22. Расчет симметричных трехфазных цепей.

Цель расчета состоит в определении токов в фазах приемника и проводах линии, а также мощности приемника в целом и в каждой фазе. Может быть поставлена и обратная задача. Соединение звездой: 1) Находим сопротивления фаз:

2) Uф= Uл/

3)Iф= Iл= Uф/Z

4) cosϕ=R/Z; sinϕ=XL/Z = -Xc/Z;

5) P=3U_фI_фcosϕ =∑P; Q=3U_фI_фsinϕ =∑Q; S=3U_фI_ф=∑S

Соединение треугольником:

1) Находим сопротивления фаз:

2) Uф=Uл

3)Iф= Uф/Z; Iл= Iф

4) cosϕ=R/Z; sinϕ=XL/Z = -Xc/Z;

5 ) P=3U_лI_лcosϕ =∑P; Q=3U_лI_лsinϕ =∑Q; S=3U_лI_л=∑S

23.Расчет несимметричной трехфазной цепи при соединении источника и приемника звездой. Трехфазная цепь не симметрична, если комплексы сопротивления ее фаз неодинаковы. При соединении звездой трехфазная система представляет собой электрическую цепь с двумя уз­лами — нейтральными точками N и N̒. Наиболее удобным методом расчета в данном случае является метод узловою напряжения.

1) Напряжение между нулевыми точками N и N̒, или узловое напряжение: 2) Напряжение на фазах приемника:

3 ) а токи в фазах: 4) Ток в нулевом проводе : Для узловой точки N или N̒ справедливо также уравнение по первому закону Кирхгофа: –это уравнение можно использовать как расчетное или поверочное. Роль нулевого провода Нулевой провод является уравнительным. Потенциалы ней­трали источника и приемника с помощью этого провода принуди­тельно уравнены, а поэтому звезда векторов фазных напряжений приемника точно совпадает со звездой фазных напряжений источ­ника. Четырехпроводная система применяется в электрических сетях с напряжением 380/220 В при электроснабжении от общего источ­ника силовой (электродвигатели) и осветительной (электролампы) нагрузки. При несимметричной нагрузке обрыв нулевого провода вызывает значительное изменение токов и фазных на­пряжений, что в большинстве случаев недопустимо. Поэтому в ну­левой провод предохранители не устанавливаются. Определение мощности При несимметричной нагрузке нужно определить мощность каждой фазы. Например, для фазы А: Аналогично определяются мощности других фаз. Активная мощность всей трехфазной цепи равна сумме мощностей фаз:

Реактивная мощность цепи равна алгебраич. сумме реактивных мощностей фаз:

24.Расчет несимметричной трехфазной цепи при соединении Треугольником. Трехфазная цепь при соединении приемника треугольником и любой схеме соединения фаз источника имеет разветвленную мно­гоконтурную схему. Расчет такой цепи выполняется одним из известных методов с учетом состава ее элементов и схемы соединения. Если трехфазная система напряжений, приложенных к приемнику, известна, то фазные токи в несимметричном приемнике определяются отдельно по формулам: где - полные сопротивления фаз.

Линейные токи можно определить графически(рисунок 21.4)

Мощность в несимметричной трехфазной цепи при соединении треугольником определяют по тем же формулам, что и при соединении звездой: 25. Симметричные составляющие несимметричной трехфазной системы Несимметричную трехфазную систему токов ( напряжений или др синусоидальных велечин) можно представить в виде трех симметричных систем. Разложение несимметричной системы векторов на симметричные составляющие применяются для расчета и анализа несимметричных режимов в трехфазных цепях. Комплексы симметричных составляющих Первая система имеет прямую последовательность фаз ( → → , рис 21.9, а), вторая- обратную( → → , рис 21.9 б). Третья система, называется системой нулевой последовательности, состоит из трех равных велечин, совпадающих по фазе( , , , рис 21.9, в ) Система величин: прямой последовательности

Обратной последовательности: Нулевой последовательности:

У множение на означает поворот вектора на 120 градусов против движения часовой стрелки. Обозначив через и будем называть это выражение поворотным множителем. 26. Получение вращающегося магнитного поля Вращающееся магнитное поле можно получить с помощью неподвижной системы обмоток, если в них имеются синусоидальние токи, не совпадающие по фазе. На рис. 22.1 схематично по­казаны две такие системы простейших обмоток: двухфазная (а) и трехфазная (б), имеющие по одной катушке на фазу. Оси катушек двухфазной системы взаимно перпендикулярны, оси катушек трех­фазной системы пересекаются под углом 120° друг к другу. Сину­соидальные токи в катушках имеют одинаковые амплитуды и час­тоту, но по фазе сдвинуты относительно друг друга в первом случае на 90°, а во втором — на 120°.

Стороны катушек, где начала витков, обозначены А, В, С. Проти­воположные стороны, где концы витков X, У, Z, отстоят от соответ­ствующих начал по окружности статора на 180°.

Условно-положительное направление токов в обмотках отмече­но крестиками в начале витков и точками в конце. Этим услов­но-положительным направлениям токов по правилу буравчика соответствуют условно-положительные направления осей магнитных потоков, совпадающих с осями одноименных катушек. Магнитное поле такой системы обмоток с токами образуется наложением полей отдельных фаз.

2 7. Пульсирующее магнитное поле При переменном токе в катушке i= Iт sin в любой момент времени пространственное распределение магнитной индукции ос­тается синусоидальным. Но в каждой точке воздушного зазора ве­личина ее изменяется с течением времени по тому же закону, по ка­кому изменяется ток.

Магнитное поле в этом случае «пульсирует», поэтому оно и на­зывается пульсирующим. В воздушном зазоре образуется стоячая волна магнитной индукции.

На рис. 22.5 показано распределение магнитной индукции в раз­личные моменты времени (кривые 1…6).

Уравнение магнитной индукции пульсирующего поля легко получить, подставив в уравнение B=Bmcos выражение переменного тока

B= Вт sin cos

где Вт — магнитная индукция на оси А при токе в обмотке i= Iт (кривая 1 на рис. 22.5). При том же токе Im в обмотке в пункте, стоящем от оси А по окружности на угол = /3, наибольшая величина магнитной индукции равна Втcos /3= Вт /2. При = /2 магнитная индукция равна нулю при любом токе катушке.