11. Работа и мощность тока. Кпд ист. Тока.

Работа тока – работа сил эл. поля, создающее эл. ток. А=∆qU=IU∆t= I²R∆t. Мощность эл. тока - отнош. работы тока к тому времени, за кот. эта работа сов-ся. P=A/∆t=IU= I²R= U²/R. Мощность выделяющ-ся во внешн. цепи или полезная мощность: Р= I²R. Если в цепи присутств. ЭДС, то с учетом того, что I=ε/R+r: Р= ε²R /(R+r)². КПД источника тока: η=Р_{полезн./}Р_полн.= I²R/ I²(R+r)= R/R+r. Если исп-ся цепь, кот. сод. ЭДС и ε хар-ся своим внутр. сопр-ем, то Р полезн. будет завис. от: Р_{полезн.}= I²R, Р_полн.=I²(R+r)

Закон Дж.-Ленца в диф. и интегральной формах.

Пусть ток проходит по неподв. мет. проводнику, тогда вся работа тока будет идти на нагревание этого проводн. По закону сохран. эн.: dQ=dA. Воспользов-сь: A=∆qU=IU∆t =I²R∆t мы получим закон Джоуля-Ленца: dQ= IUdt= I²Rdt= U²/R*dt. Если в проводнике выдел. элемент. цилиндрич-ий объем: dV=dSdl, R=ρ*dl/dS. По закону Дж.-Лен. За время t выд-ся некоторое кол-во теплоты: ∆Q= I²Rdt= ρdl/dS*(jdS) ²dt; ∆Q= ρj²dVdt= ωdVdt. ω- удельн. теплов. мощность тока. Удельная тепл. мощ. тока- кол-во теплоты, выдел-ся за ед. времени в ед. объема. Используя j=γE и соотнош-ем ρ=1/γ получим, что уд. тепл. мощ. : ω=jE= γE²= ρj²- это ур-е обобщенное выр-ие для закона Дж.-Лен. в дифф-ой форме.

Плотность теплов. мощ: зависит от того объема ч/з кот. проходит мощ.: P=∫_vωdV=∫_vρ j²dV=ρ∫_v(I/S)²dV= ρ∫_vdV(I/S)²= ρ(I/S)²*V=Vρ(I/S)²*l, а т.к. R=ρ*l/S, то P=I²R. Т.к. плотность тепл. мощ. Р зависит от работы и от врем.: P=A/∆t , A=Q, то можно сказать, что Q= I²R∆t

12. Правило Кирхгрофа для расчета разв. Цепей.

Алгебраическая сумма токов сходящ-ся входящих в узел =0 – I правило. Узел – любая точка разветвления цепи, в кот. сход-ся не менее 3-х проводников. ∑ⁿ _i=1 I_i=0 . Ток выход-ий из узла счит-ся отрицат-ым , а ток вход-ий в узел- положит-ый. В любом замкнутю контуре произв-но выбранном в Эл. цепи алгебр-ая сумма произвед-я сил токов I_i на сопр-ие R_i , соотв-их уч-ов этого контура, равна алг-ой сумме ЭДС встреч-ся в этом контуре – II правило. ∑ⁿ _i=1 I_i R_i =∑^m _i=1E_k . При примен. правил Кир. сл. цепей необход. придерж-ся правил: выбирать произвольн. напр-ия токов на всех уч-ах цепи; выб. напр-ие обхода контура и строго его придерж-ся. Произвед. силы тока на дан. уч-ке счит-ся положит., если напр-ие нашего тока на выбр-ом уч. совпадает с напр-ем обхода. ЭДС действ-ая по напр-ю обхода счит-ся положит-ым; сост-ить столько ур-ий, чтобы их число было = числу искомых величин. В сист. ур-ий должны входить все сопр-ия и все ЭДС рассматр. цепи. Кажд. рассматр. контур долж. содержать хотя бы 1 неизвестн. значение сопр-ия или ЭДС, не содерж-ся или неисп-ый предыд-их контуров или ур-ий. В противном случ. получ-ся ур-ия явл-ся прямой комбинацией уже составленных. Пример: применение законов Киргофа.

13. Хар-ки магнитного поля и магнитной индукции

Магнитное поле-силовое поле возник в пространстве окруж токи и постоянные магниты.

Для исследования магнитного поля применяют пробный ток, т.е. ток, циркулирующий в рамке малых размеров. Направление нормали связано с направлением силы тока по правилу буравчика

Направление магнитного поля будем считать положительным, если его направление совпадает с направлением нормали. Если нормаль не совпадает по направлению с направлением м.п., то возникает вращающий мех-ий момент, который будет ориентировать контур с током.

М=[p_mB] p_m-вектор магнитного момента в рамке с током

В-вектор магнитной индукции

Количественная характеристика м.п.

M=p_mBsin(p_mB)

Для плоского контура с током

p_m=ISn

Введем понятие – max мех-ий момент , тогда отношение В=М_max/p_m -для всех рамок будет одинаково

Магнитной индукцией в данной точке назыв физическая величина, численно = max мех-му моменту действ на контур с током. М.п макротока описыв вектором напр-сти. Этот вектор напрямую связан с вектором магнитной индукции следующим образом B=μμ₀H

μ- магнитная проницаемость среды, она показывает, во сколько раз макрополе токов будет усиливать Н

μ₀-магнитная постоянная =4pi*10^-7 Гн/м

Закон Био-Савара Лапласа

Найдем магн индукцию поля:

dB_A=k’(I[dlr])/r³ dB_A=k’(Idlsinα)/r² k’= μμ₀/4pi

Магнитное поле прямого тока:

Р-м достаточно длинный прямой проводник и выделим уч l, такой чтобы этот участок был намного больше расстояния от проводника до точки А

Sinα=cosθ

По закону Б-С-Л dB=k’(Idlsinα)/r² выберем угол в этом уравнении и выразим через него остальные величины:

dl=r₀dθ/cos²θ => dl=r₀(tgθ)’ dB_A=k’Icosθdθ/r₀

B_A=∫dB=(k’I/r₀)∫cosθdθ θ₂=>-pi/2 θ₁=>pi/2

B_A=k’I(1-(-1))/r₀= μμ₀I/(2pir₀)

Магнитное поле кругового тока

dB=k’Idlsinα/r² dl┴R=>α=pi/2

dB_║=dBsinβ dB_┴=0

B=∫dB_║=k’∫Idlsinβ/r²= R=r/sinβ

=k’I∫dlsin²β/R²

B= k’Isin³β/R²∫dl= k’Isin³β2piR/R²=2pik’Isin²β/R

B= (μ₀IR²)/2(R²+H²)^3/2 H=0

B=μ₀I/2R H>>R

B=μ₀IR²/2H³