Течение жидкости через неподвижные зернистые слои и пористые перегородки.

В химической технологии многие процессы протекают в аппаратах, заполненных мелкозернистым материалом или насадкой (процессы абсорбции,фильтрования,адсорбцииидр).

Режимы взаимодействия жидкости с зернистым слоем. Сопротивление неподвижного зернистого слоя.

При движении жидкости через неподвижные зернистые слои поток обтекает отдельные элементы слоя и движется внутри каналов сложной формы. Анализ такого движения представляет смешанную задачу гидродинамики. Для упрощения расчета подобных процессов их рассматривают как внутреннюю задачу. Тогда можно записать

(*)

Здесь коэффициент трения является общим коэффициентом сопротивления, зависит от геометрических характеристик зернистого материала и определяется по эмпирическим уравнениям.

Сложность при расчете по выше приведенному уравнению представляет определение эквивалентного диаметра , который выражается через основные характеристики зернистого материала – удельную поверхность и свободный объем.

Удельная поверхность- - поверхность частиц материала, находящихся в единице объема, занятого этим материалом.

Свободный объем (порозность слоя) - - отношение пустот между частицами к объему, занятому этим материалом.

Где - общий объем, занимаемый зернистым слоем;

- свободный объем слоя;

- объем, занимаемый частицами, образующими слой (т.е. плотный монолитный материал частиц).

- безразмерная величина, выражается в долях или процентах.

Если - плотность материала; - насыпная плотность материала и учитывая, что , получим

.

Порозность зависит от способа загрузки материала. При свободной засыпке сферических частиц порозность , но может быть от 0,35 до 0,45, а также зависит от соотношения диаметра аппарата и диаметра частиц . При <10 проявляется пристеночный эффект – увеличение порозности слоя у стенки по сравнению с порозностью в центральной части аппарата. Это приводит к неравномерному распределению скоростей по сечению аппарата (у стенки скорость может быть значительно больше). В результате происходит проскок частиц потока без продолжительного контакта с частицами слоя. Это явление называетсябайпасированием.

Эквивалентный диаметр зернистого слоя можно определить как

где - площадь сечения канала, - смоченный периметр канала, образованного зернистым материалом или насадкой.

Объем зернистого слоя в аппарате , где - сечение аппарата, заполненного зернистым слоем на высоту . Тогда . Поверхность частиц, равная поверхности образуемых ими каналов, можно определить как .

Обозначим >1 , где - длина каналов.

Тогда свободный объем зернистого слоя отсюда , где - число каналов в слое зернистого материала или насадки. Учитывая, что

- можно выразить как .

Тогда .

Псевдоожиженные слои

Слой зернистого твердого материала, пронизываемый восходящим потоком жидкости или газа, может находиться в двух качественно различных стационарных состояниях. При фиктивной скорости потока ниже некоторой критической величины твердые частицы неподвижны (рис. 5.18а), порозность слоя ε неизменна, а его гидравлическое сопротивление ∆р_n, как ранее показано, возрастает с увеличением скорости . По достижении скорости потерянное давление ∆р_n становится равным весу слоя, отнесенному к площади его поперечного сечения, слой взвешивается, твердые частицы теряют прежний взаимный контакт, получают возможность перемещаться и перемешиваться; слой расширяется, на его свободной поверхности видны волны и всплески. В этом состоянии (рис. 5.18б) слой напоминает кипящую жидкость, благодаря чему он назван псевдоожиженным, или кипящим. С дальнейшим ростом скорости потока до некоторой величины слой продолжает расширяться и интенсивность движения частиц увеличивается. При слой настолько разрыхляется, что частицы движутся независимо друг от друга и сила сопротивления отдельной частицы становится равной ее весу. Численное значение скорости совпадает со скоростью осаждения и может быть найдено из уравнения (5.207). При дальнейшем увеличении скорости частицы начинают уноситься из слоя со скоростью . Скорость называется скоростью начала псевдоожижения, а скорость - скоростью начала уноса.

Рис. 5.18. Различные состояния зернистого слоя:а – неподвиж­ный слой; б - д - псевдоожиженный слой; 1 - твердые частицы, 2 - газовые пузыри, 3 - газовые пробки, 4 - сквозные каналы

Структура псевдоожиженного слоя зависит от того, жидким или газовым потоком достигается псевдоожижение. В случае жидкого потока структура слоя сохраняется достаточно однородной, что объясняется малой разницей плотностей твердой и жидкой фаз. Однако на практике чаще всего для псевдоожижения используется поток газа. В этом случае непосредственно после перехода в псевдоожиженное состояние слой несколько расширяется, он однороден; его свободная поверхность практически неподвижна, перемещение частиц выражено слабо. С ростом скорости газа и расширения слоя в его объеме появляются газовые пузыри (нарушается однородность), повышающие интенсивность перемешивания частиц и вызывающие колебания свободной поверхности слоя. При этом возрастает порозность слоя, увеличиваются размеры и количество всплывающих газовых пузырей (рис. 5.18в). При выходе из слоя пузыри, прорывая его свободную поверхность, вызывают ее колебания и появление всплесков твердых частиц. В узких и высоких слоях восходящие пузыри сливаются и могут занять все поперечное сечение, образуя газовые "пробки", которые чередуются с движущимися "поршнями" твердых частиц (рис. 5.18г). В таком поршнеобразномпсевдоожиженном слое перемешивание твердых частиц затруднено. В слое твердых частиц, склонных к агрегированию, при скоростях газа, незначительно превышающих , образуются сквозные каналы (рис. 5.18д), через которые газ проходит без полного контакта с твердыми частицами. Эти каналы часто либо полностью исчезают при увеличении скорости газа, либо сохраняются лишь в основании слоя.

Псевдоожижение слоя графически изображается "кривой псевдоожижения", выражающей зависимость потерянного давления ∆р_n в слое от фиктивной скорости ожижающего агента (газа, жидкости). На рис. 5.19а показана кривая идеального псевдоожижениямонодис-персного слоя твердых частиц в аппарате постоянного поперечного сечения. Восходящая ветвь ОА (прямая при ламинарном движении и кривая при других режимах) соответствует движению ожижающего агента через неподвижный зернистый слой. Абсцисса точки А( )выражает скорость начала псевдоожижения. Горизонтальный участок АВ изображает псевдоожиженное состояние, здесь сохраняется ∆p_n=const. Абсцисса точки В выражает скорость начала уноса . Скорость называют скоростью уноса, или скоростью свободного витания частиц, ее обозначают W_вит..

а б

Рис. 5.19. Кривые псевдоожижения: а - идеального; б - реального

В реальных условиях кривая псевдоожижения (рис. 5.19б) отличается от изображения на рис. 5.19а. Дело в том, что за пределами величина ∆p_n продолжает некоторое время расти в связи с затратами энергии на преодоление сил сцепления твердых частиц, а также на их трение со стенкой и между собой. После перехода слоя в псевдоожиженное состояние сопротивление его падает до характерного уровня ∆p_n^пс . Значение пика давления∆Пзависит от свойств твердых частиц.

Кривая псевдоожижения, показанная сплошными линиями на рис. 5.19б, строится по сопряженным значениям ∆p_n и , непосредственно измеренным при постепенном увеличении скорости потока ожижающего агента, в этом случае получается кривая прямого хода. Если же строить кривую псевдоожижения по сопряженным значениям ∆p_n и , измеренным при постепенном уменьшении скорости от до нуля, то кривая, показанная пунктирной линией на рис. 5.19б, носит название кривой обратного хода. Обе кривые совпадают в области развитого псевдоожижения, но расходятся вблизи начала псевдоожижения и в области причем отсутствует пик давления для кривой обратного хода. Меньшие значения ∆p_n для неподвижного слоя по кривой обратного хода обусловлены более рыхлой упаковкой слоя в результате понижения скорости .

Отношение рабочей скорости , значение которой должно находиться в пределах между и , к скорости начала псевдоожижения называется числом псевдоожижения и обозначается К_w:

. (5.245)

Расчетным путем величина может быть определена исходя из условия равенства потерянного давления в слое весу твердой фазы, отнесенному к площади поперечного сечения аппарата:

. (5.246)

Для частиц формы, близкой к шарообразной, значение фактора Ф, определяемого уравнением Ф=F_ш/F_c , близко к единице, а средняяпорозностьε_н может быть принята равной  0,4.

В данном случае путем приближенного решения уравнения (5.250) получают следующее выражение критического значения числа Рейнольдса, при котором начинается псевдоожижение:

. (5.251)

При расчете скорости начала псевдоожиженияW'₀ с помощью этого уравнения вычисляют сначала значение критерия Архимеда:

, (5.252)

затем находят величину Re_о,пс из уравнения (5.251) и по ней, пользуясь выражением (5.239), - величину . В случае с увеличением скорости слой расширяется и доля его свободного объема возрастает. При этом высота псевдоожиженного слоя Н_пс и первоначальная высота неподвижного слоя Н_нсвязаны зависимостью

, (5.253)

так как количество твердой фазы в слое постоянно (материальный баланс по твёрдой фазе).

Расчет скорости начала уноса при которой происходит разрушение слоя и унос частиц, производят аналогично расчету скорости свободного осаждения частиц W_ос (5.207).