать собств. магн-ое поле вещ-ва, которое будет меньше внешнего магн. поля. Это диамагнитный эффект, он присутствует во всех материалах. Зависимость намагн-ия ферромагнетиков от напряж. магн-ого поля и темп: фер-ки- вещ-ва, магн. прониц-ть кот. намного >>1, и магн-ая восприимч. >>1( μ>>1, χ_m>>1). При ничтожно малых полях величина намагнич. зависит от магнитной воспр-ти. Н=1Ам, I= χ_mH. Ферр-тики могут самопроизвольно намагн. в отсутствии внешнего магн. поля. Для фером. μ и χ_m вещ-ва не могут служить хар-ой магн. сост-я магнетика. В связи с тем, что они зависят не только от величины и направл. напряж. поля, но и от процесса намагн., хар-ра обработки феромагн., от чистоты ферромагн. Зависимость нелинейная. Эту завис-ть можно объяснить тем, что по мере ув. намагн-ти поля ув. степень ориентации молек-ых моментов, но этот процесс замедл-ся при меньшем кол-ве неориент-ых моментов и когда все моменты будут ориентированы по полю, наступает магн. насыщение. Характ. особ. феромагн.: завис. намагн. от напряж. магн. поля опред-ся предысторией намагн-ия. Самопроизв-ая или спонтанная намагн-ть зависит от температ. и ум. с ее ростом. В связи с тем, что при переходе от феромагн. сост-ий к парамагн. сост. происходит скачок теплоты, то это говорит о том, что этот переход явл. фазовым перех. 2-ого рода.