3.Уравнение движения и передаточная функция основных звеньев системы.

1. Передаточная функция усилителя и его уравнение движения.

2. Уравнение движения и передаточная функция тиристорного возбудителя.

Тиристорный возбудитель описывается передаточной функцией звена запаздывания:

В нашем случае:

Уравнение движения будет иметь вид:

3.Уравнение движения и передаточная функция генератора постоянного тока.

Генератор постоянного тока описывается апериодическим звеном первого порядка, таким образом имеем:

4.Уравнение движения и передаточная функция двигателя постоянного тока

Динамика двигателя постоянного тока описывается системой уравнений, которые имеют вид:

Так как этой передаточной функцией описывается несколько звеньев, то для определения каким звеном является двигатель постоянного тока необходимо найти относительный коэффициент колебаний ξ (кси), в зависимости от значения которого различают:

а) колебательное звено (0<ξ<1);

б) апериодическое звено второго порядка (ξ>0);

в) консервативное звено (ξ = 0).

Для определения звена выполним неравенство

Т_М²>4Т_эТ_м

Т_м>4Т_э

0,50>4*0,2

0,50>0,2

Получаем верное неравенство значит звено апериодическое.

Найдём значения Т₃ и Т_4:

Т₃=Т_м-Т₄

Т_эТ_м=(Т_м-Т₄)*Т₄

Т_эТ_м=Т_мТ₄-Т₄²

Т₄²-Т_мТ₄+Т_эТ₄

Т₄= =

Т₄=

Т₃=

Запишем передаточную функцию:

5.Уравнение движения и передаточная функция тахогенератора

4. Уравнения движения и передаточные функции объекта управления по отношению к управляющему и возмущающему воздействию

Управляющим воздействием на объект управления является напряжение якоря «U_я». В этом случаи считаем U_я(t)=const, Ф(t)=const, М_с(t)=0.

Уравнения движения машины можно описать следующей системой уравнений:

где С – конструктивный коэффициент машины;

ω – угловая скорость вращения;

Ф – магнитный поток;

Для нахождения передаточной функции двигателя, считаем что М_С – const , а U_Я(t) = var , отсюда получаем:

Выразим I_Я из второго уравнения системы

Далее это уравнение подставим в первое уравнение второй системы

Введем обозначения электромагнитная постоянная

электромеханическая постоянная Вследствие чего получим

Раскроем скобки

Если считать что тогда получим передаточную функцию двигателя

Выходная координата возмущающего воздействия.

Динамика двигателя при статической нагрузки описывается системой уравнений которые имеют вид:

Для нахождения передаточной функции считаем, что М_С-var, а

U_Я(t)- const.

Приравниваем 3 и 4 уравнение системы, а также подставляем 2 в 1 уравнение системы. Получается новая система имеющая вид;

Перейдем к операторной форме записи

Подставляя ток на якоре в первое уравнение получаем;

Раскроем скобки и разделим все не СФ.

где , заменяя значение получаем

Отсюда находим общую передаточную функцию двигателя по отношению к возмущающему воздействию.

Знак минус в коэффициенте К_ДВ^ВОЗМ показывает уменьшение скорости двигателя при положительном приращение момента статической нагрузки.