Идентификация модели

Под идентификацией модели понимается определение неизвестных параметров: для диффузионной модели и число ячеек m для ячеечной модели. Для этого в основной поток на входе в аппарат вводится индикатор (трассер).

Обычно применяют импульсный ввод индикатора; во входящий поток быстро (теоретически мгновенно) вводят индикатор. Фиксируя изменение во времени концентрации индикатора. На выходе из аппарата получают кривую отклика C(t). Для выхода C(t) = C(L,t). Зная C(L,t) находят f(t), зная определяют . Сопоставляя с известными зависимостями для различных моделей структуры потоков выбирают наиболее приемлемую модель.

Скорость по сечению потока различна. На оси –максимальная, ноль- на стенке. Соответственно время пребывания частиц жидкости на оси меньше, чем вблизи стенки. Движение частиц в аппарате сложнее, чем в трубопроводе. Наличие застойных зон, в которых время пребывания слишком велико, сказываются на эффективности аппарата. От гидродинамической структуры потоков зависит скорость химико-технологических процессов, их движущая сила.

Полную информацию о гидродинамической структуре потока можно получить, если известна мгновенная скорость потока в любой точке аппарата, т.е. известно поле скоростей. Провести подобные измерения практически невозможно и нерационально. Однако поле скоростей можно определить косвенным путем, если изучить распределение частиц жидкости по времени их пребывания в аппарате.

Среднее время пребывания (СВР)

_{, где VA- объем рабочей зоны аппарата; Q – объемный расход потока.}

_{При одном и том же СВРгидродинамическаяструктура потоков и поле скоростей могут существенно отличаться. Информацию о характере движения среды в аппарате содержит функция распределения частиц потока по времени пребывания.(ФРВП) ФРВП оказываются полезными для проверки адекватности и определения параметров моделей гидродинамической структуры потоков. Для определения времени пребывания частиц потока в аппарате необходимо получить кривую отклика . В зависимости от способа ввода индикатора (импульсном или ступенчатом) получают соответственно дифференциальную или интегральную функцию распределения и по их виду делают вывод о структуре потоков а аппарате.}

_{Модели структуры потоков}

_{Модель идеального вытеснения (МИВ)}

_{В аппарате идеального вытеснения частицы потока движутся параллельно друг другу с одинаковой скоростью. При этом поперечное (по сечению потока) и продольное (по длине потока ) перемешивание частиц отсутствует. Поэтому время пребывания всех частиц в аппарате одинаково и равно Математическое описание МИВ:}

_{с- концентрация индикатора; Q – расход жидкости; S – площадь поперечного сечения аппарата; W – средняя скорость движения жидкости.}

_{Любое отклонение от ИВ называют перемешиванием или обратным перемешиванием.}

_{Аппараты, выполненные из длинных трубок, цилиндрические аппараты небольшого диаметра, но достаточно высокие, заполненные насадкой, катализатором и т.п. – наиболее близки к модели идеального вытеснения.}

_{Модель идеального смешения (МИС)}

_{Математическое описание МИС получают из материального баланса по индикатору для аппарата при}

_{После интегрирования получим}

_{Наиболее близки к аппаратам ИС аппараты с интенсивным перемешиванием, аппараты с псевдоожиженным слоем.}

_{Потоки в промышленных аппаратах очень часто не соответствуют ни ИВ ни ИС. Тогда их относят к аппаратам промежуточного типа – ячеичным или диффузионным.}

_{Ячеичная модель (ЯМ) – схематически представляет собой реальный аппарат с n–одинаковых последовательно соединенных аппаратов (ячеек) идеального смешения. Математическое описание ЯМ включает nлинейных дифференциальных уравнений первого порядка}

_{Дифференциальная функция распределения времени пребывания(кривая отклика)}

_{При ЯМ переходит в МИВ; при n=1 ЯМ переходит в МИС. Т.о. МИВ и МИС – крайние случаи ячеичной модели.}

_{Диффузионная модель (ДМ)}

_{Основой этой модели является МИВ, осложненная обратным перемешиванием, которое описывается законом диффузии}

_{-коэффициент продольной диффузии. (В практических задачах этот коэффициент находят эмпирическим путем).}

_{ДМ обычно используют для описания потоков с непрерывным контактом фаз(в насадочных, пленочных массообменных колоннах).}

_{Комбинированные модели (КМ)}

_{При построении КМ принимают, что аппарат состоит из отдельных зон, соединенных последовательно или параллельно, с различными структурами потоков. Описание их приводится в специальной литературе.}