4.Мощность в цепи переменного тока.

Активная мощность действует в цепях с активными сопротивлениями

(Вт)

Индуктивная мощность действует в цепях с индуктивным сопротивлением

(вар)

Реактивная мощность действует в цепях с емкостными сопротивлениями

Общая мощность действует в смешанных цепях

, где (В*А)-Вольт-Ампер

5.Цепь с реальной катушкой индуктивности.

Р еальная катушка обладает как индуктивным, так и активным сопротивлением. Если через катушку пропустить эл.ток, то появившееся магн.поле вызовет появление индуктивности, а следовательно индуктивного сопротивления, при этом катушка выполненная из любого материала обладает активным сопротивлением.

Общее сопротивление катушки можно определить из треугольника сопротивлений.

где (Ом)-величина не векторная.

В данной электрической цепи будет действовать общая мощность, величина которой определяется из треугольника мощностей

(В*А)

Т.к в эл.цепи появившиеся значения определяются по соответствующим треугольникам, то появляется понятие активных и реактивных составляющих через коэффициент мощности и sin угла

(Вт) активная

(вар) реактивная

(В*А) общая

6.Цепь с реальным конденсатором.

В эл.цепи с реальным конденсатором будет действовать ёмкостное сопротивление и активное, тогда общее сопротивление цепи

, где

(В*А)

(Вт) активная

(вар) реактивная

(В*А) общая

7.Последовательное соединение катушки и конденсатора.( 8. Расчет неразветвленных цепей переменного тока.)

Расчёт эл.цепи про последовательном соединении активного, индуктивного и ёмкостного сопротивления сводится к следующему:

1.

По имеющимся данным определяют общее сопротивление цепи, используют треугольник сопротивлений

2.По известным значениям, используя закон Ома определяют ток(I), напряжение(U) и др. параметры

3.Определяют коэффициенты мощности(cosϕ и sinϕ)

4.Определяют мощности эл.цепи

P= I²R= UIcosϕ активная (Вт)-ватт

Q= I²( = UIsinϕ реактивная(вар) вольт-ампер-реактив

S= UI= I²Z общая (В*А) – вольт-ампер

5.Определяют падение напряжения на каждом участке сопротивлений

U1=IR U2=I U3=I

6.Строим векторную диаграмму эл.цепи, для этого принимаем масштаб по току и напряжению (MI;MU). Масштабы в эл.технике при расчёте эл.цепей принимаются произвольно, но все величины подводятся под данный масштаб и построенная векторная диаграмма должна быть наглядно определена.

7 .Определяем отрезки принятых величин

9. Выражение характеристик электрических цепей комплексными числами.

С- вел-на I и U; А и В некоторые числа

С= А ʝВ –алгебраическая форма

-показательная форма

Для перехода из алгебраической в показательную форму

; α=arctg B/A;

Для перехода из показательной в алгебраическую

Напряжения и токи

Согласно первому закону Кирхгофа, ток в неразветвленной части цепи складывается из токов в параллельных ветвях:

Для определения этого тока сложение векторов ₁ и ₂ можно за­менить сложением комплексов

1 0 . C о п р о т и в л е н и я в к о м п л е к с н о й ф о р м е

Из приведенных рассуждений следует:

1. Активное сопротивление в комплексной форме выражается действительным положительным числом,

2. Реактивные сопротивления в комплексной форме выражаются мнимыми числами, причем индуктивное сопротивление ( ) положительно, а емкостное ( ) отрицательно.

3. Полное сопротивление участка цепи при последовательном соединении R и X выражается комплексным числом, действительная часть которого равна активному сопротивлению, а мнимая часть — реактивному сопротивлению этого участка.