15 Основное кинетическое уравнение фильтрования.
Фильтрованием называют процесс разделения суспензий с использованием пористых перегородок, которые задерживают твердую фазу суспензии и пропускают ее жидкую фазу.
Разделение суспензии, состоящей из жидкости и взвешенных в ней твердых частиц, производят при помощи фильтра, который в простейшем виде является сосудом, разделенным на две части фильтровальной перегородкой. В разделенных частях сосуда создают разность давлений, под действием которой жидкость проходит через поры фильтровальной перегородки, а твердые частицы задерживаются на ее поверхности.
Скорость протекания процесса можно выразить зависимостью:
dV – количество исходн. суспензии, F – площадь пов-ти фильтрования, dτ – время фильтров-я [c], Δp – движущая сила процесса, R – гидравлич. сопротивление.
При
накоплении на пов-ти перегородки слоя
осадка, течение жид-ти происходит не
только через перегородку но и через
слой осадка. Слой осадка оказывает
больше сопр-е чем перегородка, и это
сопр-е растёт с увеличением слоя осадка.
Размеры каналов в толще слоя осадка и
перегородке очень мала, процесс течения
в них ламинарный. На основе сказанного,
уравнение примет вид:
μ – динамич. вязкость осветляемой ж-ти, Rп – гидравлич. спр-е перегородки, Rос – гидравлич-ю сопр-е слоя осадка.
Обычно Rп = const, а Rос=δ*r0, где δ – толщина слоя осадка, r0 – удельное сопротивление слоя осадка толщиной в 1 м на площади в 1 м2.
Толщина
слоя осадка постоянно меняется, и может
быть выражена через объем осадка:
,
где Vф
– объем фильтрата, χ – концентрация
дисперсной фазы в исходн. суспензии.
В свою
очередь:
,
т.е.
.
Тогда кинетическое уравнение фильтрования примет вид:
16 Решение кинетического уравнения фильтрования при p = const.
Кинетическое
уравнение фильтрования имеет вид:
Где: dV – количество исходн. суспензии, F – площадь пов-ти фильтрования, dτ – время фильтров-я [c], Δp – движущая сила процесса, Vф – объем фильтрата, μ – динамич. вязкость осветляемой ж-ти, Rп – гидравлич. спр-е перегородки, r0 – удельное сопротивление слоя осадка толщиной в 1 м на площади в 1 м2, χ – концентрация дисперсной фазы в исходн. суспензии.
На
практике процесс фильтрования чаще
всего происходит при постоянном давлении
p
= const,
в этом случае соотношение:
.
Т.е. все величины в уравнении кроме V
и τ
постоянные. Проинтегрируем уравнение
в пределах от 0 до V
и от 0 до τ:
- уравнение
фильтрования при Δp
= const
С и K – константы фильтрования, их находят только экспериментально для каждого конкретного фильтра и суспензии.
17 Физический смысл и способы определения констант фильтрования.
- уравнение фильтрования при Δp = const
С и K – константы фильтров, их находят только экспериментально для каждого конкретного фильтра и суспензии.
Сущ. 2 способа.
На модельной установке проводят опыты для каждого вида суспензии и фильтра, условия фильтрования должны быть близки к производственным. Рез-ты заносят в таблицу:
Время τ |
τ1 |
τ2 |
τ3 |
… |
Объем V |
V1 |
V2 |
V3 |
… |
Полученные значения времени и объема подставляют в уравнение фильтрования, и решая систему находят С и К.
Дифференцируют уравнение фильтрования и приводят его к опред. виду.
;
;
;
;
.
Это уравнение примой. Используя
экспериментальные данные строят графич.
зависимость вида:
З
атем
наносят экспериментальные точки и
методом наименьших квадратов определяют
уравнение прямой. Далее находят К и С.