Аналогия процессов переноса.

Аналогия уравнений переноса соответствующих субстанций и законов сохранения обуславливается идентичностью механизмов переноса субстанций.

Полная аналогия, т.е. совпадение полей C_i и T, возможна для переноса массы и тепла в двухкомпонентных системах при а = D₁₂ и a_т = D_т. В случае многокомпонентных систем аналогия нарушает наличие матрицы коэффициентов многокомпонентной диффузии.

В общем случае отсутствует аналогия в процессах переноса импульса с переносом массы и энергии вследствие векторной природы первой и скалярной двух последних, а также наличие в уравнениях Навье – Стокса двух дополнительных членов, учитывающих влияние на перенос импульса массовых сил и сил давления. Однако, гидродинамическая аналогия возможна в частных случаях, как., например, при рассмотрении пограничного слоя на плоской горизонтальной пластине.

Удобство применения аналогии процессов переноса – это возможность использования результатов исследования одних процессов для описания других. В этом случае необходимо соблюдение аналогии не только дифференциальных уравнений, но и условия однозначности к ним.

Межфазный перенос субстанции.

Проведение процессов химической технологи сопровождается переносом субстанций из ядра одной фазы через границу раздела фаз в другую. В зависимости от вида переносимой субстанции можно выделить массо-, тепло-, импульсопередачу.В поцессемежфазногопереносасубстанцииможновыделитьтристадии:

• перенос субстанции от ядра первой фазы к границе раздела фаз;

• перенос через границу раздела фаз;

• перенос от границы раздела фаз к ядру второй фазы.

Перенос от границы раздела фаз к ядру фазы или от ядра к границе в зависимости от вида субстанции называют массо-, тепло-, импульсоотдачей.

Уравнения массо-, тепло-, импульсоотдачи. Локальная форма уравнений.

Рассмотрим элементарный участок межфазной поверхности dF, совпадающей с плоскостью XOY. Поток субстанций направлен вдоль оси Z, движение фазы по оси X.

Z

W_x

X

Рис.2.5

Рассмотрим поток субстанций за счет молекулярного и турбулентного механизмов переноса:

• j^gг_iz – диффузионныйпотокмассы,

• q^тг_z – поток тепла за счет теплопроводности,

• ^вг_zx – вязкий поток импульса (тензор вязких напряжений).

Как правило, конвективный перенос субстанции через границу раздела фаз отсутствует.

Проекция теплового потока за счет теплопроводности на ось Z по закону Фурье:

q^тг_z = -( + _т)* dT/dzz=0 (2.64)

использование этого закона затруднительно, так как неизвестен закон распределения температур в тепловом пограничном слое т. В пределах т температура меняется от Т_г (температура поверхности раздела фаз) до Т_я (температура на внешней границе теплового пограничного слоя, равной температуре ядра). В ядре фазы температура не меняется. По закону Ньютона тепловой поток q^тг_z может быть записан:

q^тг_z = (Т^г - Т^я) (2.65)

Здесь  - коэффициент теплоотдачи. Коэффициент теплоотдачи зависит от многих факторов: режима движения и физических свойств среды, геометрических параметров каналов и т.д.

Аналогичным образом могут быть получены уравнения массо- и импульсоотдачи:

j^gг_iz= i (C^г_i - C^я_i) = _i(^г_i - ^г_i) (2.66)

^вг_zx = j(W^г_x- W^г_x) (2.67)

Здесь i, j – коэффициенты массо-, и импульсоотдачи.

Разница значений субстанций у границы раздела фаз и в ядре фазы носит

название движущей силы.Коэффициент массо-, тепло-, импульсоотдачи определяется:

_i = м/с (2.68)

= Вт/м²с 2.69)

j = кг/м2с (2.70)

Следовательно, коэффициенты массо-, тепло-, импульсоотдачи являются кинетическими характеристиками этих процессов и отражают, соответственно, количество вещества (компонента), тепла и импульса, переносимое от границы раздела фаз к ядру фазы или в обратном направлении за единицу времени, через единицу межфазной поверхности и приходящиееся на единицу движущейся силы.

Коэффициенты массотдачи рассмотрены для бинарных сред.