8. Энергия электростат. Поля.

Энергия системы эл. зарядов: Пусть у нас есть два заряда q₁ и q₂ на расстоянии r. Они неподвижны в пространстве. Каждый заряд q₁или q₂: W₁=q₁φ₁₂ и W₂=q₂φ₂₁. φ₁₂ ,φ₂₁- потенц-лы создав-ые зарядами.

φ₁₂ = q₂/4πε₀r, φ₂₁= q₁/4πε₀r= q₂/4πε₀r.

W₁= W₂= W, сл-но W= q₁φ₁₂= q₂φ₂₁=1/2(q₁φ₁₂+q₂φ₂₁). Если сист. состоит из n зарядов, то потенц-ая эн. будет: W=1/2∑ⁿ _i=1 q_iφ_i. φ_i- потенциал, создаваемый в той точке, где нах-ся заряд q_i, всеми зарядами этой сист. кроме самого заряда q_i. Запас эн. заряженного тела: Рассмотрим проводник, кот. обладает q, емк. С и потенциалом φ. Найдем работу, кот. необходимо сов-ть , чтобы перенести из бесконечности малый заряд dq: dA=φdq=Cφdφ, A=W=∫^q ₀ φdq, C=q/ φ, φ=q/C, A=W=∫^q ₀ q/Cdq=1/C(q²/2)= q²/2C, A=W=d φ/2. Энергия заряженного конденсатора: Как любой проводник конд., несет на себе заряд и обладает эн. , кот. м.б. записана: W=C(∆φ) ²/2=q∆φ/2=q²/2C. Найдем силу с кот. обкладки будут притягивать др. др.: dA=Fdx, Fdx=-dW, F=-dW/dx. Эн. плоского конденсатора: W= q²/2C= q²/2ε₀εS, F=-dW/dx=- q²/2ε₀εS. Эн. электрического поля: Преобразуем W=q²/2C с учетом того, что емкость пл. конденсатора зависит от его геометр.размеров: C= ε₀εS/d , ∆φ=Ed. Потенц-ая эн. будет равна: W= ε₀εE²/2*Sd= ε₀εE²/2*V.

W=ε₀εE²/2*V и W=q²/2C связывают эн. конденсатора с зарядом на его обкладках и с напр-ю поля.

10. Закон Ома для участка цепи, содерж-ого эдс.

1). ЭДС =0. Эмпирически Ом установил прямо пропорц. зависимость силы тока от U и обратно пропорц. от R. I=U/R – закон Ома для участка цепи. Электростат. провод-ть пров-а: G=1/R , G- сименс уч-а цепи. Сименс пров-ка опр-ся, когда R=1Ом. R зависит от его формы и от того матер-ла из кот-ого он состоит: R=ρ*L/S. В это ур-ие подставим I=U/R для получения закона Ома в диф-ой форме: I/S=1/ ρ*U/L=γ*U/L, γ=1/ ρ- удельн. эл. теплопровод. Учитывая, что отношение напр-ия к дл. – напряж-ть: U/L=E, I/S=j .В изотропном пров-ке носит .тока явл-ся отрицат. заряды и они будут направлены в напр-ии вектора напр-ти. В связи с этим напр. пл-ти тока и напр. вектора напр. будет совпадать: j=γE – закон Ома в диф-ой форме. 2). Рассмотрим цепь в кот. ε≠0. Работа сил, сов-ся при перемещ-ии заряда q на неподв-ом уч-ке 1-2 будет опред-ся : А_1,2=qε_1,2+q(φ₁-φ₂). ЭДС – скал. величина, если она способствует движ-ию положит. зарядов в выбранном напр-ии, то она положит. Если препятствует, то ЭДС – отрицат. На проводнике за какое-то время t выд-ся какая-то эн: Q=I²Rt=IRg, из этих двух формул можно получить закон Ома для неоднородного уч. цепи: IR=(φ₁-φ₂)+ ε_1,2 и I= (φ₁-φ₂₊ ε)/R – обобщенный закон Ома.3). Рассмотрим замкн. эл. цепь, где φ₁=φ_2. I= ε/R+r. Если цепь разомкнуть, то I=0 из закона Ома получаем: ε= φ₂-φ₁ Для определения ЭДС необход. измерить разность потенц. на его клеммах с помощью вольтметра.

Послед-ое и парал-ое соединение проводников.

Последовательное соединение: Соединение в том случае, если конец пред. проводника соедин. с началом последовательного. Сила тока будет одинакова во всех проводниках. Напряж. на концах этой схемы будет = сумме напряж. на всех последоват-но включенных проводн-ах. U_{послед.}= ∑ⁿ _i=1 U_i=∑ⁿ _i=1 IR_i=I∑ⁿ _i=1R_in , R_{послед.}= ∑ⁿ _i=1R_i Параллельное соединение: Начало и концы сопротивления меняют общие, подключенные к ист. тока. При этом напряжение на сопротивл. будет одинаково. А сила тока будет склад-ся из всех сумм силы тока, приблиз-но будут проходить ч/з любое сопр-ие этой цепи: I_парал..= ∑ⁿ _i=1 I_i=∑ⁿ _i=1 U/R_i=U∑ⁿ _i=11/R_i , 1/R_парал.= ∑ⁿ _i=11/R_i